（全）数字电子技术基础课后答案夏路易(2)

《数字电子技术基础教程》

习题与参考答案

（2010．1）

1

第1章 习题与参考答案

【题1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。 （1）25；（2）43；（3）56；（4）78

解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16 （2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16 （3）56=（111000）2=（70）8=（38）16 （4）（1001110）2、（116）8、（4E）16

【题1-2】 将下列二进制数转换为十进制数。

（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000

解：（1）10110001=177

（2）10101010=170 （3）11110001=241 （4）10001000=136

【题1-3】 将下列十六进制数转换为十进制数。 （1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF

解：（1）（FF）16=255

（2）（3FF）16=1023 （3）（AB）16=171 （4）（13FF）16=5119

【题1-4】 将下列十六进制数转换为二进制数。 （1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF

解：（1）（11）16=（00010001）2

（2）（9C）16=（10011100）2 （3）（B1）16=（1011 0001）2 （4）（AF）16=（10101111）2

【题1-5】 将下列二进制数转换为十进制数。

（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101

解：（1）（1110.01）2=14.25 （2）（1010.11）2=10.75 （3）（1001.0101）2=9.3125

【题1-6】 将下列十进制数转换为二进制数。 （1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71

解：（1）20.7=（10100.1011）2 （2）10.2=（1010.0011）2

2

（3）5.8=（101.1100）2

（4）101.71=（1100101.1011）2

【题1-7】 写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。 （1）01101100；（2）11001100；（3）11101110；（4）11110001

解：（1）01101100是正数，所以其反码、补码与原码相同，为01101100

（2）11001100反码为10110011，补码为10110100 （3）11101110反码为10010001，补码为10010010 （4）11110001反码为10001110，补码为10001111

【题1-8】 将下列自然二进制码转换成格雷码。

000；001；010；011；100；101；110；111

解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100

【题1-9】 将下列十进制数转换成BCD码。 （1） 25；（2）34；（3）78；（4）152

解：（1）25=（0010 0101）BCD

（2）34=（0011 0100）BCD （3）78=（0111 1000）BCD （4）152=（0001 0101 0010）BCD

【题1-10】 试写出3位和4位二进制数的格雷码。

解：4位数格雷码；

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、

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第2章习题与参考答案

【题2-1】 试画出图题2-1（a）所示电路在输入图题2-1（b）波形时的输出端B、C的波形。

图题2-1

解：

..A..B、C.

【题2-2】 试画出图题2-2（a）所示电路在输入图题2-2（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-2

解：

..AB...X.Y.

【题2-3】 试画出图题2-3（a）所示电路在输入图题2-3（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-3

解：

.AB..X..Y.

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【题2-4】 试画出图题2-4（a）所示电路在输入图题2-4（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-4

解：

.AB..XY....

【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号A可以控制信号B，使输出Y根据需要为Y=B或Y=B。

解：可采用异或门实现，Y?AB?AB，逻辑电路如下：

.A.=1Y.B.

【题2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。

解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：Y?A?B，有如下逻辑图。

.A.≥1Y.B.

【题2-7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。

解：开关A、B与裁纸操作之间的关系为Y?A?B，逻辑图如下：

.A.&Y.B.

【题2-8】 某生产设备上有水压信号A与重量信号B，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。

解：水压信号A、重量信号B与报警信号之间的关系为Y?A?B，逻辑图如下：

.A.≥1Y.B.

【题2-9】 如果如下乘积项的值为1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。 （1）AB；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC

5

解：（1）A=1，B=1

（2）A=1、B=1、C=0 （3）A=0，B=1，C=0 （4）A=1，B=0或C=1

【题2-10】 如果如下和项的值为0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。 （1）A?B；（2）A?B?C；（3）A?B?C；（4）A?B?C

解：（1）A=0，B=0

（2）A=0，B=1或C=1 （3）A=1，B=0，C=1 （4）A=0，B=1或C=0

【题2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应Y的值。 （1）Y?ABC?AB；（2）Y?(A?B)(A?B)

解：（1）Y?ABC?AB?A（C?B） A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 1 1 0 1 （2）Y?(A?B)(A?B)?A

当A取1时，输出Y为1，其他情况Y=0。

【题2-12】 试证明如下逻辑函数等式。

（C?C）?AC?AB?AC； （1）AB?ABC?AB；（2）AB（3）A(BC?BC)?AC?A(BC)?AC

解：（1）左边?AB?ABC?AB（1?C）?AB?右边 （2）左边=AB（C?C）?AC?AB?AC?右边 （3）左边=A（BC?BC）?AC?A（BC）?AC?右边

【题2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。

（C?D）（1）Y1?A?B；（2）Y2?AB；（3）Y3?AB；（4）Y4?（A?BC?CD）?BC

解：（1）Y1?A?B?AB （2）Y2?AB?A?B

（C?D）?AB?（C?D）?A?B?CD （3）Y3?AB

6

（4）

Y4?（A?BC?CD）?BC?（ABC（C?D）?BC?ABC?ABCD?BC?ABC?BC?AB?BC

【题2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。

（1）Y1?A(A?B)；（2）Y2?BC?BC；（3）Y3?A(A?AB)

