R软件在学生成绩分析中的应用

2011.3教学研究R软件在学生成绩分析中的应用

☆（1．泰兴市蒋华高级中学，江苏泰兴朱新荣1张秀芳2225444；2．黑龙江农业职业技术学院，黑龙江佳木斯154007）对教育者和教育管理者来说，对学生成绩的分析是教育教学过程中的重要环节。这样不仅可以反馈其教育成[1]果，也可为今后的试卷编制工作提供有效的数据依据。在以通过R计划的网站（＜http:／／www．r－project．org＞）下载得到。R语言是可编程语言，作为统计分析软件，它集统计分析与图形显示于一体。其功能包括：数据存储和处理系统；数组运算工具；完整连贯的统计分析工具；优秀的统计制图功能；简便而强大的编程语言：可操纵数据的输入可实现分支、循环，用户可自定义功能。与其说R和输出，是一种统计软件，不如说R是一种数学计算的环境，R不仅提供若干统计程序，使用者只需指定数据库和若干参数便可进行统计分析，它可以提供一些集成的统计工具，但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数，从而使使用者能灵活机动地进行数据分析，甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。在R中计算的一般步骤为：（1）准备原始数据，以向量的形式存储在变量中。（2）依据函数进行计算，结果可存储为能被Excel识别的文本文件，需要的话可以存储中间结果。（3）使用绘图函数绘制出计算结果的图形表日常教学中，很多教师缺乏必要的统计知识，使得考试成绩中蕴藏的大量信息白白浪费。传统分析方法费时、费力，分析评价必须依赖一定的统计学原理和方法。利用R语言数据管理、绘图、统计分析的功能对学生成绩进行分析，可以提高工作效率，达到事半功倍的效果。本文仅以学生各科考试成绩为例，就R软件在学生成绩分析方面的应用做简单探讨，以期为教学管理提供一定的帮助。一、R语言简介R[2]作为一个计划由Auckland大学统计系的Robert可以看作是Gentleman和RossIhaka于1995年开始编制，[3]由AT＆T贝尔实验室所创的S语言发展出的一种方言，目前由R核心开发小组（RDevelopmentCoreTeam）维护。最新版本的R软件和基于R的应用统计软件包可能力的发展营造了坚实、广阔的平台。这些原理也正是建构主义学习理论创设真实认知情境的根本追求。而且“真正的学习从来不只是纯粹的智力增长，当我们获得的知识、价值和技术与我们自身的成长相联系时才是真正的学习。”[2]例如：在学习PowerPoint的超级链接知识时，教师最初设计的任务是让学生完成我国“八大菜系”的超级链接。在完成该任务时，学生疲于了解“八大菜系”的特点和熟悉各种精美饭菜图片，对制作超级链接索然无味。而另一位教师将此任务设计为自我介绍，要求使用多媒体将自己介绍给大家。学生们兴趣盎然地制作着自己的多媒体、个性化自我展示作品。我的爱好、我的班级、我的小伙伴等超级链接内容跃然于作品中。课堂变成了学生自主建构知识、提升信息素养的良好平台。人的精神世界有三大支柱：科学、艺术、人文。科学追求“真”，给人以理性；艺术追求“美”，给人以感性；人文追求“善”，给人以悟性，人文中的信仰使人虔诚。一个人的精神世界，不能没有科学，也不能没有艺术，更不能没有人文。人文性的核心在于培养学生形成正确的信仰、价把“有理想、有道德”置于“四有新人”教育首要地值观，位其深刻意义就体现在这里，因此，人文精神成为树人之本。然而，培养正确的信仰与价值观并不是一朝一夕之功，那么教师在信息技术教学过程中，就需要时常提醒自己，任务设计要具有正确人文精神的导向作用，日积月累地涵养学生的精神世界。[参考文献]

[1]郑玉国,董自明．小学信息技术任务设计的“六性”[J]．信息技术教

育,2006,(11)．

6．人文性在信息技术教学过程中，许多教师的教学目标设计注重的是知识科学性，也不乏对艺术性的追求，但人文性在任务中还没有被充分体现出来。[2]（加）马克斯·范梅南著,李树英译．教学机智－教育智慧的意蕴

[M]．北京:教育科学出版社,2001,6(2006．11重印):249．

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教学研究示。2011.3二、R软件在教育统计中的应用分析教育统计分析的对象是学生考试成绩。本文以泰兴蒋华高中2009级高三（1）班（以下简称高三（1）班）考生以往的考试成绩为例进行分析，班级学生总人数为54人。试卷成绩分析内容包括平均分数、平均差、方差、标准差、变异系数、图形绘制以及学生多科成绩分析等。1．学生成绩分布调查分析如果要对考试成绩数据的总体做全面的描述，首先要研究数据的分布。数据分布的描述方法包括直方图、茎叶图以及数据的理论分布即总体分布。对数据的分布进行正态分布曲线拟合，由拟合曲线可以从总体上评估试[4]卷命题质量的方法，即由数据的分布可以对试卷命题的图2学生语文和数学成绩分布Q－Q图根据多年的教学经验，在正常情况下，学生的考试成绩分布一般为正态分布，呈现“两头小、中间大”的趋势。从图1和图2中可以看出，语文和数学两门科目学生考试成绩服从正态分布。由图1中语文和数学考试学生成绩的直方图可知，此次考试数学试卷题目偏难，语文试卷命题的质量是比较好的。质量进行评估。对于一般的总体分布，常用直方图对数据分布进行描述，用经验分布函数估计其总体分布函数。对直方图和经验分布图进行比照，直接鉴别样本是否近似某种类型的分布比较困难，而Q－Q图中比较的是真实数据与待检验分布的分位点值，可以方便、客观地判断数据服从的分布类型。在R软件中，用函数qqnorm（）和qqline（）画Q－Q图和相应的直线，其使用方法如下：qqnorm（y，…）qqnorm（y，ylim，main＝“Q－Q图”，xlab＝“学生考试成绩的分位点”，ylab＝“正态分布的分位点”，plot．it＝TRUE，datax＝FALSE，…）qqline（y，datax＝FALSE，…）qqplot（x））,（x,y,plot．it＝TURE,xlab＝deparse（substitude2．学生成绩传统统计分析数据分析的任务就是对从总体中抽取的n个样本数值进行计算，得到数据中包含的主要信息，如数据的集中位置、分散程度、分布特征等。计算的传统统计量、计算公式及其R语言的实现如表1。表1主要传统统计量指标特征统计表反应特征

