钟表问题练习及详解

小学数学举一反三（六年级）

钟表问题习题及详解

[基础知识]

（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。

（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。 【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？ 【解析】

2点对应60°，20分的分针对应20×6=120°

分针走120°，时针走120÷12=10°，所以现在时针是60°+10°=70° 因此相差：120°-70°=50°

【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？ 【解析】

7点对应210°，48分的分针对应48×6=288°

分针走288°，时针走288÷12=24°，所以现在时针是210°+24°=234° 因此相差：288°-234°=54°

【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？ 【解析】

3点对应90°，45分的分针对应45×6=270°

分针走270°，时针走270÷12=22.5°，所以现在时针是90°+22.5°=112.5° 因此相差：270°-112.5°=157.5°

【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？ 【解析】

8点对应240°，55分的分针对应55×6=330°

分针走330°，时针走330＋12=27.5°，所以现在时针是240°+27.5°=267.5° 因此相差：330°-267.5°=62.5° 练习题

1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。下次准确指示时间是什么时候?

小学数学举一反三（六年级）

【解析】 1小时，快20秒 3小时，快1分钟 180小时，快1小时

180×12小时=90天，快12小时 3月1日之后的90天，即5月30日

2、小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟? 【解析】

标准时间从晚上9点到早上8点10分，经过了11小时10分 而坏表则从晚上9点到早上8点，经过11小时 因此每11小时10分钟，坏表才走11小时 即标准时间每走1小时，怀表才走

661=小时 676766小时 67所以每小时慢了1-

3、爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟? 【解析】

标准时钟每重合一次需要：360÷5.5=720÷11分钟=65所以坏钟和标准钟每次重合相差：66-65每天重合22次

所以每昼夜慢钟比快钟慢：

6×22=12分钟 1156=分钟 11115分钟 114、手表比闹钟每小时快30秒,闹钟比石英钟每小时慢30秒,到了8点,将手表和石英钟都对准,那么石英钟12点时,手表几时几分几秒? 【解析】

手表比闹钟每小时快30秒，闹钟比石英钟每小时慢30秒 手表 闹钟 石英钟

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3600 3600-30 =（3600-30）×（3600+30）÷3600=3600- 3600 3600+30 所以手表每小时要比石英钟快

11秒，即慢秒 441 48点到12点，石英钟经过4小时，所以要比手表快因此手表这时是11时59分59秒

1×4=1秒 45、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒? 【解析】

1同上。×24=6秒

46、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？ 【解析】

4点对应120°，速度差是6°-0.5°=5.5度/分 所以重合需要：

120240=分钟 5.5117、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？ 【解析】

成一条直线的情况：重合、成180° 4点对应120°，速度差是5.5度/分

9120240=分钟，即4点21分时成直线（重合）

115.5116300600=分钟，即4点54分钟（成180°）

115.5118、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？ 【解析】

整点是第一次敲钟，1到6下中间有5段 因此每段需要1秒钟 敲12下，中间有11段

小学数学举一反三（六年级）

所以需要11秒即可敲完

9、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？ 【解析】

4点对应120°，10分的分针对应10×6=60°

分针走60°，时针走60°÷12=5°，所以现在时针是120°+5°=125° 因此相差：125°-60°=65°

10、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？ 【解析】

下午4点到早上8点，相差16个小时 24小时快3分钟 16小时快2分钟

所以需要把钟调拨到3点58分即可

11、某工厂的一只走时不准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分针重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，再次期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元。如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工作多少元（ ） A.32 B.33.4 C.34.6 D.35.5 【解析】

正常钟表的时针和分针重合一次需要360÷(6-0.5)= 不准确的钟表走8小时，实际上是走69×8÷

13=34.6元 30720分钟 1172013=8+小时 1130应得工资为：4×8+6×

12、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？ 【解析】

只需要考虑重合前60°和重合后60°即可

重合时需要走：8×30=240°，所以重合前60°就是：240°-60°=180° 重合后60°就是：240+60°=300°

小学数学举一反三（六年级）

所以对应的时刻分别是：8点即8点32

180300分和8点分 5.55.586分钟和8点54分钟 111113、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张奶奶听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？ 【解析】

标准时间每小时走60分钟，闹钟则每小时走62分钟 晚上9点到早上6点经过9个小时

所以闹钟走9小时，标准时间则走9×60÷62=

270小时 31所以长姐姐比北京时间提前了9-

2709=小时 313114、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？ 【解析】

成直角之需要考虑重合前成90°，重合后成90°即可

重合时需要走：7×30=210°，所以重合前90°就是：210°-90°=120° 重合后90°就是：210°+90°=300° 所以对应的时刻分别是：7点即7点21

120300分和7点分 5.55.596分钟和7点54分钟 111116、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？ 【解析】

假设5时X分时，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离 5点对应150°，X分时分针对应6X°

分针走6X°，时针走6X°/12=0.5X°，所以时针为150°+0.5X° 4点对应120°，所以列出方程如下： 150°+0.5X°-120°=120°-6X°

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