降低OFDM系统峰均功率比的方法

一种降低OFDM峰均比的改进SLM算法

OFDM系统的主要缺陷之一是输出信号中存在较高的峰均比(PAPR)，PAPR在高功率放大器的非线性区域可能会造成信号失真，导致误码率增加. 目前已有很多降低PAPR的方法，如限幅滤波方法，该方法将PAPR限定在一个门限值内，是一种最简单的方法，但它会引起带内失真和带外辐射；编码类方法, 它的基本原理就是将输入的数据利用不同编码来产生PAPR较小的OFDM符号，但会导致信息速率下降；选择性映射(SLM)和部分传输序列(PTS)方法利用不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理来改变其统计特性，通过优化子信道的载波相位选择能得到最低PAPR的相位组合. SLM和PTS算法均可有效降低OFDM信号的峰均比而不会造成系统性能的损失，是比较好的方法，但在实现时均需要对相位因子进行多次加权，并且还要进行IFFT运算，增加了系统计算的复杂度. 本文对一种低复杂度的扩展改进SLM算法进行了研究，并通过仿真进行了验证。

常规SLM算法

由式(1)可得，OFDM系统的发射信号????=IFFT[????], (n ,k=0,…,N-1). SLM首先假设存在M

??个不同的、长度为N的随机相位序列矢量??(??)=[??0,??1,…,?????1]，(1?μ?M),利用这 M

(μ)

(μ)

(μ)

个相位矢量分别与IFFT的输入序列X进行点乘，则可以得到M个不同的输出序列????，即：

01???1 ????= ????,????,…,????≤????? ?? ≥(??0??0,??1??1,…,?????1?????1)

01???1然后对M个序列Xr分别实施IFFT计算，得到M个不同的输出序列????=(????,????,…,????)；

??

??

??

最后在给定的 PAPR门限下，从这M个时域信号内选择PAPR性能最好的用于传输.

改进SLM算法

因为由????=IFFT[????]=??????（Q是IFFT矩阵） 得到????=???1????，而Xr和相位旋转矢量P相乘

01???1以后可以表示为：?? ′??= ??????0??????1… ?????????1 =?????? ，其中R是相位矩阵；'Xr经过IFFT

变换后的信号又可以表示为：?? ′??=???????? ?? ′?? =???? ′??=????????=???????1???? ，因此可定义变换矩阵W的表达式为：??=?????????

这样就可用变换矩阵W代替IFFT运算. 改进SLM算法的实现框图如图1

从图1中可以看出，改进的SLM算法减少了一半的IFFT运算模块，用变换矩阵W取代移除的IFFT模块并产生候选信号. 改进SLM算法的重点是选择合适的相位旋转矢量P(即相位矩阵R)，使变换矩阵 3 W有低的计算复杂度，如果选择P=[1,j,1,–j,1,j,1,–j,…,1,j,1,–j]??或是P=[1,j,1,j,1,j,1,j,…,1,j,1,j]??，则由式(5)可以计算得到，变换矩阵W只需要3N次复数加法。

计算复杂度分析

一个N点的IFFT需要进行的复数乘法和复数加法的次数分别为????????=

??2

?log2??，

????????=???log2??. 当系统实施过采样时，过采样因子为L，即在N个数据中间插入(L-1)*N个零，然后再经过IFFT变换，由于IFFT不必对这些插入的零进行运算，因此，系统实施过采样时的IFFT复数乘法和复数加法次数分别为????????=

????2

?log2??+????/2,????????=?????

log2??. 而系统实施过采样时，采用变换矩阵W所需的复数乘法和复数加法个数分别为????????=0 , ????????=3LN.即变换矩阵W只需进行复数加法运算，不需要进行复数乘法运算，而乘法运算对系统的复杂度起着决定性作用. 从图1中可以看出，当系统要产生M组候选信号，改进SLM算法只需要M/2个IFFT模块和M/2个W变换. 因而，和常规SLM算法相比较，改进SLM算法可以降低系统将近50%的计算复杂度.

仿真结果及其分析

为了验证改进SLM算法降低OFDM信号峰均比的性能，对其作计算机仿真. 仿真时子载波数N=256，过采样因子L=4；采用QPSK调制方式，信道带宽为20 MHz，BER性能仿真时信道采用白高斯噪声信道(AWGN)，不考虑边信息的传输，随机相位矢量P?{±1,±j}，仿真模型根据图1来建立. 图2和图3分别是常规SLM算法和改进SLM算法在不同M（随机相位序列的个数）情况下降低峰均比的CCDF和误码率的仿真结果. 图2表明：(a) 在门限值一定时，常规SLM算法和改进SLM算法超过门限值的概率相当，如当M=2，门限值为8dB时，2种方法超过门限值的概率为别为5.5%和7%；(b) M越大，降低PAPR的效果越好，即超过门限值的概率越低，如当门限值为7dB时，M=2、M=4和M=8的改进SLM算法超过门限值的概率分别为40%、9.5%和2.5%. 图3表明：(a) 在信噪比一定时，常规SLM算法和改进SLM算法的误码率相当，如当M=2，信噪比为15dB时，2种方法的误码率都为0.5%左右；(b) 随着M增大，误码率略有上升. 通过对仿真结果的分析和比较发现，改进SLM算法有效降低了系统计算的复杂度，又几乎没有损失系统的PAPR和BER性能.

优缺点

此方法基于SLM算法的原理上，对一种引入变换矩阵的改进SLM算法进行了计算机仿真和复杂度分析，结果表明：和常规SLM算法相比，改进SLM算法在保持系统PAPR和BER性能几乎不变的情况下能够有效降低系统计算的复杂度，从而降低了硬件实施的难度。但是接收端需要知道发送端选择的是哪一路信号进行传送的，根据所选择的随机相位序列矢量进行相反

的相位旋转。实际应用中不一定向接收机发送相位矢量本身，可以发送表示该矢量的序号作为边带信息，接收端通过查表的方法得到相应的相位矢量。传输边带信息会造成系统传输效率的下降。

——龚名新 1011078 通信工程

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