(全)数字电子技术基础课后答案夏路易(2)

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《数字电子技术基础教程》

习题与参考答案

(2010.1)

1

第1章 习题与参考答案

【题1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。 (1)25;(2)43;(3)56;(4)78

解:(1)25=(11001)2=(31)8=(19)16 (2)43=(101011)2=(53)8=(2B)16 (3)56=(111000)2=(70)8=(38)16 (4)(1001110)2、(116)8、(4E)16

【题1-2】 将下列二进制数转换为十进制数。

(1)10110001;(2)10101010;(3)11110001;(4)10001000

解:(1)10110001=177

(2)10101010=170 (3)11110001=241 (4)10001000=136

【题1-3】 将下列十六进制数转换为十进制数。 (1)FF;(2)3FF;(3)AB;(4)13FF

解:(1)(FF)16=255

(2)(3FF)16=1023 (3)(AB)16=171 (4)(13FF)16=5119

【题1-4】 将下列十六进制数转换为二进制数。 (1)11;(2)9C;(3)B1;(4)AF

解:(1)(11)16=(00010001)2

(2)(9C)16=(10011100)2 (3)(B1)16=(1011 0001)2 (4)(AF)16=(10101111)2

【题1-5】 将下列二进制数转换为十进制数。

(1)1110.01;(2)1010.11;(3)1100.101;(4)1001.0101

解:(1)(1110.01)2=14.25 (2)(1010.11)2=10.75 (3)(1001.0101)2=9.3125

【题1-6】 将下列十进制数转换为二进制数。 (1)20.7;(2)10.2;(3)5.8;(4)101.71

解:(1)20.7=(10100.1011)2 (2)10.2=(1010.0011)2

2

(3)5.8=(101.1100)2

(4)101.71=(1100101.1011)2

【题1-7】 写出下列二进制数的反码与补码(最高位为符号位)。 (1)01101100;(2)11001100;(3)11101110;(4)11110001

解:(1)01101100是正数,所以其反码、补码与原码相同,为01101100

(2)11001100反码为10110011,补码为10110100 (3)11101110反码为10010001,补码为10010010 (4)11110001反码为10001110,补码为10001111

【题1-8】 将下列自然二进制码转换成格雷码。

000;001;010;011;100;101;110;111

解:格雷码:000、001、011、010、110、111、101、100

【题1-9】 将下列十进制数转换成BCD码。 (1) 25;(2)34;(3)78;(4)152

解:(1)25=(0010 0101)BCD

(2)34=(0011 0100)BCD (3)78=(0111 1000)BCD (4)152=(0001 0101 0010)BCD

【题1-10】 试写出3位和4位二进制数的格雷码。

解:4位数格雷码;

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、

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第2章习题与参考答案

【题2-1】 试画出图题2-1(a)所示电路在输入图题2-1(b)波形时的输出端B、C的波形。

图题2-1

解:

..A..B、C.

【题2-2】 试画出图题2-2(a)所示电路在输入图题2-2(b)波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-2

解:

..AB...X.Y.

【题2-3】 试画出图题2-3(a)所示电路在输入图题2-3(b)波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-3

解:

.AB..X..Y.

4

【题2-4】 试画出图题2-4(a)所示电路在输入图题2-4(b)波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-4

解:

.AB..XY....

【题2-5】 试设计一逻辑电路,其信号A可以控制信号B,使输出Y根据需要为Y=B或Y=B。

解:可采用异或门实现,Y?AB?AB,逻辑电路如下:

.A.=1Y.B.

【题2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时,输出低电平的报警信号,试用门电路实现该检测装置。

解:压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为:Y?A?B,有如下逻辑图。

.A.≥1Y.B.

【题2-7】 某印刷裁纸机,只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时,才能进行裁纸操作,试用逻辑门实现该控制。

解:开关A、B与裁纸操作之间的关系为Y?A?B,逻辑图如下:

.A.&Y.B.

【题2-8】 某生产设备上有水压信号A与重量信号B,当两信号同时为低电平时,检测电路输出高电平信号报警,试用逻辑门实现该报警装置。

解:水压信号A、重量信号B与报警信号之间的关系为Y?A?B,逻辑图如下:

.A.≥1Y.B.

【题2-9】 如果如下乘积项的值为1,试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。 (1)AB;(2)ABC;(3)ABC;(4)ABC

5

解:(1)A=1,B=1

(2)A=1、B=1、C=0 (3)A=0,B=1,C=0 (4)A=1,B=0或C=1

【题2-10】 如果如下和项的值为0,试写出该和项中每个逻辑变量的取值。 (1)A?B;(2)A?B?C;(3)A?B?C;(4)A?B?C

解:(1)A=0,B=0

(2)A=0,B=1或C=1 (3)A=1,B=0,C=1 (4)A=0,B=1或C=0

【题2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值,写出对应Y的值。 (1)Y?ABC?AB;(2)Y?(A?B)(A?B)

解:(1)Y?ABC?AB?A(C?B) A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 1 1 0 1 (2)Y?(A?B)(A?B)?A

当A取1时,输出Y为1,其他情况Y=0。

【题2-12】 试证明如下逻辑函数等式。

(C?C)?AC?AB?AC; (1)AB?ABC?AB;(2)AB(3)A(BC?BC)?AC?A(BC)?AC

解:(1)左边?AB?ABC?AB(1?C)?AB?右边 (2)左边=AB(C?C)?AC?AB?AC?右边 (3)左边=A(BC?BC)?AC?A(BC)?AC?右边

