第三章 相互作用--力 单元总结(2020-2021学年上学期高一物理(新

第三章相互作用--力

单元总结

知识要点一：弹力和摩擦力的区别

弹力摩擦力

产生条件

(1)相互接触

(2)发生弹性形变

(1)相互挤压

(2)接触面粗糙

(3)两物体有相对运动或相对运

动趋势

方向

与物体发生弹性形变的方向相反：

(1)支持力、压力的方向垂直于接触面

(2)绳子拉力沿绳

与相对运动或相对运动趋势的

方向相反

大小

(1)弹簧弹力：胡克定律

(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡

(1)静摩擦力用二力平衡判断

(2)滑动摩擦力：

F＝μF N

2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法

(1)假设法．

(2)结合物体运动状态判断．

(3)效果法．

知识要点

如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则()

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到水平地面的摩擦力一定为零

C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力

D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零

【答案】CD

【解析】若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C 系统在水平方向不受其他外力作用处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确．

(1)静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.

(2)无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力.

知识要点二：摩擦力的大小和方向

1.判断摩擦力方向应注意以下四点：

(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键．

(2)相对运动(趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动．

(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动方向相反．

(4)具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行．

2．摩擦力大小的计算方法

1

(1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．

(2)滑动摩擦力用公式F f＝μF N求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解．如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力．

(3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别．

(4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式F max＝μF N求得．

如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M的最大静摩擦力F m＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．

(1)只挂m0，处于静止状态时；

(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；

(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时；

(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的沙子时．

【答案】(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N(4)4 N

【解析】(1)因为m0g＝1 N

(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力F f2＝F f1＝m0g＝1 N.

(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N

(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>F m，故物体M运动，受到滑动摩擦力作用，由公式知F f4＝μF N＝μMg＝4 N.

(1)注意区分滑动摩擦力与静摩擦力，并要注意摩擦力的方向．

(2)注意滑动摩擦力的计算公式F f＝μF N，特别需要注意对产生滑动摩擦力的两个物体之间的正压力F N的分析，不要草率地认为正压力F N的大小就是某个物体的重力大小．

知识要点三：物体受力分析问题

1

受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．

物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．

1．受力分析的步骤

2．受力分析的方法——整体法和隔离法

(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．

(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．

3．受力分析时要注意的问题

(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．

(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．

(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．

(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．

如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()

1

1

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】A

【解析】设斜面倾角为θ，小球质量为m ，假设轻弹簧P 对小球的拉力大小恰好等于mg ，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q 对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态． 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．

知识要点四：动态平衡问题的分析

1.对平衡状态的理解

(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态．

(2)“静止”和“v ＝0”的区别与联系

v ＝0?????

a ＝0时，是静止，是平衡状态a ≠0时，不是平衡状态 总之，平衡状态是指a ＝0的状态．

2．动态平衡及其分析方法

动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有：

(1)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)长度的变化判断各个力的变化情况．

(2)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．

1 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为F N1，木板对球的弹力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )

A ．F N1始终减小，F N2始终增大

B ．F N1始终减小，F N2始终减小

C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小

D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大

【答案】B

【解析】解法一：解析法

如图甲所示，由平衡条件得

F N1＝mg tan θ，F N2＝mg sin θ

， 随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B 正确．

甲

解法二：图解法

对球受力分析，球受3个力，分别为重力G 、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F 始终竖直向上，大小等于球的重力G ，如图乙所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B 正确．]

(2019-2020学年·湖南衡阳高一月考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()

A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

【答案】AB

【解析】如图所示

两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的．假设绳子的长度为x，两竖直杆间的距离为L，则x cos θ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误；当杆向右移动后，根据x cos θ＝L，即L变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确；绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误．

如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()

A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小

1

C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大

【答案】D

【解析】如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力F N、拉力F T组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力F N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力F T与水平方向的夹角β减小，当F T⊥F N 时，细绳的拉力F T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力F N不断增大，F T先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误．

光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况(如图所示)．

【答案】F减小F N不变

【解析】如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．

设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得

F L＝

mg

h＋R，

1

F N R＝

mg h＋R

由以上两式得绳中的张力F＝mg L

h＋R

球面的弹力F N＝mg R

h＋R

由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，F N不变．

动态平衡问题的常见解题思路：适用于三力平衡问题

(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2有最小值的条件为F1⊥F2.

