中考数学试题-初中数学总复习18——平行四边形、梯形 最新

初中数学总复习（18）四边形、平行四边形、梯形

〖考试内容〗

多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，梯形的概念、条件及性质， 平面图形的镶嵌.

〖考试要求〗

①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形的不稳定性. ②掌握平行四边形的概念和性质，掌握四边形是平行四边形的条件.

③梯形的概念和性质，掌握等腰梯形的有关性质，掌握四边形是等腰梯形的条件.

④通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

〖考点复习〗

1．多边形的内角和与外角和

[例1] （2018贵阳）正n边形的内角和等于 1180°，那么这个正n边形的边数n=_____. [例2]（2018芜湖）一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是（ ）

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 2．图形的密铺

[例3] （2018宜昌）某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.

A、① B、② C、③ D、④ 3．平行四边形的性质和判定

[例4] 20、（2018济南）如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E。 ⑴求证：CD＝FA；

⑵若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？ 请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)。

[例5]（2018黑龙江）如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿，使四边形AECF是平行四边形。

4．梯形和等腰梯形的性质和判定

[例6] (2018潍坊)14．如图,请写出等腰梯形ABCD，（AB∥CD）特有而一般．．梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

[例7] （2018四川）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ADC＝120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比． 〖考题训练〗

1．（2018盐城）正六边形的一个内角的度数是___________o

2．（2018连云港）已知一个五边形的4个内角都是100?，则第5个内角的度数是 ．

3．（2018十堰）使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）

A、正六边形地砖 B、正五边形地砖

C、正方形地砖 D、正三角形地砖

4．（2018南宁）如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（） ．．

A、 三个正三角形，两个正方形 B 、两个正三角形，三个正方形 C 、两个正三角形，两个正方形

BAFCED

ADBEC

D 、三个正三角形，三个正方形

5．（2018无锡）用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 . （只需写出一种即可）

6．（2018资阳）下列命题中，正确的是（ ）

A、同位角相等

B、平行四边形的对角线互相垂直平分

C、等腰梯形的对角线互相垂直 D、矩形的对角线互相平分且相等

7．（2018无锡）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.

8．（2018南京）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。

求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB （2）四边形ABCD是平行四边形。

9．（2018青岛）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD；AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_______cm。

10．（2018重庆）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是 cm（结果不取近似值） 11．（2018湟中）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积. 12．（2018连云港）如图，在?ABC中，?ACB?90?，DE是?ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF等腰梯形．

示的平行四边形.

（1）求四边形ABCD四个内角的度数；

（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；

〖课后作业〗

1．（2018云南）若n边形的内角和是1260o，则边数n为（ ） A、8 B、9 C、10 D、11

2．（2018北京）如果正多边形的一个外角为72o，那么它的边数是＿＿＿＿＿＿。

ADAFDBECDEAFBC A P D ?1AC．求证：四边形ADEF是2B C B13．（2018枣庄）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所ECF（2）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．

3．（2018日照）某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________． 4．（2018桂林）下列命题中，真命题是（ ）

A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

5．（2018芜湖）等腰梯形是________对称图形.

6．(2018四省联考)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ）

A、3 B、12

C、15 D、19

7．(2018四省联考)如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明。 8．（2018常州）20．（本小题满分5分）

如图，在△ABC中，点D、E、F、分别在AB、AC、BC上，DE//BC，且F是BC的中点． 求证：DE=CF

9．（2018沈阳）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G. ⑴求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；

⑵请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明.

10．（2018浙江）请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．

BGE图10ADEBFCAOFDC

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