2010—2011学年度九年级第一学期数学期末考试附答案

九年级第一学期数学期末考试附答案

2010—2011学年度第一学期期末考试

九年级数学试题

本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分．全卷满分120分，考试时间90分钟.

卷Ⅰ

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第．．．．．．．．．．．．．．．．3．页相应的答题栏．．．．．．．内，在卷Ⅰ上答题无效） ．．．．．．．．．1

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9 2．去年我国汽车产量约为1 800万辆，该数用科学计数法可表示为 A．1.8 108辆 B．1.8 107辆 C．1.8 106辆 D．1.8 105辆

3

A

B. C

.

D. 4．将二次函数y x2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数关系式为

A．y (x 1)2 B．y (x 1)2 C．y x2 1 D．y x2 1 5．若等腰三角形的底角为40°，则其顶角为 A．100

B．40

A

C

(第6题)

C．80 D．100 或40 6．如图，已知圆心角 BOC 78 ，则圆周角 BAC的度数是 A．156 C．39

B．78 D．12

7．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系为 A．外切

B．相交

C．内含 D．内切

8．右图是由一个正六边形和一个正三角形所组成，其中正三角形的顶点与正六边形的三个顶点互相重合，那么该图形 A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形

九年级数学试题 第1页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

C．既是轴对称图形也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第页相应的答．．．．．．．．3．．．．．．

题处，在卷Ⅰ上答题无效） ．．．．．．．．．．

9

x的取值范围是． 10．若x1，x2是方程x2 x 2 0的两个实数根，则x1 x2 ．

11．某地2008年底的房价为6 000元∕m2，2010年底的房价涨为10 000元∕m2，设该地

房价的年平均增长率为x，则可列方程为 ▲ ．

12．若梯形的中位线长为3 cm，高为4 cm，则其面积为cm2．

13．用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为． 14．二次函数y x2 x 6的图象与x轴有

15．已知二次函数y ax2 bx c(a 0)图象上部分点的坐标满足下表：

根据表中信息可得：当x 3时，y ▲ ．

的度数为60 ，点D是BC 的中点，P为直径AB 16．如图，已知⊙O的半径为1 cm，BC

上一动点，则PC PD的最小值等于 ▲ cm．

(第16题)

九年级数学试题 第2页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

2010—2011学年度第一学期期末考试

九年级数学试题

卷Ⅱ

一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）

二、填空题答题处（每小题3分，共24分）

9． 10． 11．

12． 13． 14．15．16． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1）计算：

； （2）解方程：x2 4x 0． 九年级数学试题 第3页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

九年级数学试题 第4页14页）

（共

九年级第一学期数学期末考试附答案

18．（本题满分8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩见

表（一），乙同学测试成绩的折线统计图如图（一）所示：

表（一）

（第（1）请根据甲、乙两同学这五次体育模拟测试的成绩完成下表：

（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．

19．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB AC，D、E分别是AB、AC上的点，

且BD = CE，DG⊥BC，EH⊥BC，垂足分别为G、H． 求证：四边形DGHE是矩形．

九年级数学试题 第5页 （共14页）

A

DB

GH

C

（第19题）

九年级第一学期数学期末考试附答案

20．（本题满分8分）写出二次函数y x2 x 2的图象顶点坐标和对称轴的位置，求出它

的最大值或最小值，并画出它的图象．

（第20题）

21．（本题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm． 求直径AB的长．

（第21题）

九年级数学试题 第6页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

22．（本题满分8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、

BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点． 求证：四边形MENF是菱形．

23．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，AD∥BC，

DC∥AB．

（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

（第23题）

B

ADN

C

（第22题）

九年级数学试题 第7页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

24．（本题满分8分）某商场以每件60元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售

量y（件）与单价x （元）之间存在如下表所示的一次函数关系：

（1）求销售量y（件）与单价x （元）之间的函数关系式； （2）商场要想每天获利40 000元，单价应定为多少元？

（利润=（单价－成本价）×销售量）

九年级数学试题 第8页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

13

25．（本题满分10分）如图，已知二次函数y x2 x 4的图象与x轴交于A、B两

42

点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，连接BC． （1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；

（2）线段BC上是否存在点E，使得△EDB为等腰三角形？若存在，求出所有符合条

件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若所得△PCB的面积为S，

则S取何值时，相应的点P有且只有．．．．2个？

（第25题）

九年级数学试题 第9页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

2010～2011学年度第一学期期末检测

九年级数学参考答案

9．x≥1．10．-1．11．6000（1 x)2 10000． 12．12．13．2．14．2．15

．-4．16 17．（1）原式=2 ………………2分 ……………… 3分

（2）法1：x(x 4) 0， …………………4分

x1 0,x2 4．…………………6分

法2：x

………………………4分 x1 0,x2 4． ………………………………6分

法3：(x 2)2 4……………………………4分 x1 0,x2 4． ………………………………6分

18．（1）48，4，0.8．（各2分） …………6分 （2）乙成绩较为稳定，因为S2乙 S2甲．…8分 19．∵AB=AC ∴ B C．…………… 1分 ∵DG⊥BC，EH⊥BC，

