五年级数学平面图形总复习

五年级数学平面图形总复习（含习题）

一．平面图形的认识 1. 线 （1） 直线 一个点沿一个方向及其相反方向运动的轨迹称为直线。 （2） 线段 在直线上取两个点，这两个点之间的部分称为线段。 （3） 射线 在直线上取一个点，这个点一边的部分称为射线。 三种线的比较： 端点 度量 延伸 直线 没有端点 无法度量 两端无限延长 线段 二个端点 可以度量 无法延长 射线 一个端点 无法度量 一端无限延长 2. 角 （1） 角 从一个点引出亮条射线，这亮条射线之间所夹的部分称为角。 （2） 角的分类： 锐角 大于0?，小于90?的角。 钝角 大于90?，小于180?的角。 直角 等于90?的角。 3. 三角形 （1） 三角形 三条线段所围成的图形称为三角形。 （2） 三角形的分类： ① 按角进行分类： 锐角三角形 三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形 一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。 直角三角形 一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。 ② 按边进行分类： 等腰三角形 有两条边长相等，第三条边长不相等的三角形。 等边三角形 三条边长都相等的三角形。 任意三角形 三条边长互不相等的三角形。 （3） 三角形的特征： ① 三角形的三个内角和为180?。 ② 三角形的任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。 4. 四边形 （1） 四边形 由四条线段围成的图形称为四边形。 （2） 四边形的分类: 平行四边形 两组对边分别平行的四边形。 矩形（长方形） 有一个角是直角的平行四边形。 菱形 有两条邻边相等的平行四边形。 正方形 有两条邻边相等的矩形。 梯形 有一组对边平行的四边形。 直角梯形 有一个角是直角的梯形。 等腰梯形 不平行的那组对边长度相等的梯形。 5. 圆（补充） 以一个点为中心，一定长度为距离，绕这个点旋转一周后所形成的图形称为圆。 试题练习： 判断题： 1.沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个完全相等的直角三角形。（ ） 2.把一个3?的角扩大10倍，就得到一个30?的角，用一个10倍的放大镜去看这个30?的角，这个角就是300?。（ ） 3.如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么它是直角三角形。（ ） 选择题： 1.三角形的内角和是180?，以后边数增加，得到的新的n边形，内角和为（ ）。 （A）180?(n-2) （B）180?(n-1) （C）180?n （D）180?(n+1) 2.一个三角形的三个内角分别为?1、?2和?3，已知?2的度数是?1的2倍，?3的度数是?2的3倍。那么，这是一个（ ）三角形。 （A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）等腰 3.在正方形中画两条对角线，那么这个正方形中一共有（ ）个等腰三角形。 （A）4 （B）6 （C）8 （D）无数 简答题： 1.如图，AOB是三角形纸，OA=OB，图中的虚线是折痕，至少折（ ）次就可以得到图中的8个小三角形。 AO B 一． 平面图形的计算 1. 面积 三角形： S=ah÷2 面积=底×高÷2 平行四边形： S=ah 面积=底×高 长方形： S=ab 面积=长×宽 正方形： S=a2 面积=边长×边长 梯形： S=（a+b）÷2 面积=（上底+下底）×高÷2 圆（补充）： S=?r2 面积=?×半径2 2. 周长 长方形： C=2（a+b） 周长=2×（长+宽） 正方形： C=4a 周长=4×边长 圆（补充）： C=2?r 周长=2×?×半径 试题练习： 填空题： 1.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（ ）。 2.一个直角三角形的两条直角边和斜边分别为3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形斜边上的高是（ ）。 3.长方形花坛的周长是120米，长48米，面积是（ ）。 4.长方形的周长是4.4分米，长减少0.6分米，就成为一个正方形，原来长方形面积是（ ）。 5.如图，已知甲三角形的面积是7.4平方厘米，则乙三角形的面积是（ ）。 甲a乙2a 6.如图，DE=DC=AE,F是BC的中点，阴影部分的面积是8平方米，x表示CDF的面积，y表示ABF的面积，则x=（ ）平方米，y=（ ）平方米。 ??CxDEFyBA 7.如图，梯形上底长8厘米，下底长12厘米，阴影部分面积是空白部分面积的（ ）倍。 83126 8.一个高是4厘米的三角形，如果高不变，底增加3厘米，面积增加（ ）。 9.一个长为3分米的长方形，剪去一个最大的正方形后，余下一个小长方形，这个小长方形的周长是（ ）。 判断题： 1.正方形边长扩大2倍，则周长扩大4倍。（ ） 2.三角形一组对应的底和高都扩大2倍，面积扩大4倍。（ ） 3.一个平行四边形面积是一个三角形面积的2倍，这两个图形必定等底等高。( ) 4.把一个长方形任意分成两个梯形，这两个梯形总是相等的是他们的高。（ ） 5.在周长相等的平行四边形、长方形、正方形中，正方形的面积最大。（ ） 6.用4个边长2厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长减少了8厘米。（ ） 选择题： 1.用四根小棒组成一个平行四边形，面积等于24平方厘米，捏住它的两个对角，把平行四边形拉成了一个长方形，这时面积（ ）24平方厘米。 （A）大于 （B）等于 （C）小于 （D）无法确定 2.一个长方形，长a厘米，宽b厘米，如果在它的四角各剪去一个边长1厘米的正方形，那么剩下图形的周长（ ）。 （A）增加了4厘米 （B）减少了4厘米 （C）不变 （D）增加了8厘米 3.如图，四边形ABCD为平行四边形，比较阴影部分甲、乙的面积，（ ）。 （A）甲大 （B）乙大 （C）甲、乙一样大 （D）不能确定 甲乙DCAB 4.下面是四个相同的长方形，图中阴影部分面积可能和其他三个不同的是（ ）。 （A） 图形的计算： 1.用三种不同的方法计算一下图形的面积。（单位：厘米） 512810 （B） （C） （D） 2.求一下图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 6 3.如图，是三个正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 641015 4.由5个边长为3厘米的正方形拼成下图，求阴影部分的面积。 5.如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 1143 6.如图，阴影部分的面积是270平方厘米，求梯形的面积。 54418 7.如图，梯形面积是三角形面积的4倍，求梯形另一条底边的长度。（单位：厘米） 158 8.如图，正方形ABCD的边长是6厘米，长方形AGEF中EG=8厘米。求EF的长度。 ABGFDEC 9.如图，ABCD是直角梯形，已知AE=EF=FD，AB=6厘米，BC=10厘米，阴影部分的面积是6平方厘米。求直角梯形ABCD的面积。 AEFD 10.如图，ABCD是一个直角梯形，AD和BC的和是5.6厘米，EF=1.3厘米，三角形ABE的面积是1.43平方厘米。求直角梯形ABCD的面积。 ABE1.3BC 11.如图是两个等腰直角三角形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） CFD99 12.如图，在梯形ABDE中，已知DE=4.4厘米，CF=1.5厘米，AE=3.2厘米，BC=5厘米，BD=7.2厘米，求阴影部分面积。 AEFB12 CD

