6Sigma第二期绿带培训试题 含答案

CNSBG 2012年第二期綠帶培訓試題 (DMAIC)

(a.考試時間100分鐘, b. open book, c.滿分108, d. 75分及格) 事業處：___________ 姓名：____________ 工號：_____________

1. FMEA評分過程中,若發生率高,則評分值應相對( A );若偵測能力強,則評分值應相對( B ); A.大 B.小 (4分)

2. 在常態分佈N(50,102)下，請問

a. 小于38.5的數據百分比是多少? (2分) ==》12.51% b. 大于65.5的數據百分比是多少? (2分)==》6.057%

c. 若小于某點的數據之累計百分比是86.5%,該點數值是多少? (2分)==》61.03 PS: Graph?Probability Distribution Plots?View Probability?Input (Mean=50, S=10)?Select “Shaded Area”?a. Select “X Value”, Select “Left Tail”,

Probability=38.5, b. Select “ Right Tail”, Probability=65.5, c. Select “Probability” and Probability=0.865. Distribution PlotNormal, Mean=50, StDev=100.04Distribution PlotNormal, Mean=50, StDev=100.040.04Distribution PlotNormal, Mean=50, StDev=100.030.03Density0.030.865Density0.020.02Density0.020.010.12510.0038.550X0.010.060570.0050X65.50.010.0050X61.03 3. 產線收集某產品每天生產的缺陷數數據,但每天實際檢驗數量不同,應繪制( C )圖進行管制作業. ( 3分)

A.C-chart B.U-chart C.P-chart D.NP-chart 4. 某電容器不良率為0.25%, 製造部門嫌不良率太高而決定不予採用. 但該電容器廠商乃針對其製程及材料改善,並宣稱不良率已大幅改善.請問,在99%信心水準之下,你要驗證多少個電容器才能判斷廠商的宣稱是否可信? (需寫公式) (5分,其中公式3分) 答﹕Ln(1-99%)/ln(1-0.25%)=1840

5. 連續型數據流程能力分析的兩個假設條件是什么?(2分)如何檢定? (2分) 答﹕假設條件1.流程為穩定的﹐I-MR chart檢定流程穩定性﹔

2.流程為常態, P>0.05為正態分布。

1

6. 打開工作表Height.mtw,此為一小學的學生身高數據,請問是否為常態分布?(2分) 中位數,方差,第一四分位數,第三四分位數各是多少?(4分)

答﹕1. Stat?Base Statistics?Normality（如下左圖） Test: P=0.519﹐常態分布。

2. Stat?Base Statistics?Graphical Summary（如上右圖）

中位數：147.50，第一四分位數：133.75，第三四分位數157.75。

7. 打開工作表 Defectives.mtw,此為產線某產品的不良品統計數據,請問:

(1)制程PPM是多少?(3分)

(2)制程西格瑪水平Z是多少?(3分)

答：Stat?Quality Tools?Capability Analysis?Binomial Answer: 1. PPM=31250 2. Z=1.8627

8. 以下為某設備生產產品的一項數據資料,

(1)請判定這些數據的方差是否顯著大于0.5?(3分) (2)檢驗的P-value是多少? (3分) (取α=0.05)

數據如下: 9.4, 9.0, 9.5, 10.7, 10.3, 12.5, 10.0, 11.3, 11.8, 8.5; 答：1. Ho: 方差等於目標值，Ha: 方差不等於目標值

Stat?Base Statistics?Variance: 先擇“假設方差”并在Value輸入0.5，得出95%方差信賴區間為（0.77，5.45），0.5小于0.77，所以方差顯著大于0.5 2. P=0.001

