光电子技术（安毓英）习题课后答案

第一章

1. 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。

d?ed?， 解：因为

RcdSd??2??sin?d?d??2??1?cos??0r 且 ??l0??2??1??l02?Rc2?????l0?? 所以?e?Ied??2?Ie1?2?l0?Rc2???Ie?S l0 Rc 第1.1题图

2. 如图所示，设小面源的面积为?As，辐射亮度为Le，面源法线

与l0的夹角为?s；被照面的面积为?Ac，到面源?As的距离为l0。若?c为辐射在被照面?Ac的入射角，试计算小面源在?Ac上产生的辐射照度。

dIe?s ?Arcos?r Le l0 解：亮度定义:

?As ?c d?e强度定义:Ie?

d?第1.2题图

可得辐射通量：d?e?Le?Ascos?sd?

?Acos?在给定方向上立体角为：d??c2c

l0d?L?Acos?cos?c则在小面源在?Ac上辐射照度为：Ee?e?es2s

dAl0Le??Ac

3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由Le?Acos?d?得d??Led?dAcos?，且d??d 22d?dAcos?l?r??则辐照度：Ee?Le?0l

?2rdr?l2?r220??2?d???Le

4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？

不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。

6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出

?mT?常数。

答：这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10-3m?K。 普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。

7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即

M?常数?T4

这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8W/m2K4 解答：教材P9，并参见大学物理相关内容。

9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？

按色温区分。 10 ?vdv为频率在v~v?dv间黑体辐射能量密度，??d?为波长在

33??8?hvc?exp?hvkBT??1?，试求?~??d?间黑体辐射能量密度。已知v??。

解答：

由???C，通过全微分进行计算。

11 如果激光器和微波器分别在λ=10μm，λ=500nm和ν=3000MHz输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数

分别是多少？ 解答：

P?Nhv，

P?NhC?

12 设一对激光能级为E2和E（，相应的频率为ν（波长为λ），1g2=g1）各能级上的粒子数为n2和n1。求

（1）当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？ （2）当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=？ （3）当λ=1μm，n2/n1=0.1 温度T=？。 解答：

n2g2??en1g1E2?E1kT,E2?E1?hv,???C

13 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命?s?1A21。 解答： 参见教材P12

14 焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示

0V00w0wzR?z?，，，

。由于f和w0是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯

0wVw??Rz000光束的参数，试以表示f、z，，。

解答：

w0??f?

?z?w?w?z??w01???f????

1L2?L2V?L?w0s?,f?222

0002?zf?f2R?z??z??f????zz??f?

15 今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。 解答：

g1?1?Lg2?1?LR1R2

稳定强条件：

0?g1g2?1，求出g和g为腔参数。

12

16 某高斯光束

w0=1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远处

的光斑w的大小及波前曲率半径R。 解答：

w0??f?

2?z?w?w?z??w01???f????

?zf?f2R?z??z??f????zz??f?

第二章

1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。

答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。

2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 答：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。

3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）

解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne 。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：

?0?0??0?ij???0??51?????22??22?220?13??13???33??5100?由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射?0??0??率椭球方程为：

(11122??E??E)x?(??E??E)y?(??33Ez)z2?2?51(Ezyz?Exxz)?2?22Exxy?122y15z22y13z221n0n0ne （1）

通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：

x2y2z2?2?2?2?51Exxz?2?22Exxy?1 （2） 2nxnynz

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/spbh.html