化工过程设计 第三章 物料衡算与热量衡算(1)

第三章 物料衡算与热量衡算3.1 物料衡算与热量衡算概述 物料衡算(Material Balance),简称“MB” 热量衡算(Heat Balance),简称“HB” 能量衡算(Energy Balance),简称“EB” 物料衡算与能量衡算的联立计算(Combined Balance), 简称“CB”

MB与HB计算是化工工艺设计中最基本，也是最主要的计算内容。

一、化工流程(过程)中MB、HB、EB三者之间的关系 1、MB与HB之间的关系 MB有可能能单独(不依赖HB而独立)求解； HB一般不能单独求解； (间壁式换热器除外) 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 2、EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热 焓，而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下：

EB HB

3、在HB计算中，压力对焓值的影响热焓是状态函数，严格而言，它同时与温度和压力有关。 但温度对焓值的影响更加显著。在压力水平不高且压力变化不 大的化工流程中，一般认为焓值只是温度的函数，以简化计算。

二、化工工艺计算中的衡算计算的范围 要进行衡算计算，就要确定衡算的范围。化工流程设计衡算的范围可 能有如下几种情况： 1、流程中某一个单元设备； 2、流程中某几个单元设备组合的子流程； 3、整个流程。

衡算计算范围示意图：

边界线(Boundary Line)围起来的区域构成衡算范围。

三、MB、HB的定义与任务1、MB、HB的定义与任务

从化工流程内的MB方程、HB方程出发，结合其它有关方程，求 解确定流程中所有流股的状态，以及有关设备的单元变量。流股状态可用一组流股变量来描述： F,T,P,x1, x2 ,……,xn-1 设备的单元变量：

dQ/dt (Q)、dW/dt (W)、ri (i=1,2,…,m)其它方程包括： 设计约束方程(最常见); 相平衡方程，等等。

MB、HB衡算计算的任务： 就是解MB、HB、其它方程组成的方程(组),求解出衡算范围内 未知的流股变量和设备单元变量。 2、化工流程的操作状态及其对应的衡算计算基准 (1)、连续生产流程(稳态流程) 特点： 参数是位置的函数，而不随时间而变。 适用情况： 产量大，物系稳定性较好。 衡算计算基准：时间基准( /s, /h, /d)

(2)、间歇生产流程(动态流程、批处理过程)特点： 参数不仅是位置的函数，也是时间的函数。 适用情况： 产量小，物系稳定性较差，需要切开批次的过程。 衡算计算基准： /批( /Batch) (3)、半间歇半连续生产流程 特点：间歇操作和连续操作同时出现在一个流程内。 适用情况： 物料流在流程内流量变化大；流程内有些物质稳定性好， 有些物质稳定性较差。

半间歇半连续流程框架

示意图：

连续部分

储罐

间歇部分

注意：在二种操作模式的交界处，必须设置储罐。 衡算计算基准： 以二者之间的储罐为分界点，按间歇、连续分段计算。 本章讲解顺序： 1、化工流程的自由度分析； 2、单独的MB计算 不带反应 带反应

3、MB、HB的联立计算；4、计算机辅助MB、HB计算。

3.2 化工流程的自由度分析 一、化工流程自由度的定义1、数学方程组自由度问题 方程组自由度≡变量数-方程数

方程组自由度﹤0 方程组自由度﹥0 方程组自由度=0

无解 多解(超定解、不定解) 有唯一确定解

问题：化工流程中为什么也会出现自由度的概念？

2、化工流程自由度定义化工流程的自由度≡流程变量总数-衡算方程数-已知变量数 -已知其它关系式数 其中： 流程变量总数 单元变量数 衡算方程数 MB方程数 HB方程数 设计约束方程 其它关系式 相平衡关系式，等等 注意：变量、方程全部必须相互独立。 流股变量数

二、化工流程自由度分析应注意的几个问题1、流股变量 对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为： F,T,P,x1, x2 ,……,x n-1 若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P,变为： F,T,x1, x2 ,……,x n-1 进一步，若仅做MB计算，则流股变量忽略温度T,变为： F,x1, x2 ,……,x n-1 (共n个)

注意：对多相流股，其流股变量的描述比较特别。

2、设备单元变量在忽略流程做功(dW/dt或W)的情况下，设备单元变量分为两种：

ri (i=1,2,…,m;某单元内含m个独立反应)设备单元变量 (描述反应程度)

dQ/dt (Q)(描述某设备单元的传热)3、分流器的自由度分析有特殊性 对一个化工单元设备，一般而言，它涉及到几种组份就相应可 以列出几个独立的MB方程。 但唯独分流器(分配器，splitter)具有特殊性。 那么，什么是分流器呢？ 它有什么作用和特点？

