光学涡旋的最佳环带结构 - 图文

目 录

摘要 ..................................................................... 1 关键词 ................................................................... 1 Abstract ................................................................. 1 Keywords ................................................................. 1 1 光学涡旋的基础知识 .................................................... 1 2 常见的光学涡旋产生方法 ................................................ 2 2．1 几何光学模式转换法 ................................................. 2 2．2 计算全息法 ......................................................... 2 2．3 螺旋相位板法 ....................................................... 3 2．4 液晶空间光调制法 ................................................... 4 3 最佳环带结构的确定 .................................................... 4 3．1 理论分析 ........................................................... 5 3．2 计算全息图法产生的最佳环带结构 ..................................... 6 4 总结 .................................................................. 9 参考文献 ................................................................. 9 致谢 .................................................................... 10

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光学涡旋的最佳环带结构

电子信息科学与技术专业学生 崔雪梅

指导老师 韩玉晶

摘要:本论文对光学涡旋做了简单介绍，并介绍了几种产生光学涡旋的方法。重点从理论上分析了常见方法产生涡旋具有次级亮环的原因，提出采用环形全息图有效的消除次级亮环，并通过分析计算确定了最佳环带结构和涡旋光场拓扑荷之间的关系式，从理论上和实验上验证了最佳环带结构的正确性和可行性，这在光学微操控、生物医学、粒子分流等众多前沿领域有着广阔的应用前景。 关键词：光学涡旋；轨道角动量；空间光调制器；螺旋相位波前；傅立叶变换

The optimal structure of optical vortices

Student majoring in Science and Technology of Electronic Information Cui Xue-mei

Tutor Han Yu-jing

Abstract: The paper introduces the optical vortex simply, and introduces some methods for generation of optical vortices. The reason of secondary sub-rings of optical vortices generated by common method was analyzed in theory, the method for suppression the sub-rings by use of annular computer generated hologram was proposed, the relation between the optimal annular structure and the topological charge was deduced. The results of simulation and experiments certified the correctness and feasibility of the optimal structure. It has wide applications in micro-manipulation, biomedical, particle separation and other fields. Then sum up the generation methods of optical vortex systematic. The reason of Computer-Generated Hologram finally focuses on the best band structure optical wraps the theory research. Optical vortex is a spiral wave with the special light field before structure; it is modern singularities optical important branch. For its important research value gets more and more extensive attention.

Keywords: Optical vortices; Orbital angular momentum; Spatial light modulator; Helical wave front; Fourier transform

引言 环绕位相奇点的旋流被称为涡旋，在自然界中普遍存在有涡旋现象，如水漩涡，大气涡旋等。然而各种物理系统中也有涡旋的存在，如氦超流体的微观结构，超导体磁通量的量子线等等。同时，涡旋也是任何波现象固有的一种属性。光是电磁波的一种其中也存在涡旋，当平面波中存在着类似于晶体的“螺旋式缺陷”时，波前会绕在传播方向上的一条线以螺旋方式旋转，形成螺旋形的波前，这非常类似于流体中的涡旋现象，所以这类光波被称作“光学涡旋”（Optical Vortices，简称OV）。

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光学涡旋是一种具有螺旋型波前结构的特殊光场，是现代奇点光学的一个重要分支，近年来在光学微操纵、光学信息传输、非线性光学、激光光学、微粒波导、生物医学、原子光学和分子光学中得到广泛的研究与应用。其中光学涡旋一个最重要的特性是具有确定的光子轨道角动量。

1 光学涡旋的基础知识

光学涡旋的特点就是具有螺旋型相位分布[2]，任意一个涡旋光束的相位都包含exp(ilθ)相位因子，l为拓扑荷，通常为整数。当光波沿z轴传播时，拓扑荷为l的光学涡旋场可以简单的表述为:

E(r,?,z)?E0(r,?,z)exp(il?)exp(?ikz) (1.1)

其中，E0(r,θ,z)为光场在z处的振幅分布。根据公式(1.1)可以看出，光学涡旋场的相位分布是由相位因子exp(ilθ)决定的，即沿光束传播方向横截面上，当环绕涡旋中心一周，光学涡旋场的相位改变2lπ，在螺旋相位的中心就会有一个相位奇点，由于螺旋相位波