解：

（1）Y1?A(A?B)=A

（2）Y2?BC?BC=C （3）Y3?A(A?AB)=A

【题2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 （1）Y1?AB?ABC?ABCD?ABC DE；（2）Y2?AB?ABC?A；

（A?B）C?AB （3）Y3?AB?解：

（1）Y1?AB?ABC?ABCD?ABC DE?AB （2）Y2?AB?ABC?A=A?C （A?B）C?AB=AB?C （3）Y3?AB?【题2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

（1）Y1?ABC?(A?B?C)?ABCD；（2）Y2?ABCD?ABCD?ABCD；

（3）Y3?ABC(AB?C(BC?AC))

解：（1）Y1?ABC?(A?B?C)?ABCD=AB

（2）Y2?ABCD?ABCD?ABCD=AB?CD （3）Y3?ABC(AB?C(BC?AC))=ABC

【题2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。

AB?CD)； （1）Y1?(A?B)(C?B)；（2）Y2?(A?BC)C；（3）Y3?AB?CD(（4）Y4?AB(BC?BD)

解：（1）Y1?(A?B)(C?B)=（2）Y2?(A?BC)C=

5，6，7） ?m（1，7） ?m（5，

7

AB?CD)=（3）Y3?AB?CD(7，11，12，13，14，15） ?m（3，（4）Y4?AB(BC?BD)15） ?m（13，

【题2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 （1）Y1?ABC?ABC?B； （2）Y2?A?ABC?AB； （3）Y3?AC?AB?AB； （4）Y4?AB C?AC?C

解：

（1）Y1?ABC?ABC?B

（2）Y2?A?ABC?AB；（3）Y3?AC?AB?AB

（4）Y4?AB C?AC?C

..BCA00011110011..11111...Y1?A?BBCA000111100...11111..Y2?A

BCA000111100..11111...Y3?A

..BCA00011110011..11111...Y4?A?C8

【题2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

解：

（1）F(A,B,C,D)??m(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)；

..CDAB00.00101111101011111...1111.101Y1?AB?BD?BC

（2）F(A,B,C,D)?AB000111.?m(2,4,5,6,7,11,12,14,15)；

CD.000111101111111.1.1.10Y2?AB?BD?ACD?ACD

（3）F(A,B,C,D)??m(0,2,4,6,7,8,12,14,15)

..CDAB00011100111101111011111..10.Y3?CD?AD?BC

【题2-20】 试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。

解：

（1）F(A,B,C,D)??m(3,5,8,9,10,12)??d(0,1,2,13)；

.CDAB00.00X01X111110X011111.X1..101Y1?AB?BD?AC?CD

9

（2）F(A,B,C,D)??m(4,5,6,13,14,15)??d(8,9,10,12)；

.CDAB00.000111100111.1XX11X.1..1110XY2?BC?BD?AB

（3）F(A,B,C,D)??m(0,2,9,11,13)??d(4,8,10,15)

.CDAB00.001X01111010111..1X1.X1.10XY3?AD?BD

【题2-21】 将如下逻辑函数式画成真值表。

解：

（1）Y1?AB?BC；

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y1 0 0 0 1 0 0 1 1

（2）Y2?(A?B)C；

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 0 1

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图题3-4

解：（a）通；（b）通；（c）通；（d）通

【题3-5】 试分析图题3-5所示MOS电路的逻辑功能，写出Y端的逻辑函数式，并画出逻辑图。

图题3-5

解：

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Y?A C D?B C D

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A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Y?AB?C?D

【题3-6】 请查阅74HC04手册，确定该器件在4.5 V电源时的高电平与低电平噪声容限。

解：查手册74HC04，VCC=4.5V时： VIHmin=3.15V，VILmax=1.35V

20μA负载电流时：VOHmin=4.4V，VOLmax=0.1V VNL= VILmax－VOLmax=1.35V－0.1V=1.25V VNH= VOHmin－VIHmin==4.4V－3.15V=1.25V

4mA负载电流时：VOHmin=4.18V，VOLmax=0.26V VNL= VILmax－VOLmax=1.35V－0.26V=1.09V VNH= VOHmin－VIHmin==4.18V－3.15V=1.03V

【题3-7】 某门电路的输出电流值为负数，请确定该电流是拉电流还是灌电流。

解：流出芯片的电流为负数，因此为拉电流。

【题3-8】 请查阅74HC04手册，确定该器件在拉电流4 mA负载时，可否保持VOHmin> 4V（VCC=4.5V）。

解：可以保持VOH>4V，因为VOHmin=4.18V

【题3-9】 请查阅74HC04手册，确定该器件在灌电流4 mA负载时，可否保持VOLmax< 0.4V（VCC=4.5V）。

解：可以保持VOL<0.4V，因为VOLmax=0.26V。

【题3-10】 请查阅74HC04手册，确定该器件在驱动74HC00时的高电平与低电平扇出系数。

解：若输出高电平为VCC-0.1V时，高电平扇出系数NH=IOHmax/IIH=0.02mA/1μA=20

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若扇出低电平为0.1V时，低电平扇出系数NL=IOLmax/IIL=0.02mA/1μA =20

【题3-11】 查阅商业温度范围的74HC00芯片手册，回答如下问题： （1）电源电压范围； （2）输出高电平电压范围； （3）输出低电平电压范围； （4）输入高电平电压范围 （5）输入低电平电压范围； （6）该芯片的静态电源电流； （7）典型传播延迟时间； （8）扇出系数。