【题2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。

(C?D)(1)Y1?A?B;(2)Y2?AB;(3)Y3?AB;(4)Y4?(A?BC?CD)?BC

解:(1)Y1?A?B?AB (2)Y2?AB?A?B

(C?D)?AB?(C?D)?A?B?CD (3)Y3?AB

6

(4)

Y4?(A?BC?CD)?BC?(ABC(C?D)?BC?ABC?ABCD?BC?ABC?BC?AB?BC

【题2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。

(1)Y1?A(A?B);(2)Y2?BC?BC;(3)Y3?A(A?AB)

解:

(1)Y1?A(A?B)=A

(2)Y2?BC?BC=C (3)Y3?A(A?AB)=A

【题2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 (1)Y1?AB?ABC?ABCD?ABC DE;(2)Y2?AB?ABC?A;

(A?B)C?AB (3)Y3?AB?解:

(1)Y1?AB?ABC?ABCD?ABC DE?AB (2)Y2?AB?ABC?A=A?C (A?B)C?AB=AB?C (3)Y3?AB?【题2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

(1)Y1?ABC?(A?B?C)?ABCD;(2)Y2?ABCD?ABCD?ABCD;

(3)Y3?ABC(AB?C(BC?AC))

解:(1)Y1?ABC?(A?B?C)?ABCD=AB

(2)Y2?ABCD?ABCD?ABCD=AB?CD (3)Y3?ABC(AB?C(BC?AC))=ABC

【题2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。

AB?CD); (1)Y1?(A?B)(C?B);(2)Y2?(A?BC)C;(3)Y3?AB?CD((4)Y4?AB(BC?BD)

解:(1)Y1?(A?B)(C?B)=(2)Y2?(A?BC)C=

5,6,7) ?m(1,7) ?m(5,

7

AB?CD)=(3)Y3?AB?CD(7,11,12,13,14,15) ?m(3,(4)Y4?AB(BC?BD)15) ?m(13,

【题2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 (1)Y1?ABC?ABC?B; (2)Y2?A?ABC?AB; (3)Y3?AC?AB?AB; (4)Y4?AB C?AC?C

解:

(1)Y1?ABC?ABC?B

(2)Y2?A?ABC?AB;(3)Y3?AC?AB?AB

(4)Y4?AB C?AC?C

..BCA00011110011..11111...Y1?A?BBCA000111100...11111..Y2?A

BCA000111100..11111...Y3?A

..BCA00011110011..11111...Y4?A?C8

【题2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

解:

(1)F(A,B,C,D)??m(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15);

..CDAB00.00101111101011111...1111.101Y1?AB?BD?BC

(2)F(A,B,C,D)?AB000111.?m(2,4,5,6,7,11,12,14,15);

CD.000111101111111.1.1.10Y2?AB?BD?ACD?ACD

(3)F(A,B,C,D)??m(0,2,4,6,7,8,12,14,15)

..CDAB00011100111101111011111..10.Y3?CD?AD?BC

【题2-20】 试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。

解:

(1)F(A,B,C,D)??m(3,5,8,9,10,12)??d(0,1,2,13);

.CDAB00.00X01X111110X011111.X1..101Y1?AB?BD?AC?CD

9

(2)F(A,B,C,D)??m(4,5,6,13,14,15)??d(8,9,10,12);

.CDAB00.000111100111.1XX11X.1..1110XY2?BC?BD?AB

(3)F(A,B,C,D)??m(0,2,9,11,13)??d(4,8,10,15)

.CDAB00.001X01111010111..1X1.X1.10XY3?AD?BD

【题2-21】 将如下逻辑函数式画成真值表。

解:

(1)Y1?AB?BC;

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y1 0 0 0 1 0 0 1 1

(2)Y2?(A?B)C;

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 0 1

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图题3-4

解:(a)通;(b)通;(c)通;(d)通

【题3-5】 试分析图题3-5所示MOS电路的逻辑功能,写出Y端的逻辑函数式,并画出逻辑图。

图题3-5

解:

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Y?A C D?B C D

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A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Y?AB?C?D

【题3-6】 请查阅74HC04手册,确定该器件在4.5 V电源时的高电平与低电平噪声容限。

解:查手册74HC04,VCC=4.5V时: VIHmin=3.15V,VILmax=1.35V

20μA负载电流时:VOHmin=4.4V,VOLmax=0.1V VNL= VILmax-VOLmax=1.35V-0.1V=1.25V VNH= VOHmin-VIHmin==4.4V-3.15V=1.25V

4mA负载电流时:VOHmin=4.18V,VOLmax=0.26V VNL= VILmax-VOLmax=1.35V-0.26V=1.09V VNH= VOHmin-VIHmin==4.18V-3.15V=1.03V

【题3-7】 某门电路的输出电流值为负数,请确定该电流是拉电流还是灌电流。

解:流出芯片的电流为负数,因此为拉电流。

【题3-8】 请查阅74HC04手册,确定该器件在拉电流4 mA负载时,可否保持VOHmin> 4V(VCC=4.5V)。

解:可以保持VOH>4V,因为VOHmin=4.18V

【题3-9】 请查阅74HC04手册,确定该器件在灌电流4 mA负载时,可否保持VOLmax< 0.4V(VCC=4.5V)。

解:可以保持VOL<0.4V,因为VOLmax=0.26V。

【题3-10】 请查阅74HC04手册,确定该器件在驱动74HC00时的高电平与低电平扇出系数。

解:若输出高电平为VCC-0.1V时,高电平扇出系数NH=IOHmax/IIH=0.02mA/1μA=20

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若扇出低电平为0.1V时,低电平扇出系数NL=IOLmax/IIL=0.02mA/1μA =20