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前的干涉相消，相位奇点处的振幅为零，如图1-1所示，为对应不同拓扑荷的螺旋型波前和环状光场强度分布。

图1-1螺旋型波前与环状光强分布

由于不同涡旋光场的振幅分布会形成不同的模式，所以常见的具有螺旋型波前的光束有:拉盖尔-高斯光束(Laguerre-Gaussian，LG光束)，TEM*0n面包圈光束(Doughnut光束)，高阶贝塞尔光束(Bessel光束)，超几何光束(Hypergeometric光束)等。

2 常见的光学涡旋产生方法

长期以来,国内研究者在光学涡旋的产生方法上，提出了几何光学模式变换法、计算全息法、螺旋相位板法、中空波导法、液晶空间光调制法、激光器直接输出法等多种方法来满足不同应用的需要,下面简单介绍几种常用的涡旋光束产生方法,并对各自的优缺点进行分析。

2．1 几何光学模式转换法

图2-1厄米-高斯光束与对应的拉盖尔-高斯光束

几何光学模式转换法是利用柱面透镜来实现厄米-高斯光束到拉盖尔-高斯光束的转换。1993年,Beijersbergen利用两个柱面透镜实现了任意阶次的厄米-高斯光束与相应的拉盖尔-高斯光束的转换.图2-1中上排是输入的厄米-高斯模式,下排为相应的经过柱面透镜模式变换的拉盖尔-高斯模式。 2．2 计算全息法

计算全息图是一种有效的产生光学涡旋的方法,它是利用计算机来产生目的光与参考光的干涉图样,然后把此干涉图样写到适当的记录介质形成全息光栅或直接打印成图。 1992年,Bazhenov等人第一次利用计算全息图产生大小以及拓扑荷可以控制的光

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学涡旋。该方法是利用螺旋波与平面波之间的干涉条纹呈现出位错光栅结构的性质,并通过计算机产生的全息图来获得光学涡旋。

图2-2(a)所示的螺旋形全息光栅是拓扑荷为1的涡旋光束与球面波相干形成的干涉条纹,如果其与平面波成一定角度相干时,干涉条纹类似一个叉形光栅,如图2-2(b)所示。图2-2(c)则是拓扑荷l=2的螺旋波与平面波干涉而产生的二阶叉形光栅。通过计算在计算机上产生二维的计算全息光栅,用相机将此干涉图样缩小到胶片上,制成了所需要的全息光栅.当用平面波照射此全息光栅时,就能得到中心光强为零的螺旋波,也即光学涡旋。图2-3是利用三种不同全息光栅所得到的光学涡旋。

（a） (b) (c)

图2-2光栅

（a）螺旋形全息光栅 （b）拓扑荷为1的叉形光栅 （c）拓扑荷为2的叉形光栅

(a) (b) (c)

图2-3 采用各种光栅产生光学涡旋的实验结果

(a) 螺旋形全息光栅 （b）拓扑荷为1的叉形光栅 （c）拓扑荷为2的叉形光栅

2．3 螺旋相位板法

螺旋相位板是一块折射率为n0的透明板,其厚度与绕相位板中心的方位角θ成正比,两端的表面结构分别为平面和螺旋状面,螺旋状表面类似于一个旋转台阶,台阶高度为h(如图2-4)。当一束光通过这种透明板时,由于螺旋相位板的螺旋形厚度使透射光束光程变化不同,引起的相位改变量也不同,透射光束将被赋予螺旋相位的特性,形成光学涡旋。 Berjersbergen等人在1994年采用螺旋相位板将一束TEM00高斯光束变换为一螺旋形波前的光束。两年后,Turnbull等人采用螺旋相位板实现了毫米波段的厄米-高斯模到拉盖尔-高斯模式的变换。

图2-4螺旋相位板

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2．4 液晶空间光调制法

液晶空间光调制器是一种对光波的空间分布进行调制的器件,能够按照输入控制信号的要求对读出光场的振幅、相位和偏振态等物理量中的部分或全部实现空间调制的器件。

2002年，JenniferE.Curtis等人提出利用液晶空间光调制器产生光学涡旋的方法,基本原理(如图2-5)所示:在实验中将螺旋相位图显示在空间光调制器上,入射光束通过空间光调制器时,螺旋相位结对入射光束进行相位调制,被叠加了一个螺旋相位因子exp(ilθ),在透镜后焦平面处可以得到含有相位因子的涡旋光束。

