生活中的三角形

生活中的三角形!

生活中的三角形!

义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级下册

1.1 认识三角形(1)

生活中的三角形!

思

考：三角形是小学已经了解的图形，在

日常生活中存在着很多三角形的例子，那么 什么叫三角形呢？

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A

记作：ΔABCb

c

读作：三角形ABC三角形的顶点： A、B、CC

B

a

三角形的内角： A、 B、 C

三角形的边：AB、AC、BC

c

b

a

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(1)请写出下图中所有的三角形。 (2)请写出△ABD中的三条边和三个内角.

C D

A

B

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思 考：

在ΔABC中， AB+AC与BC的大小关系 怎样？请说明理由。

C

两点之间线段最短！AB

你还有类似的结论吗？

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(1)任意画一个三角形，量出它的 三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ (2)计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b

a-b____c; b-c____a; c-a____b(3)通过以上的计算你认为三角形 的三边存在怎样的关系？

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任意两边之和大于第三边。A

c

b

B

a

C

任意两边之差小于第三边。

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A

a

b

你是如何 理解的？C

B

c

任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。

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现共有四根电线，长分别为2cm、 4cm、7cm、11cm、试着摆一个三角 形，看谁先摆好。为什么 呢？

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方法提炼：

要判断三条线段能否构成三角形，没有必 要将任意两条线段之和是否大于另一线段 都进行比较，而只要满足较小两边之和大 于第三边就可以判断它能构成三角形，否 则不能。

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1、三条线段的长度分别为：(1)3、8、10 (2)5、2、7

(3)5、5、11 (4)13、12、20能组成三角形的有( )组。

A、1

B、2 C、3

D、4

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例1

判断下列各组线段中，哪些能组成三

角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.(1)a = 2.5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm; (2)e = 6.3 cm, f = 6.3 cm, g = 12.6 cm 判断方法： (1)先从三边中找出较短的两边和最长的一边。 (2)检验较短的两边之和是否大于最长的一边。

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由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么?(1)a = 1 cm, b = 2 cm, c = 3.5 cm; (2)a = 4 cm, b = 5cm, c = 9cm; (3)a = 6 cm, b = 8cm, c = 13cm;

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例2

要做一个三角形的铁架子，已有两

根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊接在一起。小红拿来

的铁条长为 2.2m,小慧拿来的铁条长为 0.4m,这两根铁条都合适吗？你是怎样判断的？1m 1.5 m

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例2

要做一个三角形的铁架子，已有两

根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊接在一起。你能确定第

三根铁条的长度范围吗？

1m

1.5 m

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说一说与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？

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想一想1、若三角形的周长为17,且三边长都是正整

数，那么满足条件的三角形有多少个？

2、有3、5、7

、10的四根线段，要摆出 一个三角形，有( )种摆法。A、1 B、2 C、3 D、4

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A G F

你是 怎么 找的？C

B

D

E

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思考题：

在ΔABC中，AB=7 BC=3,并且AC为 奇数，那么ΔABC的周长为________。

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思考题：

设ΔABC的三边a,b,c的长度都是正整数， 且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的 三角形共有几个？

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