九年级数学上册导学案：24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面

24．4．2 圆锥的侧面积和全面积

姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】

（一）复习巩固：

1.弧长的计算公式： .

2．扇形面积的计算公式： .

2

3．已知扇形的面积为4cm，弧长为4cm，求扇形的半径.

（二）新知导学

1．圆锥的侧面展开图

圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 . 圆锥底面圆的周长就是扇形的 . 2．如果圆锥的母线长为l，底面的半径为r，那么

S侧= ，S全= . 【合作探究】

1．已知圆锥的母线长6 cm；底面半径为 3 cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．

2．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm2．求这圆锥的表面积．

【自我检测】

[来源:.Com]

1．已知圆锥的高为5，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）

5A．2π B．2π C．5π D．6π

2．圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是（ ）cm2． A．20p B．36p C．16p D．28p

3．已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为（ ）

A．180° B．120° C．90° D．135°

4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为（ ） A．1∶5 B．2∶5 C．∶ D．2∶3

5．边长为a的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转180° , 所得几何体的表面积为（ ）

32323?2?aaa2A．4 B．4 C．4 D．πa

6．若底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是（ ）cm． A．8 B．91 C．6 D．4

7．在一个边长为4cm正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）cm．

C53A．2 B．15 C．7 D．13

BA8．用圆心角为120° , 半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ） A．4 B．42 C．22 D．32

9．△ABC中 , AB=6cm , ∠A=30° , ∠B=15° , 则△ABC绕直线AC旋转一周所得几何体

2

的表面积为（ ）cm．

A．（18+92）π B．18+92 C．（36+182）π D．36+182

10．圆锥的母线长为10cm , 底面半径为3cm , 那么圆锥的侧面积为（ ）cm2． A．30 B．30p C．60p D．15p

11．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）

A．6 m2 B．6πm2 C．12 m2 D．12πm2

12．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ）

3A．a B．313．一个圆锥的高为

a C．

33a D．2a

103cm，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是（ ）

A．200πcm2 B．300πcm2 C．400πcm2 D．360πcm2

14．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为（ ）

A．80cm B．100cm C．40cm D．5cm

15．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm．

16．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是 ． 17．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积

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