Summary for heightAnderson-Darling Normality TestA-SquaredP-ValueMeanStDevVarianceSkewnessKurtosisN0.320.519145.6315.99255.62-0.327481-0.71797830112.00133.75147.50157.75172.00151.60155.0021.49110120130140150160170Minimum1st QuartileMedian3rd QuartileMaximum139.66138.4612.7395% Confidence Interval for Mean95% Confidence Interval for Median95% Confidence Interval for StDev95% Confidence IntervalsMeanMedian140144148152156Binomial Process Capability Analysis of DefectivesP Chart7.55.02.50.0Rate of Defectives0.0750.0500.0250.000_P=0.03125LCL=0.00397TfectiveProportionUCL=0.05853123456Sample78910200300Sample Size400Tests performed with unequal sample sizesCumulative TfectiveHistogram 4.03.53.02.52.0Summary Stats(95.0% confidence)Tar3Tfective:Lower CI:Upper CI:Target:PPM Def:Lower CI:Upper CI:Process Z:Lower CI:Upper CI:3.132.533.810.003125025325TfectiveFrequency21246Sample810381081.86271.77311.9544001234Tfective5Probability Plot of DataNormal 99959080706050403020105Mean10.3StDev1.279N10AD0.161P-Value0.922Percent17891011121314Data 2

SmM

9. 請打開工作表: “Comparison-2012.MTW \請問: (1) 三組數據平均值是否有顯著差異?(2分) (2) 檢定的P-value? (4分)(取α=0.05)

答：先堆疊數據：Data?Stack?Columns如圖，使用

1 way ANOVA進行比較樣本平均值，Stat?ANOVA?one Way

Answer: 1. P=0.203, 接受Ho(如果P值小于<0.1，則拒絕Ho)平均值沒有顯著差異

2. P=0.203

10. 請打開工作表：“MSA Data-2012.MTW”，這是個有關連續型數據Gauge R&R 的問題。假設客戶要求的Tolerance是1.5 (10分) (1). 這個測量系統%R&R是多少 ? (3分) (2). 這個測量系統P/T ratio是多少 ? (3分) (3). 總體而言此測量系統可否接受 ? (2分)

(4). 哪個量測員與其他兩個一致性差異較大? 哪個零件最需要針對其量測加以訓練?

(2分)

答：Stat?Quality Tools?Gauge study?Gauge R&R Study(Crossed)? 如下圖，Option里的公差輸入1.5，特別注意需要將選項的變異倍數由6更改為5.15(P301-30有講到這是業界的標準) 1. %R%R=24.75% 2. P/T ratio=32.94%

3. P/T>30%所以，不能接受 4. Operator2，Part6

Gage R&R (ANOVA) for result Gage name:Date of study: Reported by:Tolerance:Misc: ComponensoVaratonesubypar160% Contribution% Study Var% Tolerance1.51.00.5P800Gage R&RRepeatReprodPart-to-Part12345678910paRCharbyoperato2SmR0.100.050.0013esubyoperatoUCL=0.0969_R=0.0297LCL=01.51.00.5pa1XbarCharbyoperato232opeao31par*operatoneracton

1.51.00.5operatorA__UCL=0.962X=0.906LCL=0.8501.51.00.5123456pa78910pa11.請打開工作表：“Capability-2012.MTW ”該產品有24組(每組3個)測量數據,尺寸

規格為6+0.02/-0.03, 尺寸目標值5.995,請以Minitab評估 (1)長期標准差是多少?(2分) Pp是多少?(2分) (2)Cpm及長期PPM各為多少? (4分) (3)流程應如何進行改善 ? (4分)

答：方法一、先I-MR Chart檢驗穩定性。常態檢驗P=0.427，為常態分布。

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再計算制程能力：Stat?Quality Tools?Capability Analysis?Normal

1. 長期標準差為0.01543， Pp=0.54 2. Cpm=0.47, 長期PPM=161336 3. 平均太高，需要將流程平均值變小

Process Capability of measurementSampeMeanProcess Capability Sixpack of measurementXbar ChartCapabyHsogramUCL=6.026756.02__X=6.00382LSLTargetUSLLSLProcess DataLSL5.97Target5.995USL6.02Sample Mean6.00382Sample N72StDev(Within)0.0132391StDev(Overall)0.0154285TargetUSLWithinOverallPotential (Within) CapabilityCp0.63CPL0.85CPU0.41Cpk0.41Overall CapabilityPpPPLPPUPpkCpm0.540.730.350.350.476.00SpecificationsLSL5.970Target5.995USL6.0205.9813579111LCL=5.980891315171921235.9685.9846.0006.0166.032R ChartUCL=0.05770NormalProbPloAD: 0.365, P: 0.427SampeRange0.050_R=0.02241LCL=013579111315171921235.956.006.050.0250.000Las24Subgroups6.04StDevCpCpkPPMWithin0.013240.630.41116137.29CapabyPloWithinOverallSpecsStDevPpPpkCpmPPMOverall0.015430.540.350.47161336.36Vaues5.968Observed PerformancePPM < LSL13888.89PPM > USL138888.89PPM Total152777.785.9846.000Exp. Overall PerformancePPM < LSL14189.14PPM > USL147147.21PPM Total161336.366.0166.0326.00Exp. Within PerformancePPM < LSL5316.91PPM > USL110820.38PPM Total116137.295.96510Sample1520方法二、Stat?Quality Tools?Capability Sixpack?Normal可得出同樣結果（如上

