2014第六周戴侨余高二磁场电磁感应解题技巧1

高二物理磁场和电磁感应解题技巧例析

一、绳拉模型（整体法）

例1：如图1-2所示，上下两带电小球，a、

b质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间

用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开

花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电

场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，

表示平衡状态的可能是：（ ）

二、复合场中的运动

（1）类平抛模型（受力分析、等效思想）

例2、如图所示，有一质量为m、带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀

强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度v0(≠0)竖直进入电场，可以判定（ ）

A．油滴在电场中做类平抛运动

B．油滴在电场中做匀加速直线运动

C．油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离

D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的荷质比

（2）圆周运动模型

例3、一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中，如图所示，

环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆

环上，并可沿环无摩擦滑动。现使小球由a点静止释放，沿abc运动到d点时速度恰

好为零，由此可知，小球在b点时（ ）

A．加速度为零 B．机械能最大

C．电势能最大 D．动能最大 （3）直线运动模型

例4、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于

B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知

AB=h，小球滑到B点时速度大小为

功。（2）A、C两点的电势差。 ，q－－－－－m+++++．求：（1）小球从A→B过程中电场力做的

解析：由A→B应用动能定理 由点电荷的电场特点可知：B点和C点在同一个等势面上，从A点到C点的电势差等于。 即

所以，由于C点电势高于A点电势 所以。

三、电路的动态分析：（一次函数法、串反并同、R大U大） 例5、 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端

滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列

说法中正确的是（ ）

A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮

C.ΔU1<ΔU2

B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮 D.ΔU1>ΔU2 例6：如图6.01所示电路中，当滑动变阻器的滑片P

向左移动时，各表（各电表内阻对

电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？

高二物理磁场和电磁感应解题技巧例析

四、含容电路的计算分析（电容器等效为断路）

【例7】右图电路中，电源电动势E＝10V、内阻忽略不计，定值电阻R1＝4Ω，R2＝6Ω，电容C＝30μF。（1）闭合开关S，电路稳定后通过电阻R1的电流多大？（2）然后将开关S断开，求这以后流过电阻R1的总电量？（3）开关断开以后，电源还输出多少电能？

解:(1) 闭合开关S后，电路达到稳定时，电容器相当于断路，由闭合电路欧姆

定律知，通过R1的电流为I E 1A R1 R2

(2)断开前,电容器两极上电压等于R2两端的电压，即 UC＝IR2＝1×6＝6V

－－电容器的带电量为 Q＝CUC＝30×106×6＝1.8×104C

S断开后，电容器两极间电压等于电源电动势E，其带电量为 Q’＝CE＝30×10－6×10＝3×10－4C

流过R1的总电量等于电容器带电量的增加，即 ΔQ＝Q’－Q＝1.2×104C －

（3）开关断开以后，电源又释放的电能为 E电＝ΔQE＝1.2×104×10J＝1.2×103J

五、电路故障的分析方法（假设法、排除法）

【例8】如图所示，电源电动势为6V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电

压表测得各部分电压是Uad＝0，Ucd＝6V，Uab＝6V，由此可以断定（ ）

A．L1和L2的灯丝都断了 B．L1的灯丝断了

C．L2的灯丝断了 D．变阻器R断路 －－

六、恒定电流实验计算题（数学函数方法、极值判断）

例9．用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图6--02所示，根据图线

回答：（1）干电池的电动势和内电阻各多大？（2）图中a点对应的外电路电阻是多大？

电源此时内部热功率是多少？（3）图中a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应

的输出功率之比是多大？（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？ 图6--02

解析：（1）E 1.5V，内电阻r=0.2Ω （2）Ra=4Ω Pr Iar 2.5 0.2W 1.25W 22

（3）电阻之比：4：1 输出功率之比：1：1 （4）当路端电压U I短E，干路电流I 时22

有最大输出功率P出mE21.57.5计算或由对称性找乘积IU（对应于图 W 2.81W当然直接用P出m 4r22

线上的面积）的最大值，也可以求出此值。

七、电磁场中的单杆模型（假设法，极值判断）

例10．如图9－3－13所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电

阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质

量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若从静止开始释放物块，用I

表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒

为Ff，则在物块下落过程中( ) 图9－3－13

(mg－Ff)RI2RA．物体的最终速度为 B．物体的最终速度为 Blmg－Ff

高二物理磁场和电磁感应解题技巧例析

mg(mg－f)RC．稳定后物体重力的功率为I2R D．物体重力的最大功率可能大于Bl解析：由题意分析可知，从静止释放物块，它将带动金属滑杆MN一起运动，当它们稳定时最终将以某一

