滚珠丝杠螺母副的计算和选型
更新时间:2023-11-01 09:30:01 阅读量: 综合文库 文档下载
Δ3
一、进给传动部件的计算和选型
进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定
根据设计任务的要求,X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲,Z方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算
切削力的分析和计算过程如下:
设工件材料为碳素结构钢,σb=650Mpa;选用刀具材料为硬质合金YT15;刀具几何参数为:主偏角κr=45°,前角γo=10°,刃倾角λs=-0°;切削用量为:背吃刀量ap=1mm,进给量f=0.18mm/r,切削速度vc=90m/min。
查表得:CFc=270,xFc=1.0,yFc=0.75,nFc=-0.15。
查表得:主偏角κr的修正系数kκrFc=1.0;刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。
由经验公式(3—2),算得主切削力Fc=2673.4N。由经验公式Fc:Ff:Fp=1:0.35:0.4,算得进给切削力Ff=935.69N,背向力Fp=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型 (1) 工作载荷Fm的计算
已知移动部件总重G=1300N;车削力Fc=2673.4N,Fp=1069.36N,Ff=935.69N。根据Fz=Fc,Fy=Fp,Fx=Ff的对应关系,可得:Fz=2673.4N,Fy=1069.36N,Fx=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨,查表,取K=1.15,μ=0.16,代入Fm=KFx+μ(Fz+G),得工作载荷Fm=1712N。 (2) 最大动载荷FQ的计算
设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min,初选丝杠基本导程Ph=6mm,则此时丝杠转速n=1000v/Ph=133r/min。 取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h,代入L0=60nT/106,得丝杠系数
L0=119.7×106r。
查表,取载荷系数fW=1.15,再取硬度系数fH=1,代入式(3—23),求得最大动载荷FQ=3L0fWfHFm=9703N。 (3) 初选型号
根据计算出的最大动载荷,查表,选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm,基本导程为6mm,双螺母滚珠总圈数为3×2圈=6圈,精度等级取四级,额定动载荷为13200N,满足要求。 (4) 传动效率η的计算
将公称直径d0=40mm,基本导程Ph=6mm,代入λ=arctan[Ph/(πd0)],得丝杠螺旋升角λ=2°44′。将摩擦角φ=10′,代入η=tanλ/tan(λ+φ),得传动效率η=94.2%。 (5) 刚度的验算
1)滚珠丝杠副的支承,采取一端轴向固定,一端简支的方式,固定
端采取一对推力角接触球轴承,面对面组配。丝杠加上两端接杆后,左右支承的中心距离约为a=1467mm;刚的弹性模量E=2.1×105MPa;查表,得滚珠直径Dw=3.9688mm,算得丝杠底径d2=公称直径d0—滚珠直径Dw=36.0312mm,则丝杠截面积S=πd22/4=1019.64mm2。
2)根据公式Z=(πd0/Dw)-3,求得单圈滚珠数目Z=29;该型号丝
杠为双螺母,滚珠总圈数为3×2=6,则滚珠总数量Z∑=29×6=174。滚珠丝杠预紧时,取轴向预紧力FYJ=Fm/3≈571N。则由式(3—27),求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ0.00117mm。
因为丝杠加有预紧力,且为轴向负载的1/3,所以实际变形量可减小一半,取δ2=0.000585mm。
3)将以上算出的δ1和δ2代入δ总=δ1+δ2,求得丝杠总变形量δ
=0.012555mm=12.555μm。
查表,4级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内的变动量允许16μm,而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠,总的变形量δ总只
总
2≈
有12.555mm,可见丝杠强度足够。 4)压杆稳定性校核
根据式(3—28)计算失稳时的临界载荷Fk。查表,取支承系数fk=2;由丝杠底径d2=36.0312mm,求得截面惯性径I=πd24/64≈82734.15mm4;压杆稳定安全系数K取3;滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大值1497mm。代入式(3-28),得临界载荷Fk≈51012N,远大于工作载荷Fm(1712N),故丝杠不会失稳。 综上所述,初选的滚珠丝杠副满足使用要求。 4、同步带减速箱的设计