解：（1）电源电压范围2~6V

（2）输出高电平范围：当IOH≤20μA时：（Vcc－0.1V）~Vcc 当Vcc=3V、|IOH|≤2.4mA时：2.34V~3V

当Vcc=4.5V、|IOH|≤4mA时：3.84V~4.5V 当Vcc=6V、|IOH|≤5.2mA时：5.34V~6V

（3）输出低电平范围：当IOL≤20μA时：GND+0.1V

当Vcc=3V、|IOL|≤2.4mA时：0V~0.33V

当Vcc=4.5V、|IOL|≤4mA时：0V~0.33V 当Vcc=6V、|IOL|≤5.2mA时：0V~0.33V

（4）输入高电平电压范围

当Vcc=2V时，1.5V~2V 当Vcc=3V时，2.1V~3V 当Vcc=4.5V时，3.15V~4.5V 当Vcc=6V时，4.2V~6V

（5）输入低电平电压范围；

当Vcc=2V时，0V~0.5V 当Vcc=3V时，0V~0.9V 当Vcc=4.5V时，0V~1.35V 当Vcc=6V时，0V~1.8V

（6）该芯片的静态电源电流；6V时：2μA/每封装

（7）典型传播延迟时间；

Vcc=2V时，tPHL= tPLH=75ns； Vcc=3V时，tPHL= tPLH=30ns； Vcc=4.5V时，tPHL= tPLH=15ns； Vcc=2V时，tPHL= tPLH=13ns； （8）扇出系数。

如果保证输出电流小于20μA时输出高低电平，则由于输入漏电流为±1μA，因此有扇出系数为20。

【题3-12】 请叙述CMOS数字电路输入端不能悬空的原因。

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解：因为CMOS电路的输入端具有非常高的输入阻抗，容易受到干扰，一旦受到干扰后，会使输出电平发生转换，产生功耗，因此输入端不能悬空，应该连接确定的逻辑电平。

【题3-13】 去耦电容的安装位置与芯片电源引脚之间的距离有何关系？

解：去耦电容的作用是消除芯片动作对电源电流的影响，或是消除电源电压波动对芯片的影响，因此越接近芯片的电源引脚越好。

【题3-14】 门电路有哪两个重要时间参数？各有何意义？

解：一个是输出瞬变时间，门电路的输出从一个状态向另外一个状态转换需要的过渡时间。

另外一个是传输延迟时间，是输入信号变化到输出信号变化之间需要的时间。

【题3-15】 某CMOS开漏输出门驱动发光二极管，若电源电压为5V，发光二极管电流为5mA，发光管压降为1.8V，试计算上拉电阻值。

解：忽略开漏输出门的管压降，上拉电阻R≈（5-1.8）/5=0.64kΩ

【题3-16】 试判断图题3-16中哪个三极管是导通或是截止的。

图题3-16

解：（a）导通；（b）截止；（c）导通；（d）截止

【题3-17】 请查阅74LS00手册，确定该门的高电平与低电平噪声容限。

解：查手册74LS00，VCC=5V时： VIHmin=2V，VILmax=0.8V

-400μA拉电流时：VOHmin=2.7V；8mA灌电流时，VOLmax=0.5V 低电平噪声容限：VNL= VILmax－VOLmax=0.8V－0.5V=0.3V 高电平噪声容限：VNH= VOHmin－VIHmin==2.7V－2V=0.7V

【题3-18】 请回答TTL电路的灌电流能力强还是拉电流能力强？

解：灌电流能力为8mA，拉电流能力为0.4mA，因此灌电流能力强。

【题3-19】 试计算74LS系列门驱动74LS系列门时的扇出系数。

解：查手册可知，IIH=20μA；IIL=－0.4mA 因此有NH=IOHmax/IIHmax=400/20=20 NL=IOLmax/IILmax=8/0.4=20

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【题3-20】 当74LS系列门电路采用拉电流方式驱动流过5mA电流的发光二极管时，出现什么情况？若是采用74HC系列电路驱动，有什么不同吗？

解：74LS下列电路的拉电流能力只有0.4mA，因此驱动发光二极管时，二极管亮度很小；而采用74HC系列电路时，有足够的驱动能力使发光二极管发光。

【题3-21】 连接5V电压的上拉电阻要保持15个74LS00输入为高电平，上拉电阻的最大阻值是多少？若按照计算的最大阻值，高电平噪声容限为多少？

解：若使上拉高电平与74LS输出高电平VOHmin相同，则有

Rmax=（Vcc－VOHmin）/（15×IIHmax）=（5－2.7）/（15×20μA）=7.66kΩ 选为7.5kΩ。

对于所选7.5kΩ电阻，有上拉高电平=5－（7.5kΩ×（15×20μA））=2.75V，因此有噪声容限为0.75V。

【题3-22】 有源输出（图腾柱）与集电极开路（OC）输出之间有什么区别？

解：OC门输出端只能输出低电平和开路状态，其输出级需要上拉电阻才能输出高电平，且上拉电源可以与芯片电源不同，因此常用于不同电源电压芯片之间实现信号电平变换，OC门输出端可以并联实现线与；