【题3-11】 查阅商业温度范围的74HC00芯片手册,回答如下问题: (1)电源电压范围; (2)输出高电平电压范围; (3)输出低电平电压范围; (4)输入高电平电压范围 (5)输入低电平电压范围; (6)该芯片的静态电源电流; (7)典型传播延迟时间; (8)扇出系数。

解:(1)电源电压范围2~6V

(2)输出高电平范围:当IOH≤20μA时:(Vcc-0.1V)~Vcc 当Vcc=3V、|IOH|≤2.4mA时:2.34V~3V

当Vcc=4.5V、|IOH|≤4mA时:3.84V~4.5V 当Vcc=6V、|IOH|≤5.2mA时:5.34V~6V

(3)输出低电平范围:当IOL≤20μA时:GND+0.1V

当Vcc=3V、|IOL|≤2.4mA时:0V~0.33V

当Vcc=4.5V、|IOL|≤4mA时:0V~0.33V 当Vcc=6V、|IOL|≤5.2mA时:0V~0.33V

(4)输入高电平电压范围

当Vcc=2V时,1.5V~2V 当Vcc=3V时,2.1V~3V 当Vcc=4.5V时,3.15V~4.5V 当Vcc=6V时,4.2V~6V

(5)输入低电平电压范围;

当Vcc=2V时,0V~0.5V 当Vcc=3V时,0V~0.9V 当Vcc=4.5V时,0V~1.35V 当Vcc=6V时,0V~1.8V

(6)该芯片的静态电源电流;6V时:2μA/每封装

(7)典型传播延迟时间;

Vcc=2V时,tPHL= tPLH=75ns; Vcc=3V时,tPHL= tPLH=30ns; Vcc=4.5V时,tPHL= tPLH=15ns; Vcc=2V时,tPHL= tPLH=13ns; (8)扇出系数。

如果保证输出电流小于20μA时输出高低电平,则由于输入漏电流为±1μA,因此有扇出系数为20。

【题3-12】 请叙述CMOS数字电路输入端不能悬空的原因。

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解:因为CMOS电路的输入端具有非常高的输入阻抗,容易受到干扰,一旦受到干扰后,会使输出电平发生转换,产生功耗,因此输入端不能悬空,应该连接确定的逻辑电平。

【题3-13】 去耦电容的安装位置与芯片电源引脚之间的距离有何关系?

解:去耦电容的作用是消除芯片动作对电源电流的影响,或是消除电源电压波动对芯片的影响,因此越接近芯片的电源引脚越好。

【题3-14】 门电路有哪两个重要时间参数?各有何意义?

解:一个是输出瞬变时间,门电路的输出从一个状态向另外一个状态转换需要的过渡时间。

另外一个是传输延迟时间,是输入信号变化到输出信号变化之间需要的时间。

【题3-15】 某CMOS开漏输出门驱动发光二极管,若电源电压为5V,发光二极管电流为5mA,发光管压降为1.8V,试计算上拉电阻值。

解:忽略开漏输出门的管压降,上拉电阻R≈(5-1.8)/5=0.64kΩ

【题3-16】 试判断图题3-16中哪个三极管是导通或是截止的。

图题3-16

解:(a)导通;(b)截止;(c)导通;(d)截止

【题3-17】 请查阅74LS00手册,确定该门的高电平与低电平噪声容限。

解:查手册74LS00,VCC=5V时: VIHmin=2V,VILmax=0.8V

-400μA拉电流时:VOHmin=2.7V;8mA灌电流时,VOLmax=0.5V 低电平噪声容限:VNL= VILmax-VOLmax=0.8V-0.5V=0.3V 高电平噪声容限:VNH= VOHmin-VIHmin==2.7V-2V=0.7V

【题3-18】 请回答TTL电路的灌电流能力强还是拉电流能力强?

解:灌电流能力为8mA,拉电流能力为0.4mA,因此灌电流能力强。

【题3-19】 试计算74LS系列门驱动74LS系列门时的扇出系数。

解:查手册可知,IIH=20μA;IIL=-0.4mA 因此有NH=IOHmax/IIHmax=400/20=20 NL=IOLmax/IILmax=8/0.4=20

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【题3-20】 当74LS系列门电路采用拉电流方式驱动流过5mA电流的发光二极管时,出现什么情况?若是采用74HC系列电路驱动,有什么不同吗?

解:74LS下列电路的拉电流能力只有0.4mA,因此驱动发光二极管时,二极管亮度很小;而采用74HC系列电路时,有足够的驱动能力使发光二极管发光。

【题3-21】 连接5V电压的上拉电阻要保持15个74LS00输入为高电平,上拉电阻的最大阻值是多少?若按照计算的最大阻值,高电平噪声容限为多少?

解:若使上拉高电平与74LS输出高电平VOHmin相同,则有

Rmax=(Vcc-VOHmin)/(15×IIHmax)=(5-2.7)/(15×20μA)=7.66kΩ 选为7.5kΩ。

对于所选7.5kΩ电阻,有上拉高电平=5-(7.5kΩ×(15×20μA))=2.75V,因此有噪声容限为0.75V。

【题3-22】 有源输出(图腾柱)与集电极开路(OC)输出之间有什么区别?

