泸州十五中2014级中考模拟考试题（何建平）

泸州十五中数学组 何建平

泸州十五中2014级中考数学模拟试题

班级___________姓名_________

一 选择题（每小题3分）

1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ） A．-4

B．-2

C．0

D．4

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表 裁判人数 选手得分 2 9.1 2 9.3 1 9.7 则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ） A．9.3，0.04

B．9.3，0.048

C．9.22，0.048

D．9.37，0.04

4．计算（﹣2a）2﹣3a2的结果是（ ） A．﹣a2 B． a2 C． ﹣5a2 D． 5a2

5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

[来源:学科网ZXXK]

6．如图，△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，AB=4cm，BC与EF在直线? 上，开始时C点与E点重合，让△ABC沿直线l向右平移，直到B点与F点重合为止．设△ABC与△DEF的重叠部分（即图中影阴部分）的面积为ycm2，CE的长度为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

7．（2011?济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

8．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为

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A．

1433 B． C． D．

52529．已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组?A．5

B．4

?2x?y?3，则此等腰三角形的周长为（ ）

?3x?2y?8C．3

D．5或4

10. 正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ） A．10

11．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=?B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

12．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an= A．

二 填空题（每小题3分）

B．

（n为不小于2的整数），则a4的值为（ ）

C．

D．

B．12

C．14

D．16

2x3的图象于点x1中自变量x的取值范围是_______________________． x?114．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____________________mm．

15．设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为___________________． 13．函数y?2?x?16． 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，

?73? ?，那么点An的纵坐标△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2?，22??是 ．

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三 （每小题6分）

17．计算：38????2??5???1?

02013?1????． ?3??2x?4＞03x?4 2x?2? （2?）?218 先化简，再求值：，其中x是不等式组?的整数解．

x?12x?5＜1x?1x?2x?1?

19．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

（1）求证：△ABE≌△CDA；

（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

四 （每小题8分）

20．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天． （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

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21．如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（A1，A2），（B1，B2）]．

（1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；

（2）若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．

五 （每小题9分）

22.载着“点燃激情，传递梦想”的使用，2008年6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向，C地在A地北偏东75°方向，B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：2?1.4，

3?1.7）

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23. 已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数

的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当

0＜x＜1时，y1＜y2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

六 （24题9分，25题11分）

24. 如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．EH=CD， （1）求证：OE∥AB；

（2）求证：AB是⊙O的切线； （3）若BE=4BH，求

的值．

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