B2l2v速度做匀速运动而处于平衡状态，设MN的最终速度为v，对MN列平衡方程：RFf＝mg，∴v＝

(mg－Ff)R，所以A项正确；又从能量守恒定律角度进行分析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做BlI2R2功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率，所以有：IR＋Ffv＝mgv，所以，v＝Bmg－Ff

(mg－Ff)R项正确，C项错误；物块重力的最大功率为Pm＝mgv＝mg，所以D错误．答案：AB Bl八、电磁场中的斜面模型及能量问题（假设法，极值判断）

例11如图9－3－20所示，光滑曲线导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂

直斜面向上．一导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑动，最后又向下滑回到原

处．导轨底端接有电阻R，其余电阻不计．下列说法正确的是( )

A．滑回到原处的速率小于初速度大小v0

B．上滑所用的时间等于下滑所用的时间

C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等 图9－3－20

D．上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小

解析：导体棒从某处以初速度v0沿导轨向上滑动至向下滑回到原处的过程中，有一部分机械能转化成电阻发热的内能，据能的转化和守恒定律得滑回到原处速率小于初速度大小v0，选项A正确；因为导体棒上滑和下滑过程中机械能不断减小，对上滑过程安培力斜向下，下滑过程安培力斜向上，所以上滑过程通过某位置加速度大小与下滑过程中通过该位置加速度大小不同，上滑所用时间和下滑所用时间不同，选项B、

ΔΦD错误；上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等，均为q＝R，选项C正确．答案：AC

九、电磁流量计模型、回旋加速模型、磁偏转模型

例12．(13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿

图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸

面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，

此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直

线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：

(1)正离子从D处运动到G处所需时间．(2)正离子到达G处时的动能．

【解析】(1)正离子的运动轨迹如图乙所示，在磁场中做圆周运动的时间为：

12πmt1＝T＝(1分) 33Bq

2圆周运动半径r满足：r＋rcos 60°＝d (1分)解得：r＝d (1分) 3

mv02Bqd设离子在磁场中运动的速度为v0，则有：r＝ (1分)解得：v0＝(1分) Bq3m

2d3m离子从C运动到G所需的时间t2＝＝ (2分) 0Bq

(9＋2π)m离子从D→C→G的总时间为：t＝t1＋t2＝ (2分) 3Bq

1(2)设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：qE＝ma，d＝22 (1分) 2

222222124Bqd(9＋2π)m4Bqd由动能定理得：Eq·d＝EkG－mv0 (1分)解得：EkG＝． (2分)[答案] (2)29m3Bq9m

实战练习：1、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10-22，

已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达

B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是 [

]

高二物理磁场和电磁感应解题技巧例析

A．这离子必带正电荷 B．A点和B点位于同一高度

C．离子在C点时速度最大 D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点

2、如图10-17所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在

x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐

标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，

求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。

提示：第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。

由图10—19可知，R=L/4。 在磁场中Bqv=mv2／R 得：

在电场中：粒子在电场中每一次的位移是l，

第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆

周和两个位移的长度之和：

3、如图9－3－24所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值

为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长

为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′

的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则( )

B2l2vA．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为R

1Bv2－mgs(sin θ＋μcos θ) 2

C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2 D．上滑过程中导体棒损失的机械能为v2－mgssin θ 22

B2l2v解析：电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应2R

该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能．其公式

11表示为：mv2＝mgssin θ＋μmgscos θ＋Q电热，则有：Q电热＝v2－(mgssin θ＋μmgscos θ)，即为安培力做22

1的功．导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，W损失＝v2－mgssin θ.B、D正确．答案：BD 2

4．光滑的平行金属导轨长L＝2 m，两导轨间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝

30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀

强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图9－3－26所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻

r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端

由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，取g＝

10 m/s2，试求：(1)当棒的速度v＝2 m/s时，电阻R两端的电压；(2)棒下滑到轨道最

底端时速度的大小；(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小． 图9－3－26 解析：(1)当棒的速度v＝2 m/s时，棒中产生的感应电动势E＝Bdv＝1 V

此时电路中的电流I＝E1 A，所以电阻R两端的电压U＝IR＝0.6 V. R＋r

QRr(2)根据Q＝I2Rt得＝r，可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Q2＝RQ1＝0.4 J Q2

12设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：mgLsin θ＝mv2＋Q1＋Q2解得：v2＝4 m/s. 2

Bdv2(3)棒到达最底端时回路中产生I2＝＝2 A根据牛二有：mgsin θ－BI2d＝ma，解得：a＝3 m/s2. 答案：R＋r

(1)0.6 V (2)4 m/s (3)3 m/s2

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