最新数学苏科版初中八年级上册2.4线段、角的轴对称性(2)公开课教

2．4线段、角的轴对称性(2)

教学目标

1．探索并掌握角平分线的性质；

2．了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；

3．在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。[学#科#网]

4．经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 重难点 角平分线的性质

角的平分线是具有特殊性质的点的集合 预习导航：操作：

1．画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？

2．在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？ 一、概念探究：

1．角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线； 角平分线上的点到角的两边距离相等

2．在上面第二个结论中，有两个条件（1）O是∠AOB的平分线；（2）点P在O上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

DAADOOEBPCEBPADC

CPOEB 3．讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过，你能得到什么猜想？ 结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 二、例题分析：

例1：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB使OA=OB过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在 ∠APB的平分线上吗？为什么？

上图中你能说明点P也在∠AOB的平分线上吗？为什么？（方法很多哟！）

1

三、展示交流：

1 如图，在△AB中，∠ = 90°，AD平分∠BA，且D = 5，则点D到AB的距离为 C

ADB2 在△AB中，AB=B，BD平分∠AB，下列说法不正确的是（） A、BD平分A B、AD⊥BD 、AD垂直平分B， D、BD垂直平分A

3 如图，在△AB中，AD平分∠BA，交B于D，DE⊥ABA，DF⊥A，且BD = D，那么EB = F吗？说明理由。

四、提炼总结：

今天，我们学习了角的轴对称性，角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线是到角两边距离相等的点的集合。

1． 射线O平分?AOB，点P在O上，且PM?OA于M， PN垂直OB于N，且PM=2c时，则PN＝__________c

2． 如图，在△AB中，∠AB和∠BA的角平分线交于点O，OD⊥B，OE⊥A，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F． (1) OD与OF相等吗？为什么？ (2) OE与OF相等吗？为什么？ (3) OD与OE相等吗？为什么？ (4) O平分∠AB吗？为什么？

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