2019年中考数学综合题专题训练

中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题）

一、命题特点与方法分析

以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），

主要的命题形式有以下3种：

1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现．

2．考察图像的性质．如14年第（1）问和16年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆．

3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的内容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识．

二、例题训练

1．如图，在直角坐标系中，直线y=?x?5与反比例函数y=

b（x＞0）交于A?1，4?、B两点． x （1）求b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）直线y=3与反比例函数图像交于点C，连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D，

连接AD、BD，此时△ACB与△ADB面积相等，求m的值．

2．如图，在直角坐标系中，直线y=x+b与反比例函数y=?

1（x＜0）交于点A? m，1?．直线与x轴、y轴分x别交于点B、C． （1）求m的值；

（2）求点B、C的坐标；

（3）将直线y=x+b向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离．

3．如图，在直角坐标系中，抛物线y=?1?m?x2?mx?m2?4经过原点且开口向下，直线y=x+b与其仅交于点A． （1）求抛物线的解析式； （2）求点A的坐标；

（3）求直线y=x+b关于x轴对称的直线的解析式．

4．如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2?3x??与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC． （1）求点A、B和C的坐标； （2）求∠OBC的度数；

（3）将直线BC向上平移5个单位，再向左平移m个单位，得到的直线与原直线重合，求m的值．

三、例题解析

答案： 1．（1）b=4； （2）?4，1?；

4． 3 【考点：一次函数、反比例函数，一元二次方程】 2．（1）m=?1；

（2）B?2，0?，C?0，2?； （3）m=

2． 2 【考点：一次函数、反比例函数、相似三角形】

（3）3．（1）y=?x2+2x； （2）A?

13，?； 241． 4 【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】 4．（1）A?1，0?，B?2，0?，C?0，2?； （2）45°； （3）m=5．

【考点：二次函数、一次函数、等腰三角形】 解析：主要的命题形式与例题对应：

1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数． 【题1（1）（2），题2（1）（2），题4（1）】 2．考察图像的性质． 【题3（1）】

3．考查简单的几何问题． 【题1（3），题2（3），题3（3），题4（2）（3）】

（3）y=?x?

中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题）

一、命题特点与方法分析

以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型．一般出现在该题组的第2题（即试卷第

24题），近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明． 本题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种： 1．改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据．如16年的构图中包含弦切角定理的常用图，17年第（2）问则显然是“切线?垂直?半径相等”得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力．

2．利用数量关系求出特殊角．如15年第（1）问，17年第（3）问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角．

二、例题训练

1．如图，⊙O为?ABC外接圆，BC为⊙O直径，BC=4．点D在⊙O上，连接OA、CD和BD，AC与BD交于点E，并作AF⊥BC交BD于点G，点G为BE中点，连接OG． （1）求证：OA∥CD；

（2）若∠DBC=2∠DBA，求BD的长； （3）求证：FG=

DE． 2

2．如图，⊙O为?ABC外接圆，AB为⊙O直径，AB=4．⊙O切线CD交BA延长线于点D，∠ACB平分线交⊙O于点E，并以DC为边向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于点F，连接AF． （1）求证：∠DCF=∠D+∠B； （2）若AF=

35，AD=，求线段AC的长； 22 （3）若CE=2+6，求证：AB⊥CF．

3．如图，⊙O为?ABC外接圆，BC为⊙O直径．作AD=AC，连接AD、CD和BD，AB与CD交于点E，过点B作⊙O切线，并作点E作EF⊥DC交切线于点G． （1）求证：∠DAC=∠G+90°； （2）求证：CF=GF； （3）若

EF2=，求证：AE=DE． BD3

4．如图，⊙O为?ABC外接圆，AB为⊙O直径．连接CO，并作AD∥CO交⊙O于点D，过点D作⊙O切线DE交CO延长线于点E，连接BE，作AF⊥CO交BC于点G，交BE于点H，连接OG． （1）若CF=2，OF=3，求AC的长； （2）求证：BE是⊙O的切线； （3）若

AFAH2=，求证：OG⊥AB． DE23

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/spi5.html