解:OC门输出端只能输出低电平和开路状态,其输出级需要上拉电阻才能输出高电平,且上拉电源可以与芯片电源不同,因此常用于不同电源电压芯片之间实现信号电平变换,OC门输出端可以并联实现线与;

有源输出可以输出低电平与高电平,两个有源输出端连接在一起时,若是一个输出端输出高电平,另外一个输出端输出低电平时,可引起较大电流损坏输出级。

【题3-23】 查阅商业温度范围的74LS00芯片手册,回答如下问题: (1)电源电压范围; (2)输出高电平电压范围; (3)输出低电平电压范围; (4)输入高电平电压范围; (5)输入低电平电压范围; (6)该芯片的电源电流; (7)典型传播延迟时间; (8)扇出系数。

解:(1)电源电压范围4.75~5.25V

(2)输出高电平范围:当|IOH|≤0.4mA时:2.7V~5V

(3)输出低电平范围:当IOL≤8mA时:0~0.5V

(4)输入高电平电压范围:2V~5V (5)输入低电平电压范围;0~0.8V (6)该芯片的静态电源电流;

5.5V时:ICCH=1.6mA/每封装

5.5V时:ICCL=4.4mA/每封装

(7)典型传播延迟时间; tPHL =10ns; tPLH=9ns;

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(8)扇出系数。

高电平输入电流IIH=20μA,输出IOH为400μA,因此高电平扇出系数为20。 低电平输入电流IIL=0.4mA,输出IOL为8mA,因此低电平输出心事为20。

【题3-24】 试确定图题3-24所示74LS门电路的输出状态(设电源VCC为5 V)。

图题3-24

解:

Y1=高电平;Y2=开路;Y3=高电平;Y4=高阻;Y5=高电平;Y6=高电平 Y7=高电平;Y8=高阻;Y9=高电平;Y10=高电平

【题3-25】 试确定图题3-25所示74HC门电路的输出状态(设电源VCC为5 V)。

图题3-25

解:Y1=高电平;Y2=低电平;Y3=低电平

【题3-26】 试确定图题3-26所示74LS门电路的输出负载是灌电流还是拉电流,并确定最大电流值。

图题3-26

解:(1)输出低电平,因此是灌电流负载,保证输出为0.5V时的最大电流值为8mA。 (2)输出高电平,因此是拉电流负载,保证输出为2.7V时的最大电流值为0.4mA。

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【题3-27】 写出图题3-27所示电路的逻辑函数式。若是每个门的IOL(max)=20mA,VOL(max)

=0.25V,假设Y端连接10个TTL负载。试求电源电压是5V情况下的最小上拉电阻值。

图题3-27

解:逻辑函数式:Y?AB?CD?EF

若假设每个LS TTL低电平输入电流为0.4mA,则有: Rmin=(Vcc-VOLmax)/(IOLmax-10×0.4)

=(5V-0.25V)/(20mA-4mA)≈0.3kΩ

【题3-28】 图题3-28所示的74LS电路中,若是VI1为下列情况时,VI2为多少?(这里假设电压表内阻为50k?)。

(1)VI1悬空。

(2)VI1接低电平(0.3V)。 (3)VI1接高电平(3.6V)。 (4)VI1经过68?电阻接地。 (5)VI1经过10k?电阻接地。

图题3-28

解:设肖特基二极管压降为0.25V,晶体管发射结压降0.6V,则有

(1)V12≈1V;(2)V12≈0.3V;(3)V12≈1V;(4)V12≈0V;(5)V12≈1V;

【题3-29】 试说明如下各种门电路中哪些输出端可以直接并联使用? (1)具有推拉输出(图腾柱)的TTL电路。 (2)TTL电路OC门。 (3)TTL电路三态门。

(4)具有互补输出(非门)结构的CMOS电路。 (5)CMOS电路OD门。 (6)CMOS电路三态门。

解:(2)(3)(5)(6)可以。

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第4章 习题与参考答案

【题4-1】 写出图题4-1的输出逻辑函数式。

图题4-1

解:(1)Y1?AB?AC?A?A?C

AB?CD)?A?B?CD?A?BC?BD (2)Y2?AB?ACD?BDD?(【题4-2】 使用与门、或门实现如下的逻辑函数式。

(1)Y1?ABC?D (2)Y2?A (3)Y3?AB?C (CD?B)解:

.ABCD.&≥1Y1ABCD&&≥1Y2.ABC&≥1.Y3

【题4-3】 使用与门、或门和非门,或者与门、或门和非门的组合实现如下的逻辑函数式。 (1)Y1?AB?BC

.(C?B)(EF?G)(2)Y2?A (3)Y3?ABC?B

.AB1&≥1&.Y1ABC1≥1&.C.Y2.ABCE.FG&≥1&&≥1Y31.

【题4-4】 试写出图题4-4所示电路的逻辑函数式,列出真值表,并分析该电路的逻辑功能。

23

图题4-4

解:

Y1?AB?AC?BC

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y1 0 0 0 1 0 1 1 1 此电路是三人表决电路,只要有两个人输入1,输出就是1。 Y2?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 该电路在4个输入中有3个为1时,输出Y2为1。

【题4-5】 逻辑电路与其输入端的波形如图题4-5所示,试画出逻辑电路输出端Y的波形。

24

图题4-5

解:Y?A?B

A.B.Y.

