物理高一周三测试题3.19

物理高一周三测试题（3月19日）

命题人 ： 李会朝

一、选择题（本题共12小题；共48分.选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分.）

1．关于万有引力定律的正确的说法是（ ）

A．万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用 B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备 C．恒星对行星的万有引力都是一样大的

D．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力

2．在绕地球做圆周运动的太空实验舱内，下列可正常使用的仪器有（ ） A．温度计 B．天平 C．水银气压计 D．秒表

3．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ） A．牛顿、卡文迪许 B．开普勒、伽利略 C．开普勒、卡文迪许 D．牛顿、伽利略

4．太空舱绕地球飞行时，下列说法正确的是（ ）

A．太空舱作圆周运动所需的向心力由地球对它的吸引力提供 B．太空舱内宇航员感觉舱内物体失重

C．太空舱内无法使用天平 D．地球对舱内物体无吸引力 5．关于重力和万有引力的关系，下列认识正确的是（ ） A．地面附近物体所受到重力就是万有引力

B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的 C．在不太精确的计算中，可以认为其重力等于万有引力

D．严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力

6．行星绕恒星的运动轨道我们近似成圆形，那么它运行的周期T的平方与轨道半径R的三次方的比例常数k，即k?TR23，则常数k的大小（ ）

A．行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关

C．与恒星的质量及行星的质量没有关系 D．与恒星的质量及行星的质量有关系

7．一颗人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，它的速率、周期跟它的轨道半径的关系（ ）

A．半径越大，速率越小，周期越大 B．半径越大，速率越大，周期越大 C．半径越大，速率越小，周期越小 D．半径越大，速率越小，周期不变 8．两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A．它们作匀速圆周运动的半径与其质量成正比 B．它们作匀速圆周运动的向心加速度大小相等

C．它们作匀速圆周运动的向心大小相等 D．它们作匀速圆周运动的周期相等

9．若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为５０kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（ ）

A．1/4 B．1/2 C．２倍 D．４倍

10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图6-1所示，则当卫星分别在

p 1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

1 A.卫星在轨道3上速率大于在轨道1的速率 2 B.卫星在轨道3上角速度大于在轨道1的角速度 3 Q C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经

过Q点时的加速度

D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度 图6-1 11．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是（ ）

A.如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量

B．两颗人造卫星，只要它们的运行速度相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的运行速度相等，周期也相等

C．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可

D．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，故飞行速度减小

12、如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则

A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 111号 0 1 2 答 案 二、填空题（每题4分，共20分）。

13．一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r，已知地球的半径为R，地面上重力加速度为g，则这颗人造卫星的运行周期T＝________。

14．两个质量相等的球体,球心相距r时,它们之间的引力为10N,若它们的质量都加倍,球心间的距离也加倍,则它们之间的引力为________N。

15．已知地球的半径为R，地面上重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________。 16．火星的质量是地球质量的

110-8

，火星半径是地球半径的1，地球的第一宇宙

2速度是7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为______________。

三、计算题(共52分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）。 17．（8分）一颗卫星在行星表面上运行，如果卫星的周期为T，行星的平均密度为?，试证明?T2是一个恒量。

18. （8分）已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径于约为月球半径的4倍,在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s,周期为84min,那么在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度多大?它的周期多大?

19. （8分）一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点。已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少?

20. （9分）太阳的半径R和地球半径r之比是110∶1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1∶4，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，试求太阳表面的重力加速度。

21. （9分）两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6－4－2所示。已知双星的质量为m1和m2，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径r1和

r2，以及运行的周期T。

m1 o m2

图６－４－2

答案

一、选择题

1. B 2. A D 3. A 4. ABC 5. BCD 6. B 7. A 8. D 9. C 10. BD 11. AB 12D

二、填空题 13.

4?r23 14. 10-8 15.

3g 16. 3.53km/s

gR24G?R三、计算题

17. 略 18. 1.7km/s , 94.5min 19. v?2VRtLm321. r2Lm14?2r1?m r2? , T?

1?m2m1?m2GM

g太＝269.5 m/s

2

20.

