2018年中考数学选择填空压轴题专题(初中数学全套通用)

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专题1 四边形的综合问题

例1.如图,△APB中,AB=2 2 ,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是__________.

同类题型1.1 如图,△APB中,AP=4,BP=3,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是___________.

同类题型1.2 如图,在□ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是( ) ①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE. A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④

同类题型1.3 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上的一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确的有______________.(填序号)

同类题型1.4 如图,在□ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是( ) A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE

例2.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不

AB62

重叠、无缝隙).图乙中= ,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm ,其

BC7

内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为____________.

同类题型2.1 如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为____________.

同类题型2.2 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是____________.

同类题型2.3 如图,在菱形ABCD中,边长为10,∠A=60°.顺次连接菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1 ;顺次连接四边形A1B1C1D1 各边中点,可得四边形A2B2C2D2 ;顺次连接四边形A2B2C2D2 各边中点,可得四边形A3B3C3D3 ;按此规律继续下去?,则四边形A2017B2017C2017D2017 的周长是______________.

例3. 如图,在矩形ABCD中,点E为AB的中点,EF⊥EC交AD于点F,连接CF(AD>AE),

BC3

下列结论:①∠AEF=∠BCE;②S△CEF=S△EAF+S△CBE ;③AF+BC>CF; ④若= ,

CD2

则△CEF≌△CDF.其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)

同类题型3.1 如图,在矩形ABCD中,AD= 2 AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论: ①AED=∠CED;②AB=HF,③BH=HF;④BC-CF=2HE;⑤OE=OD; 其中正确结论的序号是____________.

同类题型3.2 如图,在矩形ABCD中,BC= 2 AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交AB边于点F,连接AE交CF于点O,给出下列命题:

1

①AD=DE②DH=2 2 EH③△AEH∽△CFB④HO=AE

2

其中正确命题的序号是________________(填上所有正确命题的序号)

同类题型3.3 如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是( )

A.

2 41 B.

41 C. 3

D.2 3

例4.已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线AP交DE于点P.若AE=AP=1,PB= 6 ,下列结论:

①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为2 ;③EB⊥ED; ④S△APD+S△APB=1+ 6 .⑤S正方形ABCD=4+ 6. 其中正确结论的序号是___________________.

同类题型4.1 如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止.点N是正方形ABCD内任一点,把N点落在线段QR的中点M所经过的路线围成的图形内的概率记为P,则P=( ) 4-ππ1π-1A. B. C. D.

4444

同类题型4.2 如图,边长为2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC,AE交CD于点F,CE⊥AE,垂足为点E,EG⊥CD,垂足为点G,点H在边BC上,BH=DF,连接AH、FH,FH与AC交于点M,以下结论:

12

①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF =1;④CE= AF;⑤EG =FG﹒DG,其中正确结论的个

2

数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

同类题型4.3 如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是 ______________. (1)EF= 2 OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF= 2 OA;(4)

322

在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE= ;(5)OG﹒BD=AE+CF .

4

同类题型4.4 如图,四边形ABHK是边长为6的正方形,点C、D在边AB上,且AC=DB=1,点P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP, E、F分别为MN、QR的中点,连接EF,设EF的中点为G,则当点P从点C运动到点D 时,点G移动的路径长为 _____________.

参考答案

例1.如图,△APB中,AB=2 2 ,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是__________.

解:如图,延长EP交BC于点F,

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