有源输出可以输出低电平与高电平，两个有源输出端连接在一起时，若是一个输出端输出高电平，另外一个输出端输出低电平时，可引起较大电流损坏输出级。

【题3-23】 查阅商业温度范围的74LS00芯片手册，回答如下问题： （1）电源电压范围； （2）输出高电平电压范围； （3）输出低电平电压范围； （4）输入高电平电压范围； （5）输入低电平电压范围； （6）该芯片的电源电流； （7）典型传播延迟时间； （8）扇出系数。

解：（1）电源电压范围4.75~5.25V

（2）输出高电平范围：当|IOH|≤0.4mA时：2.7V~5V

（3）输出低电平范围：当IOL≤8mA时：0~0.5V

（4）输入高电平电压范围：2V~5V （5）输入低电平电压范围；0~0.8V （6）该芯片的静态电源电流；

5.5V时：ICCH=1.6mA/每封装

5.5V时：ICCL=4.4mA/每封装

（7）典型传播延迟时间； tPHL =10ns； tPLH=9ns；

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（8）扇出系数。

高电平输入电流IIH=20μA，输出IOH为400μA，因此高电平扇出系数为20。 低电平输入电流IIL=0.4mA，输出IOL为8mA，因此低电平输出心事为20。

【题3-24】 试确定图题3-24所示74LS门电路的输出状态（设电源VCC为5 V）。

图题3-24

解：

Y1=高电平；Y2=开路；Y3=高电平；Y4=高阻；Y5=高电平；Y6=高电平 Y7=高电平；Y8=高阻；Y9=高电平；Y10=高电平

【题3-25】 试确定图题3-25所示74HC门电路的输出状态（设电源VCC为5 V）。

图题3-25

解：Y1=高电平；Y2=低电平；Y3=低电平

【题3-26】 试确定图题3-26所示74LS门电路的输出负载是灌电流还是拉电流，并确定最大电流值。

图题3-26

解：（1）输出低电平，因此是灌电流负载，保证输出为0.5V时的最大电流值为8mA。 （2）输出高电平，因此是拉电流负载，保证输出为2.7V时的最大电流值为0.4mA。

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【题3-27】 写出图题3-27所示电路的逻辑函数式。若是每个门的IOL（max）=20mA，VOL（max）

=0.25V，假设Y端连接10个TTL负载。试求电源电压是5V情况下的最小上拉电阻值。

图题3-27

解：逻辑函数式：Y?AB?CD?EF

若假设每个LS TTL低电平输入电流为0.4mA，则有： Rmin=（Vcc-VOLmax）/（IOLmax－10×0.4）

=（5V－0.25V）/（20mA-4mA）≈0.3kΩ

【题3-28】 图题3-28所示的74LS电路中，若是VI1为下列情况时，VI2为多少？（这里假设电压表内阻为50k?）。

（1）VI1悬空。

（2）VI1接低电平（0.3V）。 （3）VI1接高电平（3.6V）。 （4）VI1经过68?电阻接地。 （5）VI1经过10k?电阻接地。

图题3-28

解：设肖特基二极管压降为0.25V，晶体管发射结压降0.6V，则有

（1）V12≈1V；（2）V12≈0.3V；（3）V12≈1V；（4）V12≈0V；（5）V12≈1V；

【题3-29】 试说明如下各种门电路中哪些输出端可以直接并联使用？ （1）具有推拉输出（图腾柱）的TTL电路。 （2）TTL电路OC门。 （3）TTL电路三态门。

（4）具有互补输出（非门）结构的CMOS电路。 （5）CMOS电路OD门。 （6）CMOS电路三态门。

解：（2）（3）（5）（6）可以。

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第4章 习题与参考答案

【题4-1】 写出图题4-1的输出逻辑函数式。

图题4-1

解：（1）Y1?AB?AC?A?A?C

AB?CD）?A?B?CD?A?BC?BD （2）Y2?AB?ACD?BDD?（【题4-2】 使用与门、或门实现如下的逻辑函数式。

（1）Y1?ABC?D （2）Y2?A （3）Y3?AB?C （CD?B）解：

.ABCD.&≥1Y1ABCD&&≥1Y2.ABC&≥1.Y3

【题4-3】 使用与门、或门和非门，或者与门、或门和非门的组合实现如下的逻辑函数式。 （1）Y1?AB?BC

.（C?B）（EF?G）（2）Y2?A （3）Y3?ABC?B

.AB1&≥1&.Y1ABC1≥1&.C.Y2.ABCE.FG&≥1&&≥1Y31.

【题4-4】 试写出图题4-4所示电路的逻辑函数式，列出真值表，并分析该电路的逻辑功能。

23

图题4-4

解：

Y1?AB?AC?BC

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y1 0 0 0 1 0 1 1 1 此电路是三人表决电路，只要有两个人输入1，输出就是1。 Y2?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 该电路在4个输入中有3个为1时，输出Y2为1。

【题4-5】 逻辑电路与其输入端的波形如图题4-5所示，试画出逻辑电路输出端Y的波形。

24

图题4-5

解：Y?A?B

A.B.Y.