描述学生成绩的集中位置反映各学生成

位置

绩与算术平均

平均差

成绩之间的平

均差异度量成绩

方差取值分散性

分散程度

的标准差度量不确定性度量

变异系数偏度系数

分布现状的度量

刻画相对分散

性刻画对称性

统计指标

度量均值

计算公式

R语言实现maen（x）sum（abs（x－mean（x）））／n

var（x）sd（x）100觹sd（x）／maen（x）n／（（n－1）觹（n－2））觹sum（（x－m）＾3）／（n觹（n＋1））／（（n－1）觹（n－2）觹（n－3））觹sum（（x－m）＾4）／s＾4－（3觹（n－1）＾2）／（（n－2）觹（n－

3））

ylab＝deparse（substitute（y）,…）其中main，xlab，ylab是图标。以高三（1）班2009年10月18日模拟考试中语文、数学2个科目考试成绩为例进行分析，分别作出各科的直方图和Q－Q图，检验学生成绩是否服从正态分布，并且评估试卷命题质量。峰度

系数

反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度

基于以上R语言函数可以实现学生成绩的传统统计分析，以高三（1）班2010年3月10日模拟考试中语文、数学等7个主要科目考试成绩分析为例，具体结果如表图1学生语文和数学成绩分布直方图2。52

2011.3表2高三（1）班模拟考试成绩的统计特征科目语文数学英语政治历史地理生物

均值

平均差

方差

标准差

变异系数

教学研究由图3可以看出，2、4号学生的学习成绩优秀，但是3、7号学生的学习成绩较差，9有一门成绩偏科较严重，号学生偏科。7．25

34．4525．5317．508．7910．4619．45

96．2071．2655．8358．0474．1971．9460．155．3120．9711．597．715．256．339．1048．69602．80203．24103．1342．4956．62136．816．9824．5514．2610．166．527．5211．70

三、结论（1）R软件的数据分析功能可以对学生成绩进行科学的统计分析，分析结果可以直观地反映学生整体和学生个体的学习状况，便于教师调整教学计划和因材施教。将R软件灵活应用于教育统计领域将为广大教师节约宝贵时间。（2）R软件还可以进行试题的分析，它比传统的统计分析更加快捷、简便、及时，有利于教师及时了解学生对知识的掌握情况和试卷题目的难易。教师在每次考试后，可以对学生的薄弱科目进行有针对性的强化训练。另一方面，也可以对考试中优秀的试题进行累积，慢慢形成自己的特色试题库。R软件的功能强大，远不止本文提及的这些方面的应用，R还可生成编辑统计图形、聚类分析与判别分析等。广大教师可以在今后的学习工作中去发现和挖掘，在教学实践中不断实践和摸索。[参考文献]

[1]谢炎福,权可艳．SPSS软件在植物学学生成绩分析中的应用[J]．

生物学教学,2007,32(10):34－37．

由表2可以看出，除了语文和历史成绩属于中等变异强度外，其余各科学生考试成绩属于强变异强度。表2的其他统计值都与均值有关，这些统计值一定程度上客观地反映学生考试成绩的总体分布。3．学生成绩优异性及偏科分析本节应用数学统计分析中的多元数据分析方法对学生多门科目的考试成绩进行数据分析。统计学家给出多元数据的图示方法，这些图示方法直观明了，可以帮助教如哪些学生的成绩相似、师准确地掌握学生的学习情况，哪些中等、哪些较差、哪些偏科等。结合R软件的特点，本文介绍星图在学生多科考试成绩数据分析中的应用。为考查学生的学习情况，随机抽取高三（1）班9名学生，对其此次模拟考试的7门考试成绩进行分析。根据[5]轮廓图的作图步骤，编写画轮廓图的函数，画出9名学生学习成绩的轮廓图。学生学习成绩的星图直接调用R软件的stars（）函数画出。[2]IhakaR,GentlemanR．Alanguagefordataanalysisandgraphics

[J]：JournalofComputationalandGraphicalStatistics,1996（5）:299－314．

[3]石发恩,任如山,蒋达华．R语言在消声器设计试验中的应用[J]．

金属矿山,2008,(11):97－99．

[4]常振江．学生成绩分布与一种简便的评估试卷命题质量的方法

[J]．辽宁师范大学学报（自然科学版）》，2003，26（01）：194－199．[5]汤银才．R语言与统计分析[M]．北京:高等教育出版社,2008,11．

图39名学生7门课程考试成绩的轮廓图[编辑：王]安徽启动高校思政课建设工程

记者日前获悉，今年，安徽省将主要围绕课程建设、基础条件建设、师资建设，实施3类10个项目，通过评审、评选形式推动全省高校思想政治理论课建设工程。据悉，安徽省将用5年时间，通过思政理论课建（俞路石）设工程的实施，使思政理论课教育教学整体水平明显提高。该工程将设置“精彩一课”评选、形势与政策教育地方教材建设等10个项目。53

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