(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．

(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．

知识要点五：实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系

一、实验原理和方法

1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等．

2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x ＝l－l0.

3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．

二、实验器材

铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等．

三、实验步骤

1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0.

1

2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力．

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量．

四、数据处理

1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示．

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x图线的斜率求解，k＝

ΔF

Δx.

3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．

五、误差分析

1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．

2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．六、注意事项

1

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．

2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．

3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．

4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(选填“水平”或“竖直”)．

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表所示：

(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“L x”)．

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 N/kg)．

【答案】(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x (4)4.910

1

1 【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．

(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.

(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L 1－L x .

(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，

所以图线斜率即为劲度系数

k ＝Δmg Δx ＝（60－10）×10－

3×9.8（12－2）×10－2

N/m ＝4.9 N/m ， 同理砝码盘质量

m ＝k （L x －L 0）g ＝4.9×（27.35－25.35）×10－29.8 kg ＝0.01 kg ＝10 g. 在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中：

(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．

(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留三位有效数字)

【答案】：(1)见解析图 (2)75.0 N/m

【解析】：(1)描点作图，如图．

1

(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，

k ＝ΔF Δx

＝75.0 N/m. (1)F -x 图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数．

(2)F -l 图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数． 知识要点六：实验：验证力的平行四边形定则

一、实验原理和方法

1．合力F ′的确定：一个力F ′的作用效果与两个共点力F 1与F 2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F ′为F 1和F 2的合力．

2．合力理论值F 的确定：根据平行四边形定则作出F 1和F 2的合力F 的图示．

3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F ′和F 是否大小相等、方向相同．

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．

三、实验步骤

1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．

2．操作与记录

(1)

两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一

位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．

(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．

四、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F 的图示．

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力计的拉力F′的图示．

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．

五、误差分析

(1)读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

(2)作图误差．

⊥结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差．

⊥两分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证个结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差．

⊥作图比例不恰当、不准确等造成作图误差．

六、注意事项

1．正确使用弹簧测力计

(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度．

(2)实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向．弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦．

(3)读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位．

2．规范实验操作

1

1 (1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．

(3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．

(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．

3．规范合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.

(2019-2020学年·城北校级一模)“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．

(1)某次实验中，拉OC 细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为________ N ；乙图中的F 与F ′两力中，方向一定沿AO 方向的是________．

(2)关于此实验，下列说法正确的是________．

A ．与橡皮筋连接的细绳必须等长

B ．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小

C ．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合

D ．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些

【答案】：(1)2.60 F ′ (2)C

【解析】：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1 N ，则读数为2.60 N ；F 是通过作图的方法得到合力的理论值，而F ′是通过一个弹簧秤沿AO 方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O 点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO 方向的是F ′，由于误差的存在，F 和F ′方向并不重合．

(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A

错误；用两只弹簧秤拉

橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．

．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．

(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是力________．

(2)本实验采用的主要科学方法是________．

A．理想实验法B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

(3)实验中可减小误差的措施是________．

A．两个分力F1、F2的大小要越大越好

B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好

C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行

D．A、O间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些

【答案】：(1)F(2)B(3)CD

【解析】：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向即F，而F′是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向．

(2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法．

(3)在本实验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B 错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差减小，所以D正确．

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(1)为使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，每次实验必须保证结点位置保持不变.

(2)利用平行四边形定则求得的合力与实际的合力往往不相同，但实际的合力一定沿橡皮筋伸长的方向.

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