2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题及答案（新人教A版 第73套） - 图文

洛阳市2018—2018学年高一第一学期期末考试

数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的． 1.方程3x?1?2y?2?0的解集是

1111

A.(,?1) B. {,?1} C. {(,?1)} D. ，-1

33332.直线3x?3y?1?0的倾斜角是

A. 30° B. 60° C. 45° D. 150°

2

3.已知圆锥的表面积为12?cm,且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 A. 3cm B.2cm C. 22cm D.4cm 4.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为 A.4 B. 1.4213513710 C. D. 13262012?0.85.已知a?2,b?(),c?2log52 ，则a，b，c的大小关系为

A.c?b?a B. c?a?b C. b?a?c D. b?c?a

6.如右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A．

9?9??12 B. ?18 22xC. 36?+18 D. 9?+42 7.方程log2? A.（0，

1的根所在区间为 x11） B.（，1） C.（1, 2） D.（2, 3） 228.在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD

与平面BB1C1C所成角的大小是

A. 45° B. 30° C. 90° D.60°

22

9.已知集合A={(x,y)|x+y-6x-8y+20=0},B={(x,y)|kx-y-4k+3=0},则A∩B的元素个数为 A.0 B.1 C. 2 D. 3 10.已知实数x,y满足方程x+y-4x+1=0,则

2

2

yx＋1

的取值范围是

A.[-1,1] B.[-22,] C.[-3, 3] D.[0,2] 2222，现有如下11.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E,F,EF=

结论：①AC⊥BE；②平面AEF与平面ABCD的交线平行于直线EF；③异面直线AE,BF所成的角为定值；④三棱锥A-BEF的体积为定值，其中错误结论的个数是

A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

12.已知函数f(x)?(112?)?x?bx?4(a,b为常数，a?1)，且f[lg(log81000)]?6，xa?12则f[lg(lg2)] 的值是

A.2 B.6 C. -6 D. -2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.过点（-1,2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程

14.若圆x2?y2?4与圆x2?y2?2ay?6?0的公共弦长为23，则a? 15.已知?，?是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m丄?，m??，则?丄?；②若m??，?丄?，则m丄?；③如果

m??,n??,m,n是异面直线，那么n与?相交；④若?则n∥?且n∥?.

其中正确命题的序号是

??m, n∥m,且n??,n??,16.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，函数f(x-1)的图像关于点（1,0）对称.若实数

x,y满足不等式f(x?6x?21)?f(y?8y)?0,则当x＞3时，2x?2y的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本大题满分10分）

已知两直线l1:ax?2y?1?0和l2:x?by?1?0，求满足下列条件的a,b的值. （1）l1?l2,且直线l1过点（-3，-1）；

（2）l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等. 18．（本大题满分12分）

已知二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x,且f(0)?1. （1）求f(x)的解析式；

1

（2）在区间[-1, ]上，函数y?f(x)的图像恒在直线y?2x?m的上方，试确定实

2

2222

数m的取值范围.

19．（本大题满分12分）

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M、N、P分别是棱DD1、CD、AD的中点. （1）求证：平面MNP∥平面A1C1B.

（2）将正方体沿平面A1C1B截出一个三棱锥B1-A1C1B，求此棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.

(3)求直线B1D与直线MN所成的角.

20．（本大题满分12分） 若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，对一切x, y＞0,满足f()?f(x)?f(y).且f(4)=2.

(1)求f(2)的值；

（2）解不等式f(x?3)?f()?4.

xy13

21．（本大题满分12分）

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O,E为侧棱SC的中点.

（1）求证：SA∥平面BDE；

（2）求证：平面BDE⊥平面SAC． 22．（本大题满分12分）

2已知圆C过点Q(1，1),且与圆M:?x?2???y?2??r(r?0) 关于直线

222x?y?2?0对称.

(1)求圆C的方程；

（2）设P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆C的两条切线，A，B为切点，求四边形PACB面积的最小值.

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