∴ DGB EHC DGH 90 ．……… 2分 又∵BD = CE，

∴△BDG≌△CEH （AAS），………………3分 ∴DG = EH． ………………………………4分 ∵ EHC DGH 90 ，

∴DG∥EH， ………………………………5分 ∴四边形DGHE为平行四边形．………… 6分 ∵ DGH 90 ，

∴平行四边形DGHE为矩形．…………… 8分

19

20．法1：y x2 x 2=(x )2 ． …3分

24

九年级数学试题 第10页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

另解：x

b 11

，…………………1分 2a22

4ac b24 1 ( 2) 19

y ． ………3分

4a4 14

119

或y ()2 2 ．………………… 3分

224

19

故顶点坐标为(, ) ，………………… 4分

2419

对称轴是过点(, )且与y轴平行的直线

24（或答：直线x 当x

1）．………………………5分 2

19

时，y最小值 ． …………………6分

42

图象如图：

………………………………………………8分 21．连OC，设OP为x，因为P为OC中点， 则OC= 2x，直径AB=4x， ……………1分 由垂径定理得PC

CD

3， ……………3分 2

在Rt△CPO中，OC2 OP2 PC2，………4分 即 2x x2 32，…………………………5分

2

解得x ， ………………………………7分

所以直径AB为43cm. ……………………8分

22．在△MBC中，∵点E、N分别是MB、BC的中点，∴EN∥MC．………………………1分

同理FN∥MB．………………………………2分 ∴四边形MENF是平行四边形． …………3分 ∵四边形ABCD是等腰梯形，

九年级数学试题 第11页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

∴∠ A=∠ D，AB=DC，……………………4分 又点M是AD的中点，∴AM=MD．………5分 ∴△ABM≌△DCM（SAS）． ………………6分； ∴MB=MC，∴ME=MF， …………………7分 ∴四边形MENF是菱形． …………………8分

九年级数学试题 第12页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

23．（1）直线CD与⊙O相切．……………1分 连接OD．∵OA＝OD，∠DAB＝45°， ∴∠ODA＝45°．∴∠AOD＝90°．…………2分 ∵CD∥AB，

∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．……3分 又∵点D在⊙O上，

∴直线CD与⊙O相切．…………………… 4分 （2）∵BC∥AD，CD∥AB，

∴四边形ABCD是平行四边形．………………5分 ∴CD＝AB＝2． ∴S梯形OBCD

(OB CD) OD(1 2) 13

．

222

……………………………………………6分 ∴所求阴影部分的面积等于 313π

S梯形OBCD－S扇形OBD－π×12＝． …8分

242424．（1）设一次函数关系式为y kx b， 3000 70k b，

根据题意，得 ……………2分

1000 90k b． k 100，

解之得

b 10000．

故所求函数关系式为y 100x 10000．…4分 （2）由题意得

(x 60)( 100x 10000) 40000， …………6分

即x2 160x 6400 0，

解得x1 x2 80．……………………………7分 答：单价定为80元，商场每天可获利40000元．

……………………………………………8分 25．（1）B（8，0），C（0，4）． …………2分 （2）易得D（3，0），CD = 5．

设直线BC对应的函数关系式为y kx b，

1 b 4, k ,则 解得 2

8k b 0. b 4.

1

∴y x 4． ……………………………3分

2

九年级数学试题 第13页 （共14页）

九年级第一学期数学期末考试附答案

① 当DE=DB时，∵OC = 4，OD = 3． ∴DC = 5，∴E1（0，4）．…………………4分 ②当ED=EB时，可得E2（

115

，）．……5分 42

③当BD=BE时，如图，过点E作EG⊥BD， 则△BEG ∽△BCO，∴

EGBGBE

．

COBOBC

可得EG

BG

∴E

3（8

）．……………………6分 综上，符合条件的点E有三个： ，E2（E1（0，4）

115

，），E

3（8

）． 42

（3）如图，过P作PH⊥OB，垂足为H，

13

交直线BC于点Q．设P（m， m2 m 4），

421

则Q（m， m 4）．

2①当0 m 8时，

131

PQ ( m2 m 4) ( m 4)

422

1

= m2 2m， 4S PCB S PQB S PQC

11

( m2 2m) 8 (m 4)2 16，…7分 24∴0 S 16； ………………………………8分 ②当 2 m 0时，

113

PQ ( m 4) ( m2 m 4)

2421

=m2 2m， 4

S PCB S PQB S PQC (m 4)2 16，

∴0 S 20． ………………………………9分 故S 16时，相应的点P有且只有两个．…10分

九年级数学试题 第14页 （共14页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sp61.html