【题4-6】 图题4-6所示的逻辑电路中，与非门为74LS00，或非门是74LS02，非门是74LS04。试分析该电路的最大传输延迟时间。

图题4-6

解：74LS00、74LS02和74LS04的最大tPHL和tPLH都是15ns，因为A信号经过4级门达到输出端X，因此最大传输延迟时间为4×15ns=60ns。

【题4-7】 图题4-7所示的是家用报警器装置，该装置具有6个开关，各开关动作如下：

.+5V+5VMENRSTW1R11kΩ.+5VSPK&&R62.2kΩ90131&&≥1≥1≥1ALARM..D1&74HCT32&G.1R R2~61kΩ.74HC0474LS08

图题4-7

人工报警开关M，该开关闭合时，报警信号ALARM=1，开始报警。

报警使能开关EN，该开关闭合时，窗户、门和车库信号才能使ALARM=1。 复位开关RST，该开关断开时，取消报警。

窗户开关W，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。 门开关D，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。 车库开关G，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。

（1）试写出图示电路的逻辑函数式。

25

（2）该报警装置采用了HC、LS和HCT系列的门电路，试计算电路接口之间的噪声容限。 （3）确定开关与74HC04之间、74HCT32与9013晶体管之间的接口电路是否可以正确动作。 （4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下：

四2输入或门74HCT32的静态电源电流ICC=20?A，每个引脚附加电源电流ΔICC=0.5mA；六非门74HC04的电源电流ICC=2?A；四2输入与门74LS08的电源电流ICCH=4.8mA，ICCL=8.8mA。

解： （1）图示电路的逻辑函数式为：ALARM?M?ENRST （W?D?G）（2）三种逻辑电路之间的噪声容限

74HC04驱动74LS08，高电平噪声容限为4.9V－2V=2.9V；低电平噪声容限0.8V－0.26V=0.54V。

74HCT的输入信号兼容TTL，因此LS08电路可以驱动HCT32电路，因此噪声容限计算如下：

高电平噪声容限=2.4V-2V=0.4V；低电平噪声容限为0.8V-0.5V=0.3V。

（3）输入开关与逻辑电路之间、逻辑电路与9013晶体管之间是否正常动作

输入开关信号RST、D、G、W的与74HC04连接，由于HC系列电路的输入电阻很大，只需要1μA电流，因此开关信号的高电平近似为5V，低电平近似为0，因此高电平噪声容限为1.5V，低电平噪声容限为1.5V；

输入开关信号EN与74LS08连接，74LS08低电平输入电流为0.4mA，因下拉电阻为1kΩ，因此输入低电平VIL为0.4V，因此低电平噪声容限为0.8V－0.4V=0.4V，高电平噪声容限为5V-2V=3V。

输入开关信号M与74HCT32连接，由于74HCT32的输入电流为1μA，因此开关输入信号的高电平接近于5V，低电平接近于0V，因此高电平噪声容限为5V－2V=3V，低电平噪声容限为0.8－1=0.8V；

HCT32的高电平驱动能力在4mA时，可保证输出高电平为4V，因此有9013三极管的基极电流为IB=（VOHmax-VBE）/R6=（4V-0.7V）/2.2kΩ=1.5mA。若9013的电流放大倍数为180倍，因此有临界饱和集电极电流IC=1.5mA×180=270mA，也就是IC小于270mA时，9013处于饱和区，大于270mA时9013处于放大区。若蜂鸣器SPK的工作电流为20mA，因此9013可以可靠饱和导通。

（4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下：

74HC04的静态电流为2?A。若是4个门都输出高电平，每个驱动74LS08的高电平输入电流为20?A，共80?A。ICC04=2?A+4×20?A =82?A。

74HCT32的静态电流为20??A；每个引脚附加电源电流0.5mA，则附加电源电流6×0.5mA=3.02mA；报警时，74HCT32在输出高电平时，驱动三极管的基极电流为1.5mA。

不报警时的电流：ICC32=20?A+6×0.5mA=3.02mA

报警时的电流：ICC32=20?A+6×0.5mA+1.5mA=4.52mA

74LS08的平均静态电流ICC08=（ICCH+ ICCL）/2=（4.8mA+8.8mA）/2=6.8mA。 报警动作时流过上下拉电阻的最大电流IR=6×（5V/1kΩ）=6mA。

26

不报警动作时，3个上下拉电阻的电流IR=3×（5V/1kΩ）=3mA。 报警动作时的蜂鸣器工作电流ISPK=20mA。 蜂鸣器不报警动作时的电源电流ICC为：

ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR =0.082mA+3.02mA+6.8mA+3mA≈12.9 mA

若是采用若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作时间t=800/15.9≈61.5h。 蜂鸣器动作时的电源电流ICC为：

ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR+ISPK=0.082mA+4.52mA+6.8mA+6mA+20mA≈37.4 mA 若是蜂鸣器一直报警，5V电压、800mA·h的电池只能工作约800/37.4≈20h。

若要增加运行时间，需要全部使用HC系列芯片，同时将上下拉电阻阻值增加到400kΩ，则蜂鸣器不动作时的电源电流为：

ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR=6?A+8?A +14?A+12.5?A×3=0.066mA

这里所用的HC电路的静态电流都是2?A，每用一个引脚增加1?A。3个上下拉电阻的电流为12.5?A×3=37.5?A。因此800mA·h的电池供电，可以工作时间t=800/0.066≈12121h，约为505天。

【题4-8】 试用74LS147、74LS04和74LS21组成一个0～9按键编码器，要求输出任一按键按下信号EN，并输出高电平有效的编码A3～A0。

解：

.74LS21+5VRP1kΩ&&11101111213123451012345678974147ENA0A1A2A3.S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9.9876543211ABCD9761411174LS04.

