2008-2009(2)基物1期末A试卷

2008—2009学年第2学期

考试统一用答题册(A卷)

考试课程基础物理学（1）

班级学号

姓名成绩

2009年 6月 19日

1 注：试题共6页，满分100分

一、选择题（将正确答案的字母填在空格内，每小题3分，共30分）

1、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A) t v d d ．(B) R

v 2

． (C)R v t v 2d d +．(D)2/1242d d ???????????? ??+??? ??R v t v ．

［］

2、机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s ，则射击时的平均反冲力大小为

(A) 0.267 N ． (B) 16 N ．

(C)240 N ． (D) 14400 N ．

［］

3、有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为

(A) ?-

21d l l x kx ． (B) ?21d l l x kx ． (C) ?---

0201d l l l l x kx ． (D)?--0201d l l l l x kx ． ［］

4、在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统

(A) 动量与机械能一定都守恒．

(B) 动量与机械能一定都不守恒．

(C)动量不一定守恒，机械能一定守恒．

(D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒．

［］

5、如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O

的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为

(A) ])/(cos[0φω+-=u x t A y ．

(B) )]/([cos u x t A y +=ω．

(C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．

(D) })]/([cos{0φω++=u x t A y ．

［］

2

6、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：

(A) r

02

12ελλπ+．

(B) ()()202

10122R r R r -π+

-πελελ． (C) ()202

12R r -π+ελλ．

(D) 2

02

10122R R ελελπ+

π． ［］

7、一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) σ 1 = - σ，σ 2 = + σ．

(B) σ 1 = σ21-

，σ 2 =σ21

+． (C) σ 1 = σ21-，σ 2 = σ2

1

-．

(D) σ 1 = - σ，σ 2 = 0．

［］

8、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，

且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：

(A) =??1

d L l B

??2

d L l B

, 21P P B B =

(B) ≠

??1d L l B

??2

d L l B

, 21P P B B =．

(C) =??1d L l B

??2

d L l B

, 21P P B B ≠． (D) ≠

??1

d L l B

??2

d L l B

, 21P P B B ≠．

［］

9、如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为 (A) 0． (B) R

I

40μ． (C) R

I

420μ． (D) R I

0μ．

(E) R

I

820μ． ［］

A +σ

2

L 1 2

I 3

(a)

(b)

⊙

I

I

b

a

3

10、在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B

的大

小以速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ＇b ＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为

(A) ?2＝?1≠0． (B) ?2>?1．

(C) ?2

二、填空题（每空3分，共30分）

1、一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为 i t F F

cos 0ω= (SI)

t = 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v

．则质点的位置坐标和时间的关系式是

x =______________________________________

2、如图所示，钢球A 和B 质量相等，正被绳牵着以

ω0=4 rad/s 的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为

r 1=15 cm ．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的

距离缩减为r 2=5 cm ．则钢球的角速度ω=__________．

3、质量m ＝1 kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水

平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝________________；且x ＝3 m 时，其速率 v ＝________________________．

4、如图所示，一匀质细杆AB ，长为l ，质量为m ．A 端挂在一光滑的固定水平轴上，细杆可以在竖直平面内自由摆动．杆从水平位 置由静止释放开始下摆，当下摆θ 角时，杆的角速度为 ___________________．(杆对A 点转动惯量为2

3

1ml )

5、如图所示的质点组A 1、A 2、A 3，其质心坐

标为x c ＝________；y c ＝________．

6、已知空气的击穿场强为30 kV/cm ，空气中一带电球壳直径为1 m ，以无限远处为电势零

点，则这球壳能达到的最高电势是__________．

7、一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的 各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场 能量是原来的___________ 倍．

l 0

0.20 kg

4 8、图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的

是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关

系曲线（填顺磁质、抗磁质或铁磁质）：

a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．

b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．

c 代表______________________________的B ~H 关系曲线．

9、真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距

离如图所示，则O 点的磁场能量密度w mo =___________，P 点

的磁场能量密度w mr =__________________．

10、加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0×106 V/s ，在电容器内产生1.0 A 的位移电流，则该电容器的电容量为__________μF ．

三、计算题（每小题10分，共40分）

1、当一质子通过质量较大带电荷为Ze 的原子核附近时，原子核可近似视为静止．质子受到原子核的排斥力的作用，它运动的轨道为双曲线，如图所示．设质子与原子相距很远时速度为0v ，沿0v 方向的直线与原子核的垂直距离为b ．试求质子与原子核最接近的距离r s ．（提示：电荷q 1，q 2距离为r 时，带电系统的电势能为r q Kq /21，式中K 为常数；略去质子受到的万有引力作用，有心力场中运动的质点角动量和机械能守恒．）

5 2、一定滑轮的半径为R ，转动惯量为J ，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示．设弹簧的劲度系数为k ，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力．现将物体m 从平衡位置拉下一微小距离后放手，以平衡位置为原点O ，向下为x 轴正方向，证明物体作简谐振动，并求出其角频率．

3、一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为

4πR qr

=ρ (r ≤R ) (q 为一正的常量)

0=ρ(r >R )

试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度．

6 4、两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v 平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？

a a

b I

I C D v

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