13.如图，三角形EBC面积比长方形ABCD面积多12平方厘米，求DE的长。（单位：厘米） B4A12E 14.如图，两个等腰直角三角形ABC和DEF的直角分别为8厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 ADCDG 15.如图，正方形ABCD边长12厘米，P是AB上任意一点，CN=NM=MB=DH=HI=IA，DG=GF=FE=EC，求阴影部分面积。 DHIAPGFECNMBBECE 应用题 1.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2.三个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来的三个正方形周长的和减少了20厘米，原来每个正方形的周长是多少厘米？ 3.用铁丝弯成一个面积是24平方厘米的长方形，这个长方形的长和宽都是整厘米数，这样的长方形不止一种，周长最小的用了多少厘米铁丝？周长最长的用了多少厘米铁丝？ 4.一条彩带围成一个长方形，长16.8厘米，宽11.6厘米，两只甲壳虫从同一点同时出发，背向而行，经7.1分钟相遇。已知红甲壳虫每分钟爬4.2厘米，问黑甲壳虫每分钟爬多少厘米？ 5.一个长方形长增加7厘米，面积增加84平方厘米；宽增加2厘米，面积也增加84平方厘米。原来的长方形面积是多少平方厘米？ 6.一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是个正方形。已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形面积是多少平方分米？ 7.一个三角形如果高不变，底延长4米，面积就增加10平方米；如果底不变，高延长3米，面积就增加12平方米。原来三角形面积是多少平方米？ 8.一个梯形的下底长12厘米，如果把它的上底延长3厘米，就成为一个平行四边形，面积增加12平方厘米。求原来梯形的面积。 9.一个直角梯形周长为72厘米，两腰的长度和等于上、下底长度的和，其中较长的腰是较短的腰的1.25倍，求梯形的面积。 10.一位农民叔叔想用10块长3米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝，为了防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于3米，要使鸡窝的面积最大，长方形的长和宽分别应是多少？

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