利用这种方法只需要通过计算机控制显示在空间光调制器上的相位图,就能够控制产生光学涡旋的位置、大小和拓扑荷,还能够动态实时的调整涡旋光束,实现二维或三维光学微操纵。

图2-5空间光调制器产生光学涡旋

另外还存在其他一些方法如空气波导法、旋转镜面光学参数振荡器法等等，但是这些方法适用的情况比较特殊，应用范围也不及以上提到的几种方法，这不再详细叙述。

本节介绍了产生光学涡旋的几种常见方法，其中利用几何光学模式转换法能够得到很高的转换效率和很纯的光学涡旋。但是转换系统的结构都比较复杂,各类元件的精度要求也很高,而且相应的入射光束需要是高阶厄米-高斯光束,其本身就比较难得到,因此,这种方法在实际应用中不够灵活。而计算全息图法产生光学涡旋具有快速、灵活、适应范围广的特点,是一种十分有效的方法。但这种方法的衍射效率不是很高,同时还受到全息成像仪器分辨率的影响,通常只能产生较低阶的光学涡旋。利用空间光调制器调制螺旋相位图产生光学涡旋的方法,能够根据需求比较灵活容易地控制光束的各类参数,产生高质量的涡旋光束。唯一的缺点是空间光调制器有最高的能量阈值,不能处理高功率的激光束。使用螺旋相位板法产生涡旋光束能够实现较高的转换效率,并且可以用于高功率的激光光束。但一个螺旋相位板从理论上讲只能产生单一拓扑荷的涡旋光束,缺乏了空间光调制器的灵活性。此外,加工高质量螺旋相位板比较困难,且需要特殊的加工设备。为下面产生高质量的光学涡旋提供了参考，为光学涡旋的实际应用提供了一定的理论基础。

3 最佳环带结构的确定

在光学涡旋的研究领域中如何高效方便地将高斯光束换成所需要的光学涡旋场始终是一个重要的研究领域，由于其他方法存在着各方面的问题，而更多的采用计算全息图法。计算全息是利用计算机设计制作全息图或衍射光学元件的技术。与传统的光学全息不同，计算全息利用计算机程序对被记录物波的数学描述或离散数据进行处理，形成一种可以光学再现的编码图案，即计算全息图[1](Computer-Generated Hologram，简称CGH)。利用基于LCSLM（Liquid Crystal Spatial Light Modulator,液晶空间光调制器）的计算全息波前变换技术产生光学涡旋具有易于控制光学涡旋的大小、形状、分布、TC值的特点。但是利用此方法产生的光学涡旋也存在一些问题，除了再现光学涡旋除中心

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[2] 陈君.新型光学涡旋的调控与应用研究[D].上海:南开大学, 2010:14-18.

[3] 韩玉晶.光学涡旋场的产生方法、衍射特性及其应用研究[D].济南:山东师范大学, 2006:9-13. [4] 魏功祥.光学涡旋的衍射特性、生成及检测方法的研究[D].北京:清华大学, 2010:7-10. [5] J. E.Curtis, D. G..Grier. Structure ofoptical vortices[J]. Physical Review Letters, 2003, 90:133901.

[6] J. Lin, X.-C.Yuan, S.H.Tao. Variable-radius focused optical vortex with suppressed sidelobes[J]. Optics. Letters, 2006,31(11):1600-1602.

[7] J. E. Curtis, B. A. Koss, D. G.Grier. Dynamic Holographic Optical Tweezers[J].Optics.Communications. 2002, 207: 169-175.

致谢

大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。

非常感谢我的指导老师韩玉晶老师，韩老师在我大学的最后阶段给我的指导，从最初的选题，到资料收集，到写作、修改，到论文定稿，他给了我耐心的指导和无私的帮助。为指导我的论文甚至放弃自己的休息时间，他的无私奉献精神令人钦佩，在此我向韩老师表示我诚挚的谢意。同时，感谢所有任课老师和所有的同学在这四年来给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。正是由于他们，我才能在各方面取得显著进步，在此我向他们表示由衷的谢意，并祝所有的老师培养出越来越多的优秀人才，桃李满天下。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/srp3.html