1．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）

A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r

C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

2、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km41/s181，月球的半径约为地

，则该探月卫星绕月运行的速

率约为

A. 0.4km/s C. 11km/s

B. 1.8km/s D. 36km/s

?M81解析：设地球质量、半径分别为M、R，月球质量、半径分别为m、r，则m3．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：

A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h

，

C、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上 D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。 4．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（ ）

A.已知它的质量是1.24 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍

B.它的运行速度为7.9 km/s

C.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播

D.它距地面的高度约为地球半径的5倍,所以卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的

136

5．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D、它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

6．可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）

A. 与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆。 B. 与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆。

C. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的。 D. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的。

7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB?1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A. RA:RB?4:1,vA:vB?1:2 B. RA:RB?4:1,vA:vB?2:1 C. RA:RB?1:4,vA:vB?2:1 D. RA:RB?1:4,vA:vB?1:2

8．假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：

A、天平称物体的质量 B、用弹簧秤测物体的重量 C、用测力计测力

D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强

9．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为?，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是：

A. T?2?3?G?r3GM B. T?2?3r3GM C. T??G? D.

T?

10、中国首颗数据中继卫星“天链一号０１星”2008年4月25日23时35分在西昌卫星发射中心成功发射。中国航天器有了天上数据“中转站”。 25分钟后，西安卫星测控中心传来数据表明，卫星准确进入预定的地球同步转移轨道。若“天链一号０１星”沿圆形轨道绕地球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为R?，且R??R.根据以上信息可以确定（ ） A．国际空间站的加速度比“天链一号０１星”大 B．国际空间站的速度比“天链一号０１星”大 C．国际空间站的周期比“天链一号０１星”长 D．国际空间站的角速度比“天链一号０１星”小

11、某科学家估测一个密度约为1.5?103kg/m的液态星球是否存在，他的主

3

要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（ ）（万有引力恒量G?6.67?10?11Nm2/kg2）

A．10s B．10s C．2×10s D． 3×10s 12、如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则

A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2

12．同步卫星离地心的距离为r，运行速度为V1，加速度a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a2第一宇宙速度为V2，地球的半径为R，则（ ） A．a1a2?rR4

5

4

4

B．a1a2?Rr c．V1V2?Rr D．V1V2?Rr22

1．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）

A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r

C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

解析：已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由G质量，所以C项正确．由G项正确． 答案：D

2、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km41/sMmr2?mr?2可以求出中心天体地球的

4?rGT223Mmr2?mr4?T22求得地球质量为M?，所以D

181，月球的半径约为地

，则该探月卫星绕月运行的速

率约为

A. 0.4km/s C. 11km/s

B. 1.8km/s D. 36km/s

?M81解析：设地球质量、半径分别为M、R，月球质量、半径分别为m、r，则mr?14GMmR2，

R0，在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，若物体质量为m0，则：

?m0g22，即GMg?gR2；在月球表面，满足：

Gm?g?r2，由此可得：

g??mRMrg?1681，

?14地球表面的第一宇宙速度v1在月球表面，有v??答案：B

g?r?1681gR?7.9km/sR?29gR?29，

g??7.9km/s?1.8km/s

3．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：

A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上 D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。 解析：同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h，角速度ω一定 根据万有引力定律GmMr2?m4?T22r得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地

面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平面的正上方。故B正确，C错误。

不同通讯卫星因轨道半径相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A错误。 由GMmr2?ma?mv2r知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定。

故正确答案是：B、D 答案：BD

4．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（ ）

A.已知它的质量是1.24 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍

B.它的运行速度为7.9 km/s

C.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播

D.它距地面的高度约为地球半径的5倍,所以卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的

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解析：同步卫星的轨道半径是一定的，与其质量的大小无关．所以A项错误．因为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星的速度近似等于7.9 km/ s，而卫星的线速度随轨道半径的增大而减小，所以同步卫星的线速度一定小于7.9 km/s,实际计算表明它的线速度只有3.07 km/s。所以B项错误．因同步卫星的轨道在赤道的正上方，北京在赤道以北，所以同步轨道不可能过北京的正上方．所以C项错误．同步卫星的向心加速度a?题意r?6R，所以a?136gGMr2，物体在地面上的重力加速度g?GMR2，依

。D选项正确。

答案：Ｄ

5．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D、它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