为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩,同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小,传动量中长使用减速传动。 设计同步减速箱需要的原始数据有:带传递的功率P,主动轮转速n1和传动比i,传动系统的位置和工作条件等。 (1) 传动比i的确定
已知电动机的步距角α=0.72°,脉冲当量δz=0.01mm/脉冲,滚珠丝杠导程Ph=6mm。根据式(3—12)算得传动比i=1.2。 (2) 主动轮最高转速n1
由纵向床鞍的最快移动速度vzmax=6000mm/min,可以算出主动轮最高转速n1=(vzmax/δz)×α/360=1200r/min。 (3) 确定带的设计功率Pd
预选的步进电动机在转速为1200r/min时,对应的步进脉冲频率为fmax=1200×360/(60×α)=10000Hz。 (4) 选择带型和节距pb
根据的带的设计功率Pd=0.574kW和主动轮最高转速n1=1200r/min,选择同步带型号为L型节距pb=9.525mm。 (5) 确定小带轮齿数z1和小带轮节圆直径d1
取z1=15,则小带轮节圆直径d1=pb z1/π=45.85mm。当n1达到最高转速1200r/min时同步带的速度为v=πd1 n1(/60×1000)=2.86m/s,没有超过L型带的极限速度35m/s。
(6) 确定大带轮齿数z2和大带轮节圆直径d2 大带轮齿数z2=i pb=18,节圆直径d2=id1=54.57mm。 (7) 初选中心距a0、带的节线长度L0p、带的齿数zb 初选中心距a0=1.1(d1+d2)=110.06mm,圆整后取a0=110mm。则带的节线长度L0p≈2 a0+π/2(d1+d2)+(d2-d1)2/4 a0=377.33mm。查表,选取接近的标准节线长度L0p=381mm,相应齿数zb=40。 (8) 计算实际中心距a
实际中心距a≈a0+(Lp-L0p)/2=111.835mm。 (9)校验带与小带轮的啮合齿数zm
zm=ent[z1/2—pb z1/2π2a(z2—z1)]=7,啮合齿数比6大,满足要求。(ent表示取整)。 (10)计算基准额定功率P0
P0=(Ta—mv2)v/1000
其中,Ta——带宽为bs0时的许用工作拉力。 m——带宽为bs0时的单位长度的质量。 v——同步带的带速。 算得P0=0.697kW。
(11)确定实际所需同步带宽度bs bs≥bs0(Pd/KzP0)1/1.14
其中,bs0——选定型号的基准宽度。
Kz——小带轮啮合齿数系数。由上式求得bs≥21.42mm,选定最接近的带宽bs=25.4mm。 (12)带的工作能力计算
计算同步带额定功率P的精确值: P=(KzKwTa—bs/ bs0mv2)v×10-3
经计算得P=0.697kW,而Pd=0.574kW,满足P≥Pd。所以,带的工作能力合格。
5、步进电动机的计算和选型
(1) 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq
Jeq=Jm+Jz1+(Jz2+Jw+Js)/i2=57.55kg.cm2 其中,Jm =33 kg.cm2 Jz1=0.95 kg.cm2 Jz2=1.99 kg.cm2 Jw=1.21 kg.cm2 Js =30.78 kg.cm2
(2) 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq
Teq1=Tamax+Tf
Tamax=2πJeq nm/60ta×1/η
其中,nm ——步进电动机的最高转速。
ta ——步进电动机由静止到nm 转速所需的时间。 又nm =vmaxα/360°δ ta =0.4s,η=0.7,
所以,Tamax =2π×57.55×10-4×1200/(60×0.4×0.7)N.m≈2.58 N.m
Tf=μ(Fc+G)Ph/(2πηi)
其中,μ——导轨的摩擦系数,滑动导轨取0.16。 Fc——工作负载。
η——传动链总效率,取0.7。
所以,Tf=0.16×(0+1300)×0.006/(2π×0.7×1.2)N.m≈0.24 N.m
所以,Teq1=Tamax+ Tf=2.82 N.m Teq2= Tt+ Tf
Tt=FfPh/(2πηi)=935.69×0.006/(2π×0.7×1.2)N.m≈1.06 N.m
Tf=μ(Fc+G)Ph(/2πηi)=0.16×(2673.4+1300)×0.006/(2π×0.7×1.2)N.m≈0.72 N.m
所以,Teq2= Tt+ Tf=1.78 N.m
经过上述计算后,Teq=max{Teq1,Teq2}=2.82 N.m
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