【题4-9】 试用门电路设计4线-2线优先编码器，输入、输出信号都是高电平有效，要求任一按键按下时，GS为1，否则GS=0；还要求没有按键按下时，EO信号为1，否则为0。

解：

D 0 0 0 0 1 C 0 0 0 1 X B 0 0 1 X X A 0 1 X X X A1 0 0 0 1 1 A0 0 0 1 0 1 GS 0 1 1 1 1 EO 1 0 0 0 0

27

得到：

A1?D?DC?D?C A0?D CB?D?D?CB

GS?D?C?B?A EO?D C B A 逻辑电路如下图所示。

.D1.C1B1A1≥1≥1A1A0&≥1GS.&EO.

【题4-10】 用3线-8线译码器74LS138和与非门实现如下多输出函数。

F（，B，C）?AB?BC?AC 1AF（2A，B，C）?5，7） ?m（2，解：F（，B，C）?AB?BC?AC= 1A=ABC?ABC?ABC?ABC?5，6，7）?m3?m5?m6?m7 ?m（3，.F（2A，B，C）?CBA.5，7）?m2?m5?m7 ?m（2，Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y715141312111097&123645A0A1A2G1G2AG2BF21&F1.74138.

【题4-11】 试用3线-8线译码器74LS138和门电路实现一位二进制全减器（输入为被减数、减数与来自低位的借位；输出为差和向高位的借位）。要求用按键输入减数、被减数和进位，发光二极管显示减法结果。

28

解：

被减数 M 0 0 0 0 1 1 1 1 减数 N 0 0 1 1 0 0 1 1 借位 B 0 1 0 1 0 1 0 1 差 SUB 0 1 1 0 1 0 0 1 借位 C 0 1 1 1 0 0 0 1

SUB?MNB?MNB?MNB?MNB?m1?m2?m4?m7?m1 m2 m4 m7 C?MNB?MNB?MNB?MNB?m1?m2?m3?m7?m1 m2 m3 m7

.+5VR6+5VR1R2R3.LED112315141312111097R7&CNMA0A1A2G1G2AG2B1..645Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7SUBR4Q19013LED2.&CR5.Q29013.74138..

【题4-12】 试用74LS147、74LS46、74LS04与共阳数码管等元件设计一个0～9按键输入，数码管显示按键数字值的电路。 解：

..74LS21+5VRP1kΩ&&+5V7446453712611101111213123451012345678974147987654321ENS0S1S2S3S4S5S6S7S8S9.1ABCD97614111A0A1.BI/RBORBILTABCDabcdefg1312111091514Rx 7+5Vabcdefgdot.COM.A2A3.共阳数码管.74LS04.

29

【题4-13】 试用门电路设计一个2选1数据选择器。

解：若是输入信号为A、B，选择信号为S，输出信号为Y，则有：

Y?SA?SB

用门电路实现如下：

.S.1&≥1AB.Y.&

【题4-14】 试用8选1数据选择器74LS151实现如下函数。

F（）?AB?BC 1C，B，AF（）?ABD?ABC 2D，C，B，AF（）?ACD?ABCD?BC?BCD 3D，C，B，AF（）?4D，C，B，A（0，2，3，5，7） ?m解：

F1?（D，C，B，A）?BA?CB

?CBA?CBA?CBA?CBA?CBA?CBA?CBA?m7?m6?m3

0CBA1711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151..YW56F1.

F（2D，C，B，A）?DBA?CBA ?DCBA?DCBA?DCBA?DCBA?DCB（A）?DCB（A）?DCB（A） ?m（7A）?m（5A）?m（1A）.A0BCD711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151YW561..F2...

F（）?ACD?ABCD?BC?BCD 3D，C，B，A

30

F（3D，C，B，A）?DCA?DCBA?CB?DCB

?DCBA?DC BA?DCB A?DCBA?DCBA?DCBA?D CBA?D CBA?D CBA

?DCB（A）?DC B（A）?DCB（ A）?DCB（A?A）?DCB（A?A）?D CB（A?A）=m（ 5A）?m（4A）?m（6A）?m（71）?m（31）?m（11）.A0BCD711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151YW561.1.F3....

F（）?4D，C，B，A（0，2，3，5，7） ?m?D C B A?D CBA?D CBA?DCBA?DCBA

?D C B（ A）?D CB（A?A）?DCB（A）?DCB（A） ?m（0A）?m（11）?m（2A）?m（3A）..A0BCD711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151YW561..1F4....

【题4-15】 试用8选1数据选择器74LS151实现一个代码转换电路，输入为3位二进制代码，输出为3位格雷码。

解：

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 1 1 0 0 Z 0 1 1 0 0 1 1 0

X?m4?m5?m6?m7

31

Y?m2?m3?m4?m5 Z?m1?m2?m5?m6

.910119101191011ABC07710432115141312.1CBAGD0D1D2YD3WD4D5D6D77415156432115141312CBAGD0D1D2YD3WD4D5D6D774151.14321151413125600CBAGD0D1D2YD3WD4D5D6D774151756ZYX.