解析：如果卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度等于第一宇宙速度，那么它将做匀速圆周运动，不会做椭圆运动；卫星在近地点的速度必定大于第一宇宙速度。

所以A、B、C正确。 答案：ABC

6．可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）

A. 与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆。 B. 与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆。

C. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的。 D. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的。

解析：卫星在圆轨道上绕地球运行时，一个最明显的特点是轨道的圆心是地心，而万有引力总是地心与卫星连线方向上的，所以卫星轨道平面必过地心。A是错的。

卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球的自转下一时刻卫星将不在原来的经线上，B是错的。 C、D是正确的。

答案：CD

7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB?1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A. RA:RB?4:1,vA:vB?1:2 B. RA:RB?4:1,vA:vB?2:1 C. RA:RB?1:4,vA:vB?2:1 D. RA:RB?1:4,vA:vB?1:2 解析：由T?4?rGM23可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，

由TA:TB?1:8可得轨道半径RA:RB?1:4，然后再由v?vA:vB?2:1。所以正确答案为C项．

GMr得线速度

答案：C

8．假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：

A、天平称物体的质量 B、用弹簧秤测物体的重量 C、用测力计测力

D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强 解析：本题考查了宇宙空间站上的“完全失重”现象。

宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速

GMmr2?ma，可见a?GMr2??①

对于飞船上的物体，设F为“视重”，根据牛顿第二定律得：

GMmr2/?F?ma??②

/ 解得：F=0，这就是完全失重

在完全失重状态下，引力方向上物体受的弹力等于零，物体的重力等于引力，因此只有C实验可以进行。其它的实验都不行。 答案：Ｃ

9．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为?，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是：

A. T?2?3?G?r3GM B. T?2?3r3GM C. T??G? D.

T?

解析：万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律

GMmr2?mr4?T22

解得T?2?r3GM43

3?G?又质量M?3?r?，代入上式得T?

所以正确选项为A、D 答案：AD

10、中国首颗数据中继卫星“天链一号０１星”2008年4月25日23时35分在西昌卫星发射中心成功发射。中国航天器有了天上数据“中转站”。 25分钟后，西安卫星测控中心传来数据表明，卫星准确进入预定的地球同步转移轨道。若“天链一号０１星”沿圆形轨道绕地球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为R?，且R??R.根据以上信息可以确定（ ） A．国际空间站的加速度比“天链一号０１星”大 B．国际空间站的速度比“天链一号０１星”大 C．国际空间站的周期比“天链一号０１星”长 D．国际空间站的角速度比“天链一号０１星”小

解析：由于二者围绕同一天体做圆周运动，且国际空间站的轨道半径大于“天链一号０１星”的轨道半径，因而，国际空间站的加速度、速度、角速度都比“天链一号０１星”的小，而周期大。 答案：CD

11、某科学家估测一个密度约为1.5?103kg/m3的液态星球是否存在，他的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（ ）（万有引力恒量G?6.67?10?11Nm2/kg2）

A．10s B．10s C．2×10s D． 3×10s

解析：当液态星表面一质点所受该星球的万有引力大于、至少等于其随星球自转的向心力时，液态星才不致瓦解，因此G立解得T=9703s?104s，A正确。

答案：A

12、如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则

A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2

解析：本题是比较类型题。对于这类问题，一定要抓住相同的地方和不同的

MmR24544

≥m4?T22R，M=?V=??43?R，联

3地方进行比较.山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度,山丘e与近地卫星p具有相同的万有引力,但支持力不同,近地卫星只受万有引力,而山丘e还受地面的支持力.同步卫星与近地卫星都是万有引力全部提供向心力.由于山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度,所以有v1?v3,答案A错误.又由于同步卫星与近地卫星都是万有引力全部提供向心力,所以根据万有引力充当向心力有

GMmR2?mv2R得v?GMR,所以有半径越小,卫星的线速度越大,即v2?v3.所以

答案B错误. 由于山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度,所以有a??2R,即半径越大,加速度越大,有a3?a1.所以答案C错误.一道题中至少一有一个选项是正确的,所以可憎确定答案D一定正确.另可以由于同步卫星与近地卫星都是万有引力全部提供向心力,得出a?a2?a3,所以答案D

GMR2,即R越大,加速度越小,所以有

正确.

答案：Ｄ

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