ABAQUS子程序UMAT的应用

目 录

摘 要 ......................................................................................................................................... I ABSTRACT ............................................................................................................................ II 1. 绪论 ................................................................................................................................... 1

1.1. 课题的研究背景 ..................................................................................................... 1 1.2. 本文的研究内容和方法 ......................................................................................... 2 2. 基于ABAQUS软件的二次开发 ..................................................................................... 3

2.1. ABAQUS介绍 ....................................................................................................... 3 2.2. ABAQUS各模块简介 ........................................................................................... 3 2.3. ABAQUS的二次开发平台 .................................................................................... 5 2.4. ABAQUS的二次开发语言 .................................................................................... 6 3. 用户材料子程序UMAT ................................................................................................... 8

3.1. UMAT开发环境设置 ............................................................................................ 8 3.2. UMAT注意事项 .................................................................................................... 9 3.3. UMAT接口的原理 ............................................................................................... 10 3.4. UMAT的使用方法 ............................................................................................... 12 4. 材料非线性问题 ............................................................................................................. 14

4.1. 材料的弹塑性本构关系 ....................................................................................... 14 4.2. 非线性有限元算法理论 ....................................................................................... 17 4.3. 增量理论常刚度法公式推导 ............................................................................... 20 4.4. 增量理论切线刚度法公式推导 ........................................................................... 21 5. UMAT程序设计和编码 ................................................................................................. 25

5.1. 本构关系描述 ....................................................................................................... 25 5.2. 常刚度法程序设计 ............................................................................................... 27 5.3. 常刚度法程序编码 ............................................................................................... 29 5.4. 切线刚度法程序设计 ........................................................................................... 32 5.5. 切线刚度法程序编码 ........................................................................................... 36 5.6. 程序的调试 ........................................................................................................... 39 6. 程序验证 ......................................................................................................................... 40

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6.1. 问题描述 ............................................................................................................... 41 6.2. 本构关系 ............................................................................................................... 42 6.3. ABAQUS自带材料模型计算 ............................................................................. 42 6.4. 常刚度法的UMAT验证 ..................................................................................... 44 6.5. 切线刚度法的UMAT验证 ................................................................................. 46 6.6. 两种算法的比较分析 ........................................................................................... 48 7. 结论与展望 ..................................................................................................................... 52

7.1. 结论 ....................................................................................................................... 52 7.2. 展望 ....................................................................................................................... 52 致 谢 ...................................................................................................................................... 54 参考文献 ................................................................................................................................ 55 附1：ABAQUS自带弹塑性材料验证的INP文件 ........................................................... 56 附2：用于算法验证的INP文件 ......................................................................................... 62

摘 要

ABAQUS软件功能强大，特别是能够模拟复杂的非线性问题，它包括了多种材料本构关系及失效准则模型，并具有良好的开放性，提供了若干个用户子程序接口，允许用户以代码的形式来扩展主程序的功能。

本文主要研究了ABAQUS用户子程序UMAT的开发方法，采用FORTRAN语言编制了各向同性硬化材料模型的接口程序，研究该类材料的弹塑性本构关系极其实现方法。

本文紧紧围绕UMAT的二次开发技术，首先对其接口原理做了详细介绍，然后针对非线性有限元增量理论中的常刚度法和切线刚度法的算法理论做了深入的剖析，推导出了常刚度法和切线刚度法的算法理论的具体表达式，然后分别编制了两种算法的UMAT程序，最后建立了一个具体的验算模型，通过与ABAQUS自带弹塑性本构关系的计算结果相比较，验证两者的正确性。

本文还对常刚度法和切线刚度法得算法效率做了对比，得出了在非线性程度较高时切线刚度法效率高于常刚度法的结论。

关键字： ABAQUS、UMAT、有限元、材料非线性、FORTRAN、切线刚度

I

ABSTRACT

ABAQUS software powerful, especially to simulate complex non-linear problem, which includes a wide range of material constitutive model and failure criteria, and has a good open, providing a number of user subroutine interface that allows users to code form to expand the functions of the main program.

This paper studies the user subroutine UMAT of ABAQUS development methods, the use of FORTRAN language isotropic hardening material model of the interface program, studied the effects of such material is extremely elastic-plastic constitutive relation method. This article UMAT tightly around the secondary development of technology, the first principle of its interface detail, and then for the theory of nonlinear finite element incremental stiffness of the regular tangent stiffness method and the theory of algorithms to do an in-depth analysis of deduced a regular tangent stiffness and rigidity of the law of the specific expression of algorithm theory, and then the preparation of the two algorithms, respectively, of the UMAT program, and finally the establishment of a specific model checking, bringing with ABAQUS elasto-plastic constitutive relation of the calculated results compared to verify the correctness of the two.

This article also often stiffness and tangent stiffness method was to do a comparison of algorithm efficiency is obtained when a higher degree in the non-linear tangent stiffness method more efficient than the conclusions of law often stiffness.

KEY WORDS：ABAQUS、UMAT、Finite element、Material nonlinearity、FORTRAN、Tangent stiffness

1. 绪论

1.1. 课题的研究背景

有限单元法基本思想的提出，可以追溯到克劳夫(R.W.Clough)在1943年的工作[1]，他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解St. Venant扭转问题。1960年克劳夫进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”的名称，使人们开始认识了有限单元法的功效。

四十多年来，随着电子计算机的广泛应用和发展，有限单元法的理论和应用都得到迅速的，持续不断的发展，其应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力学问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计。

利用有限元软件解决工程和科学问题，是有限元理论应用于工程设计和科学研究实践的主要形式。由于工程设计的巨大市场需要，有限元软件的发展是很迅速的，目前常用的大型有限元软件常见的有Sap2000，ADINA，MSC/NASTRAN，MSC Marc，ANSYS，ABAQUS等，这些软件的共同特点是具有丰富的单元库和求解器，强大而可靠的分析功能，人们利用这些软件解决了很多工程建设和工业产品设计中遇到的问题，取得了巨大的经济技术效益。

由于工程问题的千差万别，不同的用户有不同的专业背景和发展方向，通用软件不免在具体的专业方面有所欠缺，针对这些不足，大部分的通用软件都提供了二次开发功能，以帮助用户减少重复性的编程工作、提高开发起点、缩短研发周期、降低开发成本，并能简化后期维护工作，给用户带来很多方便。基于通用软件平台进行开发，是目前研究的一个重要发展方向。

ABAQUS也提供了若干用户子程序（User Subroutines）接口，它是一个功能非

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