安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题14

第十八天 参数方程与极坐标、复数

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1简单参数方程与极坐标； 2复数的概念与运算. 一、选择题

1.若复数z满足(z?3)(2?i)?5(i为虚数单位),则z的共轭复数z为

（ ） A．2?i

B．2?i

C．5?i

D．5?i

2.在复平面内,复数z? （ ） A．第一象限

2i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 1?iB．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|,则z的虚部为

（ ） A．?4 4． ?1+3i??3B．?

45C．4 D．

45（ ） A．?8

B．8

C．?8i

D．8i

5.下面是关于复数z?2的四个命题：p1:z?2； p2:z2?2i；p3:z的?1?i共轭复数为1?i；p4:z的虚部为?1. 其中的真命题为

（ ） A．p2,p3

B．p1,p2

C．p?,p?

D．p?,p?

6.极坐标方程(??1)(???)?0(??0)表示的图形是 （ ）

A.两个圆 B.两条直线

C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线

?x??1?t(t为参数）7.极坐标方程??cos?和参数方程?所表示的图形分

y?2?3t?别是 （ ）

A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线

8. 对于复数a,b,c,d，若集合S??a,b,c,d?具有性质“对任意x,y?S，

?a?12必有xy?S”，则当??b?1时，b?c?d等于

?c2?b?

（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．i 二、填空题 9．已知复数z?5i(i是虚数单位),则z?_________ 1?2i10.设m?R,m2?m?2?(m2?1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则

m?________ 11.已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi=

______.

12.在极坐标系(?,?)(0???2?)中，曲线??2sin? 与?cos???1 的交

点的极坐标为______. 三、解答题

13.（1）已知i是虚数单位，求 i?i2?i3?????i2014； （2）已知z??

?2x?3?t??2(t为参数）14.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?，?y?5?2t??221?3i，求1+z+z2+…+z2014.

在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为??25sin?。 （1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为?3,5?，求PA?PB

。

15.已知直线C1:??3?x?1?tcos??x?cos?(t为参数）(?为参数）. ，C2:??y?tsin??y?sin?（1）当??时，求C1与C2的交点坐标；

（2）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为H,P为OA中点，当?变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

第十八天

1-8：DDDA CCAB 9.5 ； 10.m??2； 11.1?2i； 12. (2,13.（1）i-1；（2）-1.

2222??25sin?x?y?25y?0,x?(y?5)?5. 14.（1）由得即

3?). 4（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得

(3?2222t)?(t)?522，

22t?32t?4?0,??(32)?4?4?2?0， 即由于

故可设t1,t2是上述方程的两实根，

??t1?t2?32,又直线l过点P(3,5),??t1t2?4所以?故由上式及t的几何意义

得：

|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=32。 3）

（1）当???3时，C1的普通方程为y?3(x?1),C2，的普通

方程为x2?y2?1。 联立方程组?（1,0）,??,??2?13??。 2????y?3(x?1) ，解得C1与C2的交点为22??x?y?1（2）C1的普通方程为xsin??ycos??sin??0,A点坐标为

(sin2?,?cos?sin?)，

故当?变化时，P点轨迹的参数方程为：

12?x?sin???2?为参数????y??1sin?cos???2

11?1?1?2P点轨迹方程为?半径为?x???y?,故P点轨迹是圆心为?,0?，

44?16??4?2的圆。

沁园春·雪 <毛泽东>

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨，东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风，

半夜凉初透。人比黄花瘦。

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