【题4-6】 图题4-6所示的逻辑电路中,与非门为74LS00,或非门是74LS02,非门是74LS04。试分析该电路的最大传输延迟时间。

图题4-6

解:74LS00、74LS02和74LS04的最大tPHL和tPLH都是15ns,因为A信号经过4级门达到输出端X,因此最大传输延迟时间为4×15ns=60ns。

【题4-7】 图题4-7所示的是家用报警器装置,该装置具有6个开关,各开关动作如下:

.+5V+5VMENRSTW1R11kΩ.+5VSPK&&R62.2kΩ90131&&≥1≥1≥1ALARM..D1&74HCT32&G.1R R2~61kΩ.74HC0474LS08

图题4-7

人工报警开关M,该开关闭合时,报警信号ALARM=1,开始报警。

报警使能开关EN,该开关闭合时,窗户、门和车库信号才能使ALARM=1。 复位开关RST,该开关断开时,取消报警。

窗户开关W,该开关平常处于闭合状态,一旦断开,使ALARM=1,开始报警。 门开关D,该开关平常处于闭合状态,一旦断开,使ALARM=1,开始报警。 车库开关G,该开关平常处于闭合状态,一旦断开,使ALARM=1,开始报警。

(1)试写出图示电路的逻辑函数式。

25

(2)该报警装置采用了HC、LS和HCT系列的门电路,试计算电路接口之间的噪声容限。 (3)确定开关与74HC04之间、74HCT32与9013晶体管之间的接口电路是否可以正确动作。 (4)试计算该电路的最大静态功耗,若用5V电压、800mA·h的电池供电,可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下:

四2输入或门74HCT32的静态电源电流ICC=20?A,每个引脚附加电源电流ΔICC=0.5mA;六非门74HC04的电源电流ICC=2?A;四2输入与门74LS08的电源电流ICCH=4.8mA,ICCL=8.8mA。

解: (1)图示电路的逻辑函数式为:ALARM?M?ENRST (W?D?G)(2)三种逻辑电路之间的噪声容限

74HC04驱动74LS08,高电平噪声容限为4.9V-2V=2.9V;低电平噪声容限0.8V-0.26V=0.54V。

74HCT的输入信号兼容TTL,因此LS08电路可以驱动HCT32电路,因此噪声容限计算如下:

高电平噪声容限=2.4V-2V=0.4V;低电平噪声容限为0.8V-0.5V=0.3V。

(3)输入开关与逻辑电路之间、逻辑电路与9013晶体管之间是否正常动作

输入开关信号RST、D、G、W的与74HC04连接,由于HC系列电路的输入电阻很大,只需要1μA电流,因此开关信号的高电平近似为5V,低电平近似为0,因此高电平噪声容限为1.5V,低电平噪声容限为1.5V;

输入开关信号EN与74LS08连接,74LS08低电平输入电流为0.4mA,因下拉电阻为1kΩ,因此输入低电平VIL为0.4V,因此低电平噪声容限为0.8V-0.4V=0.4V,高电平噪声容限为5V-2V=3V。

输入开关信号M与74HCT32连接,由于74HCT32的输入电流为1μA,因此开关输入信号的高电平接近于5V,低电平接近于0V,因此高电平噪声容限为5V-2V=3V,低电平噪声容限为0.8-1=0.8V;

HCT32的高电平驱动能力在4mA时,可保证输出高电平为4V,因此有9013三极管的基极电流为IB=(VOHmax-VBE)/R6=(4V-0.7V)/2.2kΩ=1.5mA。若9013的电流放大倍数为180倍,因此有临界饱和集电极电流IC=1.5mA×180=270mA,也就是IC小于270mA时,9013处于饱和区,大于270mA时9013处于放大区。若蜂鸣器SPK的工作电流为20mA,因此9013可以可靠饱和导通。

(4)试计算该电路的最大静态功耗,若用5V电压、800mA·h的电池供电,可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下:

74HC04的静态电流为2?A。若是4个门都输出高电平,每个驱动74LS08的高电平输入电流为20?A,共80?A。ICC04=2?A+4×20?A =82?A。

74HCT32的静态电流为20??A;每个引脚附加电源电流0.5mA,则附加电源电流6×0.5mA=3.02mA;报警时,74HCT32在输出高电平时,驱动三极管的基极电流为1.5mA。

不报警时的电流:ICC32=20?A+6×0.5mA=3.02mA

报警时的电流:ICC32=20?A+6×0.5mA+1.5mA=4.52mA

74LS08的平均静态电流ICC08=(ICCH+ ICCL)/2=(4.8mA+8.8mA)/2=6.8mA。 报警动作时流过上下拉电阻的最大电流IR=6×(5V/1kΩ)=6mA。

26

不报警动作时,3个上下拉电阻的电流IR=3×(5V/1kΩ)=3mA。 报警动作时的蜂鸣器工作电流ISPK=20mA。 蜂鸣器不报警动作时的电源电流ICC为:

ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR =0.082mA+3.02mA+6.8mA+3mA≈12.9 mA

若是采用若用5V电压、800mA·h的电池供电,可以工作时间t=800/15.9≈61.5h。 蜂鸣器动作时的电源电流ICC为:

ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR+ISPK=0.082mA+4.52mA+6.8mA+6mA+20mA≈37.4 mA 若是蜂鸣器一直报警,5V电压、800mA·h的电池只能工作约800/37.4≈20h。

若要增加运行时间,需要全部使用HC系列芯片,同时将上下拉电阻阻值增加到400kΩ,则蜂鸣器不动作时的电源电流为:

ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR=6?A+8?A +14?A+12.5?A×3=0.066mA

这里所用的HC电路的静态电流都是2?A,每用一个引脚增加1?A。3个上下拉电阻的电流为12.5?A×3=37.5?A。因此800mA·h的电池供电,可以工作时间t=800/0.066≈12121h,约为505天。

【题4-8】 试用74LS147、74LS04和74LS21组成一个0~9按键编码器,要求输出任一按键按下信号EN,并输出高电平有效的编码A3~A0。

解:

.74LS21+5VRP1kΩ&&11101111213123451012345678974147ENA0A1A2A3.S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9.9876543211ABCD9761411174LS04.

