人教版八年级数学上册13.3. 2等腰三角形的判定同步练习

新人教版八年级数学上册13.3. 2等腰三角形的判定同步练习

要点感知 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.简称“等角对等边”.

预习练习1-1 在△ABC中,∠A=40°,∠C=70°,则这个三角形是______三角形.

1-2 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,BD平分∠ABC交AC于点D.则图中等腰三角形有_____.

1-3 已知OC平分∠AOB,CD∥OB,则△COD是_____三角形.

知识点1 等腰三角形的判定

1.下面几个三角形中,不可能是等腰三角形的是( ) A.有两个内角分别为75°，75°的三角形 B.有两个内角分别为110°和40°的三角形

C.有一个外角为100°,一个内角为50°的三角形 D.有一个外角为80°,一个内角为100°的三角形

2.如图，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角形的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3.如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A=50°，∠CBD=25°，若AC=5 cm，则AB=_____.

4.如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，△ADE也是等腰三角形吗？为什么？

知识点2 用尺规作等腰三角形

5.已知等腰三角形的底边长为a,顶角的平分线长为b,求作这个等腰三角形.

知识点3 利用“三线合一”中的两线合一判定等腰三角形

6.如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 7.已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：△ABC为等腰三角形.

8.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,那么点C的个数有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

9.在如图所示的三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )

A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)

10.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数是_____.

11.如图，在△ABC中，BP平分∠CBA，AP平分∠CAB，且DE∥AB，若CB=12，AC=18，则△CDE的周长是_____.

12.如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求证AB=AC.

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