分流器示意图：

分流器

分流器的特点： ①、其所有流股的组成相同； ②、无反应，各流股只是流量不相同。 分流器的作用： 将一个流股拆分为几个组成相同、流量不同的分流股，分拆开的流 股，一部分回流(recycle),一部分防空(purge)。 分流器单元的MB方程数的特殊性：

无论分流器牵涉到多少种组份，其独立MB方程只有1个。

例题：有如下一个分流器：21000 Kg/hNaCl 0.20

1分流器

3 4

Na2SO4 0.40 H2O 0.40

要求：F2=2F3,F3=0.25F4, 试做其自由度分析并求解其MB。 (组成为质量百分比浓度) 解：1、该分流器的自由度分析表如下： 方法一 独立流股变量数 12 1(而不是3) 9 2 0 方法二(直观) 6(4+2) 1(而不是3) 3(1+2) 2 0

独立MB方程数已知流

股变量数 已知其它关系式数 自由度 2、具体MB计算(略)

在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的MB问题。 例题：有人提出了一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:100 C3 i-C4 i-C5 C5 kmol/h 0.20 0.30 0.20 0.30

2 1 精 馏 塔 3

C3 i-C4 i-C5 i-C4 i-C5 C5

0.40

设计要求： 1、进料中85%的i-C5 从塔顶馏出；

0.20

2、组成均为摩尔分率；

解：该精馏塔系统的自由度分析如下： 流股变量数 MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度 10 4 6 1 -1 5 0 0 0

MB计算时的自由度分析对设计条件正确与否起校验作用。

3.3 化工流程的物料衡算(不带反应)

本节主要目的：1、化工流程的自由度分析； 2、利用自由度分析结果判断物料衡算计算顺序；

流 程 示 意 图11 循环流 HAC 24% 进料 HAC 30% H2O 69.8% H2SO4 0.2% 1 2 4 萃 取 塔

12

3

例题：有如图所示的一个连续流程， 用于稀醋酸的浓缩处理，图中E代 表某种溶剂组分。过程无任何化学 反应。已知： 1. 产品精馏塔进料中的HAc有 67.5%从产品流中产出。 2. F1=2.3F11 3. 图中所有组成均为质量百 分数。 要求： 1. 试作此过程的自由度分析， 列出自由度分析表 2. 指出完整的物料衡算(MB) 计算顺序 3. 求解出2号流股的组成及F2/F9

混合器1

E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2

溶 剂 回 收 塔

产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔

5 10 E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H 2O H2SO4 6 7 HAC 60% H2O 40%

8

E 99% H2O 1%

9

基准后

解：这是一个只做物料衡算的情况，从流程特点可以看出，整个流程系统是：

整体

1、7号流股输入

9、12号流股输出 流程系统 (无化学反应)

因为流程中没有化学反应，而所有输入的流股中只含有4种组份，因 而可以判定流程中所有流股所含有的组份应该≦4种。

求解步骤： 第一步、根据流程的特点，确定流程中所有流股含有的组份数。

各流股组份数一览表HAC 24%

11 循环流 进料 HAC 30% H2O 69.8% H2SO4 0.2% 萃 取 塔 4

流股号 1 2 3

组份数 3 3 3 4 2 2 2 2

1

2

12

3

混合器1

45 6 7 8 9 10 11 12

E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2

溶 剂 回 收 塔

产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔

5 10 E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H 2O H2SO4 6 7 HAC 60% H2O 40%

8

E 99% H2O 1%

42 2 2

9

第二步、做流程的自由度分析流程自由度分析表混合 器1 萃取塔 溶剂 回收塔 产品 精馏塔 混合 器2 溶剂 提留塔 过程 OB (整体)

变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数

自由度

(1)混合器1及萃取塔的自由度分析11(2) 循环流 HAC 24% 进料 HAC 30% 1(3) H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器1 2(3) 萃 取 塔 3(3) 12(2) 溶 剂

回 收 塔 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔

混合器1 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数

萃取塔E 7% HAC H2O H2SO4

4(4) 5(2)

8 3 2 1 +2

12 4 2 0 +6

10(2) 混合器2 8(2) E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 6(2) HAC 60% H2O 40%

7(2) E 99% H2O 1%

附加关系式数自由度

9(4)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/srg1.html