【题4-9】 试用门电路设计4线-2线优先编码器,输入、输出信号都是高电平有效,要求任一按键按下时,GS为1,否则GS=0;还要求没有按键按下时,EO信号为1,否则为0。

解:

D 0 0 0 0 1 C 0 0 0 1 X B 0 0 1 X X A 0 1 X X X A1 0 0 0 1 1 A0 0 0 1 0 1 GS 0 1 1 1 1 EO 1 0 0 0 0

27

得到:

A1?D?DC?D?C A0?D CB?D?D?CB

GS?D?C?B?A EO?D C B A 逻辑电路如下图所示。

.D1.C1B1A1≥1≥1A1A0&≥1GS.&EO.

【题4-10】 用3线-8线译码器74LS138和与非门实现如下多输出函数。

F(,B,C)?AB?BC?AC 1AF(2A,B,C)?5,7) ?m(2,解:F(,B,C)?AB?BC?AC= 1A=ABC?ABC?ABC?ABC?5,6,7)?m3?m5?m6?m7 ?m(3,.F(2A,B,C)?CBA.5,7)?m2?m5?m7 ?m(2,Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y715141312111097&123645A0A1A2G1G2AG2BF21&F1.74138.

【题4-11】 试用3线-8线译码器74LS138和门电路实现一位二进制全减器(输入为被减数、减数与来自低位的借位;输出为差和向高位的借位)。要求用按键输入减数、被减数和进位,发光二极管显示减法结果。

28

解:

被减数 M 0 0 0 0 1 1 1 1 减数 N 0 0 1 1 0 0 1 1 借位 B 0 1 0 1 0 1 0 1 差 SUB 0 1 1 0 1 0 0 1 借位 C 0 1 1 1 0 0 0 1

SUB?MNB?MNB?MNB?MNB?m1?m2?m4?m7?m1 m2 m4 m7 C?MNB?MNB?MNB?MNB?m1?m2?m3?m7?m1 m2 m3 m7

.+5VR6+5VR1R2R3.LED112315141312111097R7&CNMA0A1A2G1G2AG2B1..645Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7SUBR4Q19013LED2.&CR5.Q29013.74138..

【题4-12】 试用74LS147、74LS46、74LS04与共阳数码管等元件设计一个0~9按键输入,数码管显示按键数字值的电路。 解:

..74LS21+5VRP1kΩ&&+5V7446453712611101111213123451012345678974147987654321ENS0S1S2S3S4S5S6S7S8S9.1ABCD97614111A0A1.BI/RBORBILTABCDabcdefg1312111091514Rx 7+5Vabcdefgdot.COM.A2A3.共阳数码管.74LS04.

29

【题4-13】 试用门电路设计一个2选1数据选择器。

解:若是输入信号为A、B,选择信号为S,输出信号为Y,则有:

Y?SA?SB

用门电路实现如下:

.S.1&≥1AB.Y.&

【题4-14】 试用8选1数据选择器74LS151实现如下函数。

F()?AB?BC 1C,B,AF()?ABD?ABC 2D,C,B,AF()?ACD?ABCD?BC?BCD 3D,C,B,AF()?4D,C,B,A(0,2,3,5,7) ?m解:

F1?(D,C,B,A)?BA?CB

?CBA?CBA?CBA?CBA?CBA?CBA?CBA?m7?m6?m3

0CBA1711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151..YW56F1.

F(2D,C,B,A)?DBA?CBA ?DCBA?DCBA?DCBA?DCBA?DCB(A)?DCB(A)?DCB(A) ?m(7A)?m(5A)?m(1A).A0BCD711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151YW561..F2...

F()?ACD?ABCD?BC?BCD 3D,C,B,A

30

F(3D,C,B,A)?DCA?DCBA?CB?DCB

?DCBA?DC BA?DCB A?DCBA?DCBA?DCBA?D CBA?D CBA?D CBA

?DCB(A)?DC B(A)?DCB( A)?DCB(A?A)?DCB(A?A)?D CB(A?A)=m( 5A)?m(4A)?m(6A)?m(71)?m(31)?m(11).A0BCD711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151YW561.1.F3....

F()?4D,C,B,A(0,2,3,5,7) ?m?D C B A?D CBA?D CBA?DCBA?DCBA

?D C B( A)?D CB(A?A)?DCB(A)?DCB(A) ?m(0A)?m(11)?m(2A)?m(3A)..A0BCD711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151YW561..1F4....

【题4-15】 试用8选1数据选择器74LS151实现一个代码转换电路,输入为3位二进制代码,输出为3位格雷码。

解:

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 1 1 0 0 Z 0 1 1 0 0 1 1 0

X?m4?m5?m6?m7

31

Y?m2?m3?m4?m5 Z?m1?m2?m5?m6

.910119101191011ABC07710432115141312.1CBAGD0D1D2YD3WD4D5D6D77415156432115141312CBAGD0D1D2YD3WD4D5D6D774151.14321151413125600CBAGD0D1D2YD3WD4D5D6D774151756ZYX.