【题4-16】 试用8选1数据选择器74LS151实现4个开关控制一个灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制灯的状态（由灭到亮，或反之）。

解：设D、C、B、A为四个开关，开关断开输出1，闭合输出0；Y表示灯，1表示亮。

D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Y?m（0A）?m（1A）?m（2A）?m（3A）?m（4A）?m（5A）?m（6A）?m（7A）.1ABCD..0711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151.+5VR6.01YW56YLED1.R4..Q19013....

32

【题4-17】 试分析图题4-17所示电路在S1、S0信号控制下，其输入A、B与输出Y之间的关系。

图题4-17

解：由图得到：

S1 0 0 1 1 S0 0 1 0 1 Y AB A+B A A?B

【题4-18】 试采用门电路设计一个6线-1线数据选择器。要求电路最简单。 解：根据题意，有如下函数式：

Y?DCB（A0）?DCB（A1）?DCB（A2）?DCB（A3）?DCB（A4）?DCB（A5）就是用3-6译码器、与门和或门组成6-1选择器，由于为不完全译码器，任意项m6和m7不出现，因此可以化简译码器逻辑函数。

.CBD01Y0CBD01.CB001X00011Y111X000111X10X101XY2.XDD0.011110D010001111X10X10X10Y3CB001CB011Y5XX1Y40001110111XDCB01

Y0?DCB Y1?DCB Y2?CB

Y3?CB Y4?DB Y5?DB

33

因此有下图：

D1C1B1&A0&A1&.≥1A2&Y.A3&A4&A5.

【题4-19】 试写出图题4-19所示加法器的输出。

图题4-19

解：COS2S1S0=1100

【题4-20】 对于图题4-20所示波形作为输入的74LS85电路，试画出其输出端的波形。

.A0A1A2A3B0.B1B2B3.A>B.A=B

图题4-20

解：

A

34

【题4-21】 对于图题4-21所示波形作为输入的电路，试画出其输出端的波形。

..A0A1..A2A3.. 解： 图题4-21

Y.

【题4-22】 试设计一个BCD代码转换成格雷码的代码转换器。 解：根据题意做真值表如下：

D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 W 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Z 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

用卡诺图化简：

.BADC0000011110.BA011110DC00011X1XXXY000111XX1XXZ111011XXXX.0001111101X1X1W01XXXX1110BABADC0000011110X111110DC001X1X.XX11XX011110

35

W?D X?D+C Y?CB?CB Z?DBA?BA?CB 因此有如下电路：

.WDC.1≥1X1&≥1Y.BA1&1&&.&≥1Z

【题4-23】 试设计一个检测电路，当4位二进制数为0、2、4、6、8、10、12、14时，检测电路输出为1。

解：

D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 .B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

BADC000111100011.011111101Y.1.11

得到：Y?A

因此有电路如下：

..A1.Y.

36

【题4-24】 某公司3条装配线各需要100kW电力，采用两台发电动机供电，一台100kW，另外一台是200kW，3条装配线不同时开工，试设计一个发电动机控制器，可以按照需求启动发电动机以达到节电的目的。

解：设C、B、A代表三条装配线，G100代表100kW发电机，G200代表200kW发电机。

C 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 G100 0 1 1 0 1 0 0 1 G200 0 0 0 1 0 1 1 1

...C.BA000011111011CBA01000111110.11G100.111G200

G100?CB A?CBA?CBA?CBA?C（B A?BA）?C（BA?BA）?C（BA?BA）?C（BA?BA）?C?B?C

G200?BA?CA?CB

有逻辑图如下：

.CBA.=1=1G100&&&.≥1G200.

【题4-25】 某单片机控制外部设备的电路如图题4-25所示，图中S1、S2是受控外部设备，单片机输出地址为A7～A0，试求出设备S1与S2的地址码。

图题4-25

解：

37

S1地址为：

A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 1 0 0 0 X 0 0 1 1 0 0 X 0 0 0 1

S2地址为：

A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 1 0 0 0 X 1 0 0 1 0 0 X 0 1 0 0

【题4-26】 试用4线-16线译码器74154、16选1数据选择器74150以及非门7404设计一个用6根线传输16线信号的电路（需要查阅74154和74150数据手册，了解这两个芯片的功能）。

解：直接设计如下：

.9GZABCDE0E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12E13E14E15SN74150.A0A1A2A315141311876543212322212019181716A0A1A2A3W101232221201819ABCDG1G2.输入信号012345678910111213141512345678910111314151617输出信号.74154

【题4-27】 试设计一个BCD输入的4位数码管扫描显示电路，输入信号为4位BCD码与4位低电平有效的扫描信号（使用共阳数码管、BCD-7段译码器74LS247、双4选1数据选择器74LS153与三极管）。

38

..142ABA0B0C0D0A1B1C1D1.1654315101112131G1C01C11C21C32G2C02C12C22C3741531Y2Y79S3S2S1S0R0Q1R1Q2R2Q3R3≥1≥1+5VQ4AB3838383SM0SM1SM28SM3142AB4537126.abcdefghabcdefghabcdefgh764211905+5VBI/RBORBILTABCD74247abcdefg1312111091514A2B2C2D2A3B3C3D3.165431510111213Rx 7764211907642119076421190551G1C01C11C21C32G2C02C12C22C3741531Y2Y795abcdefgh

