2018届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试（一）数学文试题Word版含答案

钟祥一中2018届高三五月适应性考试（一）

文科数学

本试卷共6页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1x2?1??,x?R?，则满足A∩B＝B的集合B可以是( ) 1．已知集合A＝?y|y?()2??A．?0，? B．?x|?1?x?1?

3?1??2?C．?x|0＜x＜? D．?x|x?0?

??1?2?2．若复数z满足(1?i)z?1?2i，则z等于（ ） A．10

2B．

3 C．222 D．

1 23．下列有关命题的说法错误的是( )

A．若“p∨q”为假命题，则p与q均为假命题 B．命题“若a＜b，则am2＜b m2”的逆命题是真命题 C．若命题p：?x0?R,eD．“sinx=

x0?1，则命题┑p：?x?R,ex＜1

1?”的一个必要不充分条件是“x=” 264．在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和

Sn＝42，则n＝( ) A．3 C．5

B．4 D．6

5．程序框图如图所示，该程序运行的结果为s?25，则判断框中可填写

的关于i的条件是（ ）

A．i?4? C．i?5?

B．i?4? D．i?5?

y2x22226．若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线与抛物线y?x?1相切，且被圆x?(y?a)?1ab截得的弦长为2，则a?（ ）

A．5 2B．10 2C．5 D．10 7．的部分图像大致为( )

A B C D

8．已知函数f(x)?2sin(2x??)(0????)，若将函数f(x)的图象向右平移

则下列结论中不正确的是 ( ) ．．．A．???个单位后关于y轴对称，65? 6

B．(?12,0)是f(x)图象的一个对称中心

C．f(?)??2

D．x???6是f(x)图象的一条对称轴

9．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视

图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A．

86? 3B．86? D．24?

C．6?

10．如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长

度超过2R的概率是（ ）

1 21C．

4A．

1 31D．

5B．

别为

x2y211．设椭圆C：2?2?1（a＞b＞0）的左、右焦点分

abF1、F2，其焦距为2c，点Q（c，

a）在椭圆的内部，2点P

｜F1F｜是椭圆C上的动点，且|PF1|?|PQ|＜52恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

?12?A．?，?

?52????12?B．?，?

?42????12?C．?，?

?32????22?D．?，?

?52???12．设f′(x)为f(x)的导函数，已知x2 f′(x)＋x f(x)＝lnx，f(e)＝

A．f(x)在（0，＋∞）上有极值 B．f(x)在（0，＋∞）上有两个零点 C．若0＜a＜b，m＞0，则f(1，则下列结论正确的是（ ） eb?mb)＜f() a?ma???＞f(???ab)

??2D．若a＞0，b＞0且a≠b，则?f1?1??b?a

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．设x,y?R，向量a?(x,1)，b?(2,y)，c?(?2,2)，且a?c，b//c，则a?b? ．

?x?y?1，?x?y?1?0，?14．若实数x，y满足约束条件?则z?x?2y的最小值是 ．

3x?2y?6，???x?N，y?N,15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱AP⊥平面

AB=1，AP=3，点M在线段BC上，且满足AM⊥MD，则当△PMD最小时，线段BC的长为

16．定义函数f(x)?{x?{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整数，

如值 ABCD，的面积

{1.5}?2，{?2.5}??2.当x?(0,n]，n?N*时，函数f(x)的

域为An，记集合An中元素的个数为an，则

1111???????＝ ． ＋

a10a1a22018三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?3sinxxx1cos?cos2?. 2222（1）求函数f(x)的单调递减区间；

（2）若?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(A)?1，a?2

18.（本小题满分12分）

如图，在长方形ABCD中，AB?4，BC?2，现将?ACD沿AC折起，使D折到P的位置且P在面ABC的射影E恰好在线段AB上. （1）证明：AP?PB；

（2）求三棱锥P?EBC的表面积.

3，sinB?2sinC，求c.

19.（本小题满分12分）

某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：

数据表明y与x之间有较强的线性关系. （1）求y关于x的线性回归方程；

（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；

（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物

理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？ 参考数据:回归直线的系数b???xi?1ni?xyi?yi?????xi?1n?x?2，a?y?bx.

K?2n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?，PK2?6.635?0.01,PK2?10.828?0.001 0.01????

20.（本小题满分12分）

x2y2已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，上顶点为B(0,1)，?ABF1ab的面积为2?1.

2（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l：y?k(x?1)与椭圆C相交于不同的两点M，N，P是线段MN的中点.若经过点F2的

直线m与直线l垂直于点Q，求PQ?FQ的取值范围. 1

21.（本小题满分12分）

已知函数f?x??1x2??a?1?x?alnx.

2（1）当a?1时，讨论函数f?x?的单调性；

x2?1（2）若不等式f?x???a?1?x?成立，求正实数a的取值范围. e,e??xa?1?e对于任意x????2

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程

22在平面直角坐标系xOy中，曲线C：x?y?6x?0，直线l1：x?3y?0，直线l2：3x?y?0，

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）写出曲线C的参数方程以及直线l1，l2的极坐标方程；

（2）若直线l1与曲线C分别交于O，A两点，直线l2与曲线C分别交于O，B两点，求?AOB的面积.

23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?2x?1?x?2，g(x)?x?1?x?a?a. （1）解不等式f(x)?3；

（2）对于?x1,x2?R，使得f?x1??g?x2?成立，求a的取值范围.

钟祥一中2018届高三五月适应性考试（一）

文科数学参考答案

1-12：CADAC BACCA BD 13．10 14．－2 15.

324036 16. 2201917.解：（1）f(x)?由

31?sinx?cosx?sin(x?).……………………………………2分 2263?2?5??2k?，k?Z，得?2k??x??2k?，k?Z.…4分

262332?5??2k?,?2k?]，k?Z.………………………6分 ∴函数f(x)的单调递减区间为[33?1?（2）∵f(A)?sin(A?)?，A?(0,?)，∴A?.………………………………8分

623bc?∵sinB?2sinC，∴由正弦定理，得b?2c.……………………………9分 sinBsinC?2k??x????

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