【题4-16】 试用8选1数据选择器74LS151实现4个开关控制一个灯的逻辑电路,要求改变任何一个开关的状态都能控制灯的状态(由灭到亮,或反之)。

解:设D、C、B、A为四个开关,开关断开输出1,闭合输出0;Y表示灯,1表示亮。

D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Y?m(0A)?m(1A)?m(2A)?m(3A)?m(4A)?m(5A)?m(6A)?m(7A).1ABCD..0711109432115141312GABCD0D1D2D3D4D5D6D774151.+5VR6.01YW56YLED1.R4..Q19013....

32

【题4-17】 试分析图题4-17所示电路在S1、S0信号控制下,其输入A、B与输出Y之间的关系。

图题4-17

解:由图得到:

S1 0 0 1 1 S0 0 1 0 1 Y AB A+B A A?B

【题4-18】 试采用门电路设计一个6线-1线数据选择器。要求电路最简单。 解:根据题意,有如下函数式:

Y?DCB(A0)?DCB(A1)?DCB(A2)?DCB(A3)?DCB(A4)?DCB(A5)就是用3-6译码器、与门和或门组成6-1选择器,由于为不完全译码器,任意项m6和m7不出现,因此可以化简译码器逻辑函数。

.CBD01Y0CBD01.CB001X00011Y111X000111X10X101XY2.XDD0.011110D010001111X10X10X10Y3CB001CB011Y5XX1Y40001110111XDCB01

Y0?DCB Y1?DCB Y2?CB

Y3?CB Y4?DB Y5?DB

33

因此有下图:

D1C1B1&A0&A1&.≥1A2&Y.A3&A4&A5.

【题4-19】 试写出图题4-19所示加法器的输出。

图题4-19

解:COS2S1S0=1100

【题4-20】 对于图题4-20所示波形作为输入的74LS85电路,试画出其输出端的波形。

.A0A1A2A3B0.B1B2B3.A>B.A=B

图题4-20

解:

A

34

【题4-21】 对于图题4-21所示波形作为输入的电路,试画出其输出端的波形。

..A0A1..A2A3.. 解: 图题4-21

Y.

【题4-22】 试设计一个BCD代码转换成格雷码的代码转换器。 解:根据题意做真值表如下:

D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 W 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Z 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

用卡诺图化简:

.BADC0000011110.BA011110DC00011X1XXXY000111XX1XXZ111011XXXX.0001111101X1X1W01XXXX1110BABADC0000011110X111110DC001X1X.XX11XX011110

35

W?D X?D+C Y?CB?CB Z?DBA?BA?CB 因此有如下电路:

.WDC.1≥1X1&≥1Y.BA1&1&&.&≥1Z

【题4-23】 试设计一个检测电路,当4位二进制数为0、2、4、6、8、10、12、14时,检测电路输出为1。

解:

D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 .B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

BADC000111100011.011111101Y.1.11

得到:Y?A

因此有电路如下:

..A1.Y.

36

【题4-24】 某公司3条装配线各需要100kW电力,采用两台发电动机供电,一台100kW,另外一台是200kW,3条装配线不同时开工,试设计一个发电动机控制器,可以按照需求启动发电动机以达到节电的目的。

解:设C、B、A代表三条装配线,G100代表100kW发电机,G200代表200kW发电机。

C 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 G100 0 1 1 0 1 0 0 1 G200 0 0 0 1 0 1 1 1

...C.BA000011111011CBA01000111110.11G100.111G200

G100?CB A?CBA?CBA?CBA?C(B A?BA)?C(BA?BA)?C(BA?BA)?C(BA?BA)?C?B?C

G200?BA?CA?CB

有逻辑图如下:

.CBA.=1=1G100&&&.≥1G200.

【题4-25】 某单片机控制外部设备的电路如图题4-25所示,图中S1、S2是受控外部设备,单片机输出地址为A7~A0,试求出设备S1与S2的地址码。

图题4-25

解:

37

S1地址为:

A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 1 0 0 0 X 0 0 1 1 0 0 X 0 0 0 1

S2地址为:

A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 1 0 0 0 X 1 0 0 1 0 0 X 0 1 0 0

【题4-26】 试用4线-16线译码器74154、16选1数据选择器74150以及非门7404设计一个用6根线传输16线信号的电路(需要查阅74154和74150数据手册,了解这两个芯片的功能)。

解:直接设计如下:

.9GZABCDE0E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12E13E14E15SN74150.A0A1A2A315141311876543212322212019181716A0A1A2A3W101232221201819ABCDG1G2.输入信号012345678910111213141512345678910111314151617输出信号.74154

【题4-27】 试设计一个BCD输入的4位数码管扫描显示电路,输入信号为4位BCD码与4位低电平有效的扫描信号(使用共阳数码管、BCD-7段译码器74LS247、双4选1数据选择器74LS153与三极管)。

38

..142ABA0B0C0D0A1B1C1D1.1654315101112131G1C01C11C21C32G2C02C12C22C3741531Y2Y79S3S2S1S0R0Q1R1Q2R2Q3R3≥1≥1+5VQ4AB3838383SM0SM1SM28SM3142AB4537126.abcdefghabcdefghabcdefgh764211905+5VBI/RBORBILTABCD74247abcdefg1312111091514A2B2C2D2A3B3C3D3.165431510111213Rx 7764211907642119076421190551G1C01C11C21C32G2C02C12C22C3741531Y2Y795abcdefgh