【题4-28】 某医院有4间病房，各个房间按患者病情严重程度不同分类，1号房间患者病情最重，4号房间病情最轻。试用74LS148设计一个患者呼叫装置，该装置按患者的病情严重程度呼叫大夫（按下按钮相当于呼叫），就是若两个或两个以上的患者同时呼叫大夫，则只显示病情重患者的呼叫。要求采用数码管显示房间号，并用蜂鸣器提示。

解：直接设计，逻辑电路如下。

.+5V+5V38+5VR5R41011121312345SM0R1R2R3Q19013+5VB0B1B2B3.01234567EI74148EOGSA0A1A21514976.1114537126BI/RBORBILTABCD74247abcdefg1312111091514Rx 7764211905abcdefgh..

39

第5章 习题与参考答案

[题5-1] 画出图题5-1所示的SR锁存器输出端Q、Q端的波形，输入端S与R的波形如图所示。（设Q初始状态为0）

.SS.SQRRR.Q.

图题5-1

解：

.S.R.QQ..

[题5-2] 画出图题5-2所示的SR锁存器输出端Q、Q端的波形，输入端S与R的波形如图所示。（设Q初始状态为0）

..S.SSQ.RR.R.Q.

图题5-2

解：

S.R.QQ.....

[题5-3] 画出图题5-3所示的电平触发SR触发器输出端Q、Q端的波形，输入端S、R与CLK的波形如图所示。（设Q初始状态为0）

..CLK.SCLKR.SC1R.Q.SRQ.

图题5-3

解：

40

1?Q1）?A 解：对于Q1：J?A?A?AQ1?A（K?B?B?BQ1?B（1?Q1）?B

对于Q2：D?A?B 对于Q3：T?A?B

CLKA（J）B（K）..Q1Q2Q3..

[题5-15]试画出图题5-15所示各触发器输出Q端的波形， CLK的波形如图所示。（设

Q初始状态为0）

.1D=1.Q.CLKCLK..C1Q...

图题5-15

解：CLKQ?CLK?Q D?Q

CLK.CLKQQ..

[题5-16] 试画出图题5-16所示触发器输出Q端的波形， CLK的波形如图所示。（设Q初始状态为0）

.QA.1JC1.CLK1&1K.CLKRA.

图题5-16

46

解：

..CLKA..Q.

[题5-17] 试画出图题5-17所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形， CLK的波形如图所示。（设Q初始状态为0）

.Q11JC1..Q21JC11K.CLK1KCLK....

图题5-17

解：J1?K1?Q2 Q1n?1?Q2Q1?Q2 Q1 ?Q1 Q2?Q1 Q2

. J2?K2?Q1 Q2n?1CLK....Q1..Q2.

[题5-18] 试画出图题5-18所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形，CLK的波形如图所示。（设Q初始状态为0）

.1DC1Q11Q21JC11K.CLKCLK...

图题5-18

解：

D1?Q1 Q1n?1?D1

J2?1 K 2 ? Q1 Q2n?1? Q2?Q1 Q2?Q2?Q1

47

CLK...Q1.Q2..

[题5-19] 试画出图题5-19所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形，输入端CLK的波形如图所示。（设Q初始状态为0）

..11JC11KQ11JC11KQ2CLKCLK...

图题5-19

1 ?Q1 解： J1?K1?1 Qn?1J2?K2?Q1 Q2?Q1Q2?Q1Q2

.n?1CLK....Q1Q2..

[题5-20] 试画出图题5-20所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形，CLK的波形如图

所示。（设Q初始状态为0）

....1DC1Q11DC1Q2..CLKCLK....

图题5-20

解：Q1 Q2n?1?D1?Q2

n?1?D2?Q1

.CLK....Q1..Q2.

48

[题5-21] 试将D触发器转换成JK触发器。 Qn?1?D?JQ?KQ

.JK.&≥1&1DC1Q1.CP.

[题5-22] 试将JK触发器转换成D触发器。 Qn?1?JQ?KQ

Qn?1?D?D（Q?Q）?DQ?DQ

两式对比有：J?D， K?D

.D.1JC111KQ...CP

49

第6章 习题与参考答案

[题6-1] 用文字描述图题6-1所示的状态图，并说明是何种类型状态机。

..0/10/0.1/11/0C1/0D.0/0A1/0B0/0.

图题6-1

解：

状态A：如果输入为0，转移到状态A，输出0 如果输入为1，转移到状态B，输出0

状态B：如果输入为0，转移到状态A，输出0 如果输入为1，转移到状态C，输出0

状态C：如果输入为0，转移到状态A，输出0

如果输入为1，转移到状态D，输出0 状态D：如果输入为0，转移到状态A，输出0

如果输入为1，转移到状态D，输出1 该状态为梅里状态机。

[题6-2] 试写出图题6-2所示状态图的状态表。

.S0（1）.S=0S1SZ=0S=1S2SZ=1SZ=0.S/M=0.S/M=0S1S2S/M=0S3.（2 ）S0S/M=1.

图题6-2

解：（1） 输入 S=0 S=1 现态/输出 S0/SZ=0 S1/ SZ=0 S2 /SZ=1 次态 S1 S2 S0

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