成都武侯区2011级初三中考数学模拟试题（三）北师大版

2011级中考数学模拟试题（三）

班级 姓名 得分

A卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 7的相反数是（ ） A.

1 7B.7

C.?1 7D.?7

2．下列计算正确的是（ ）

A．3a?2a?32a B．a6?a3?a2 C．?2a???2a

?1D．?2a2??3??8a6

3．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

4．下列说法不正确的是（ ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形

B．两条对角线相等的菱形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形

5. 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）学科网 学科网 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个学科网

6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（ ） ．．A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15 7. 如图，△ABC中，DE//BC，A、2：3

B、2：5

AD2?，则△ADE与△ABC的面积比为（ ） AB5D、4：25

?C、4：9

8．如图，CD是?O的直径，A，B是?O上的两点，若?ADC?70，则?ABD的度数为（ ） A、50

?B、40

?C、30

?D、20

?9．已知点P（x，y）在函数y?1??x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ） 2xA．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

10．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

DCPOy9045y9045t0y9045t0ty90450t

AB第10题图

0A B C D

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．温总理在2009年《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长。4万亿用科学计数法表示为 元。 12．.已知分式

2x?m,当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m+ n = . x?n213．已知关于x 的一元二次方程x?m?2x 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____ 14．如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，

S□ABCD＝18，则S△ABF＝ ．

三、（共18分）

15．解答下列各题（每小题6分） （1）计算：

?227?(3.14??)0?3tan30?????1???3? ?2?2学科网

（2）先化简，再求值：x2?4x2?4x?4?x?2x?1?xx?2，其中x＝2－2．

?x?316. （共6分）解不等式组??2?3?x，并把解集表示在数轴上。 ??1?3(x?1)?8?x

四、（每小题8分，共16分）

17．如图，在直角坐标系中，直线OA与双曲线交于点A（2,2），求： （1）直线OA与双曲线的函数解析式；

（2）将直线OA向上平移3个单位后，求△COD的面积。

第14题图

y C A(2，2) O D x

B 18．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30?，看这栋高楼底部的俯角为60?，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：3?1.73）

五、（每小题10分，共20分）

19．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0

元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

20．几何模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA?PBA?PBAB??的值最小的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A?，连结A?B交l于点P，则P（不必证明）．

模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB?PE的最小值是___________；（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA?OB，?AOC?60°，P是OB上一动点，求PA?PC的

P是?AOB内一点，?AOB?45°，PO?10，Q、R分别是OA、OB上的动点，最小值；（3）如图3，求△PQR周长的最小值． B

A B B

E A C R P A P l C O B P P O Q A ?AD

图2 图3 图1 ′

（第20题）

C A B

一、填空题（每小题4分，共20分）

B卷（共50分）

2x?m??1x?321．当m=_________时,关于x的分式方程无解.

22．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 元． 23．如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 ．

24. 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使E A ′恰好与⊙0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是

BFAEA'ODNGC 24题 23题 25．对于每个非零自然数n，抛物线y?x?22n?1n(n?1)x?1n(n?1)与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的

距离，则A1B1?A2B2???A2009B2009的值是_________. 二、（共8分）

26．一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w?10x?90，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．

（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？

（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？ （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．

三、（共10分）

27．如图所示，圆O是△ABC的外接圆，?BAC与?ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连结BD、DC．（1）求证：BD?DC?DI；（2）若圆O的半径为10cm，?BAC?120°，求△BDC的面积．

四、（共12分）

28．如图，已知?ABC为直角三角形，?ACB?90?，AC?BC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m?0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D． （1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；

（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点

F，试证明：FC(AC?EC)为定值．

AODPFCQE yBx

模拟试卷答案

A卷

一、选择题 1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 二、填空题 11. 4?10 12. 3 13. m??1 14. 18

三、15. (1) 33?1 (2)

1212；?. 16. -2 < x≤3． x?22四、17.(1)y=x, y?4x (2)

152

18．这栋楼高约为152.2 m． 五、19．（1）10，50； （2）（树状图）：

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于

30元）=

第二次 10 和

10

20 30 0 20 30 0 40 20

10 30 0 30 50 30

10 20 40 50

20 30 10 30

第一次

0

10

20

30

82?． 123

（3）102 20.（1）（）15；（2）23；

B卷

一、填空题

21. －6 22.340 23. 33 24.

2

192009 25. 3 20102

二、26.（1）y=xw=x(10x+90)=10x+90x, 10x+90x=700,解得x=5 （2）10x+90x=120x,解得，x=3

（3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（万元）

2

?BI平分C?BD?D C三、27.（1）证明：?AI平分?BAC??BAD??DA，?ABC，??ABI??CB I??BAD??DAC，?DBC??DAC??BAD??DBC，

?BDI为等又?DBI??DBC??CBI，?DIB??ABI??BAD??DBI??DIB，△A

B

I

C

?BD?DC?DI 腰三角形?BD?ID，（2）解：当?BAC?120°时，△ABC为钝角三角形， ?圆心O在△ABC外， 连结OB、OD、OC， ??DOC??BOD?2?BAD?120°，

??DBC??DCB?60°， ?△BDC为正三角形．

又知OB?10cm， ?BD?2OBsin60°?2?10?3?103cm 2?S△BDC?3?(103)2?753cm2 4四、28.（1）由B(3,m)可知OC?3，BC?m，又△ABC为等腰直角三角形，∴

AC?BC?m，OA?m?3，所以点A的坐标是（3?m,0）.

（2）∵?ODA??OAD?45? ∴OD?OA?m?3，则点D的坐标是（0,m?3）. 又抛物线顶点为P(1,0)，且过点B、D，所以可设抛物线的解析式为：y?a(x?1)2，得：

2??a?1?a(3?1)?m2 解得 ∴抛物线的解析式为（3）过点Q作y?x?2x?1 ??2??m?4?a(0?1)?m?3QM?AC于点M，过点Q作QN?BC于点N，设点Q的坐标是(x,x2?2x?1)，则

QM?CN?(x?1)2，MC?QN?3?x.

QMPM(x?1)2x?1??1) ∵QM//CE ∴?PQM∽?PEC ∴ 即，得EC?2(x?ECPCEC2QNBN43?x4?(x?1)2??∵QN//FC ∴?BQN∽?BFC ∴ 即，得FC? FCBCx?1FC4又∵AC?4∴FC(AC?EC)?即FC(AC?EC)为定值8.

444[4?2(x?1)]?(2x?2)??2(x?1)?8 x?1x?1x?1

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