【题4-28】 某医院有4间病房,各个房间按患者病情严重程度不同分类,1号房间患者病情最重,4号房间病情最轻。试用74LS148设计一个患者呼叫装置,该装置按患者的病情严重程度呼叫大夫(按下按钮相当于呼叫),就是若两个或两个以上的患者同时呼叫大夫,则只显示病情重患者的呼叫。要求采用数码管显示房间号,并用蜂鸣器提示。

解:直接设计,逻辑电路如下。

.+5V+5V38+5VR5R41011121312345SM0R1R2R3Q19013+5VB0B1B2B3.01234567EI74148EOGSA0A1A21514976.1114537126BI/RBORBILTABCD74247abcdefg1312111091514Rx 7764211905abcdefgh..

39

第5章 习题与参考答案

[题5-1] 画出图题5-1所示的SR锁存器输出端Q、Q端的波形,输入端S与R的波形如图所示。(设Q初始状态为0)

.SS.SQRRR.Q.

图题5-1

解:

.S.R.QQ..

[题5-2] 画出图题5-2所示的SR锁存器输出端Q、Q端的波形,输入端S与R的波形如图所示。(设Q初始状态为0)

..S.SSQ.RR.R.Q.

图题5-2

解:

S.R.QQ.....

[题5-3] 画出图题5-3所示的电平触发SR触发器输出端Q、Q端的波形,输入端S、R与CLK的波形如图所示。(设Q初始状态为0)

..CLK.SCLKR.SC1R.Q.SRQ.

图题5-3

解:

40

1?Q1)?A 解:对于Q1:J?A?A?AQ1?A(K?B?B?BQ1?B(1?Q1)?B

对于Q2:D?A?B 对于Q3:T?A?B

CLKA(J)B(K)..Q1Q2Q3..

[题5-15]试画出图题5-15所示各触发器输出Q端的波形, CLK的波形如图所示。(设

Q初始状态为0)

.1D=1.Q.CLKCLK..C1Q...

图题5-15

解:CLKQ?CLK?Q D?Q

CLK.CLKQQ..

[题5-16] 试画出图题5-16所示触发器输出Q端的波形, CLK的波形如图所示。(设Q初始状态为0)

.QA.1JC1.CLK1&1K.CLKRA.

图题5-16

46

解:

..CLKA..Q.

[题5-17] 试画出图题5-17所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形, CLK的波形如图所示。(设Q初始状态为0)

.Q11JC1..Q21JC11K.CLK1KCLK....

图题5-17

解:J1?K1?Q2 Q1n?1?Q2Q1?Q2 Q1 ?Q1 Q2?Q1 Q2

. J2?K2?Q1 Q2n?1CLK....Q1..Q2.

[题5-18] 试画出图题5-18所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形,CLK的波形如图所示。(设Q初始状态为0)

.1DC1Q11Q21JC11K.CLKCLK...

图题5-18

解:

D1?Q1 Q1n?1?D1

J2?1 K 2 ? Q1 Q2n?1? Q2?Q1 Q2?Q2?Q1

47

CLK...Q1.Q2..

[题5-19] 试画出图题5-19所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形,输入端CLK的波形如图所示。(设Q初始状态为0)

..11JC11KQ11JC11KQ2CLKCLK...

图题5-19

1 ?Q1 解: J1?K1?1 Qn?1J2?K2?Q1 Q2?Q1Q2?Q1Q2

.n?1CLK....Q1Q2..

[题5-20] 试画出图题5-20所示电路中触发器输出Q1、Q2端的波形,CLK的波形如图

所示。(设Q初始状态为0)

....1DC1Q11DC1Q2..CLKCLK....

图题5-20

解:Q1 Q2n?1?D1?Q2

n?1?D2?Q1

.CLK....Q1..Q2.

48

[题5-21] 试将D触发器转换成JK触发器。 Qn?1?D?JQ?KQ

.JK.&≥1&1DC1Q1.CP.

[题5-22] 试将JK触发器转换成D触发器。 Qn?1?JQ?KQ

Qn?1?D?D(Q?Q)?DQ?DQ

两式对比有:J?D, K?D

.D.1JC111KQ...CP

49

第6章 习题与参考答案

[题6-1] 用文字描述图题6-1所示的状态图,并说明是何种类型状态机。

..0/10/0.1/11/0C1/0D.0/0A1/0B0/0.

图题6-1

解:

状态A:如果输入为0,转移到状态A,输出0 如果输入为1,转移到状态B,输出0

状态B:如果输入为0,转移到状态A,输出0 如果输入为1,转移到状态C,输出0

状态C:如果输入为0,转移到状态A,输出0

如果输入为1,转移到状态D,输出0 状态D:如果输入为0,转移到状态A,输出0

如果输入为1,转移到状态D,输出1 该状态为梅里状态机。

[题6-2] 试写出图题6-2所示状态图的状态表。

.S0(1).S=0S1SZ=0S=1S2SZ=1SZ=0.S/M=0.S/M=0S1S2S/M=0S3.(2 )S0S/M=1.

图题6-2

解:(1) 输入 S=0 S=1 现态/输出 S0/SZ=0 S1/ SZ=0 S2 /SZ=1 次态 S1 S2 S0

50

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/spq5.html

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