右圖）

12. 對某型手機進行用戶滿意調查,請他們對產品的質量情況選擇回答:差,一般,好.

隨機抽取90人,對他們進行詢問,并發現其中40人接受過有關的廣告宣傳,另50人 則不太關心這類廣告,回答的結果如下表;

觀測頻數 聽過廣告宣傳 未聽過廣告宣傳 合計 差 7 28 35 一般 20 12 32 好 13 10 23 合計 40 50 90 請問:

(1)人們對產品的評價與廣告有無關系?(取α=0.05)(4分) (2) 檢驗的P值是多少? (4分)

答：使用卡方檢定進行比較，因為X,Y均為不連續，所以不需要進行態性檢驗。Stat?Tables?Chi-Square Test（P503-21~28） Ho: 數據是相互獨立的（不相關）， Ha: 數據是相依的（相關）。 如果P值<0.05， 就拒絕Ho.

1. P=0.001<0.05，所以拒絕Ho，接受Ha: 數據是相關的。 2. P=0.001

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13. 打開工作表：“REGRESSION Data-2012.MTW”, 這是個有關相關與廻歸的問題

(取α=0.05) Response為產量;（P502-3~32） (1) 其廻歸方程式為何? (3分)是否顯著?(2分) 失擬檢測P-value是多少?(3分) (2) 預測當溫度=18,產量是多少? (2分)95%的置信區間是多少?(2分)

答：1. Stat?Regression?Fitted Line Plot : 廻歸方程式: 產量 = 60.2 + 5.10*溫度 P=0，所以是顯著相關的

失擬檢測P=0.854（PS:選項pure error要勾選才會出來） 2. Stat?Regression? Regression，在預測欄輸入18， 得出Fit=151.88，95% CI=（141.91， 161.85）

14. 打開工作表：“Rank-2012.MTW”,數據表示9名員工分別參加A,B兩種培訓后在一次 統一的技朮比賽中獲得的名次;想知道這兩種培訓在提高員工技朮能力上是否有顯著差 別.(取α=0.05) (P405-27~32) 請問:

(1)應該使用哪種檢驗方法? (2分) (2)檢定的P值是多少? (2分) (3)結論是什么? (2分)

答：Stat? Nonparantmeris(非參數)?Mann-Whitney

1. Mann-Whitney （因為該數為非常態） 2. P=0.5403 3. 結論：

無效假設（Ho）:

A培訓與B培訓無顯著差異 對立假設（Ha）:

A培訓與B培訓顯著差異

P=0.5403>0.05，所以接受Ho，A培訓與B培訓沒有顯著差異。

15. 打開工作表：“DOE Data-2012.MTW”,這是個響應曲面實驗設計問題.當我們執行DOE分析兩個因子stemp,time對stick的影響時, 以α = 0.05 進行檢驗, 請問:

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(1) 此設計中有多少個星點? (1分)多少個中心點?(1分) (2) 縮減后模型R-sq(adj)是多少?(2分)

請寫出縮減后模型之原始數據的回歸方程? (3分),

(3)當溫度temp=260,time=60,stick預測值多少?(2分);95% PI是多少?(2分) (4) 找出優化后的最佳設置,temp=?,time=?,stick=?(3分)

(Hint:stick為望大特性,結果temp/time四舍五入保留整數位,stick保留一位小數) （P605-20~3） Stat?Response Surface?Analyze Response Surface Design, Response Optimizer

答：1） 4個星點，3個中心點（PS： -1為星點，0為中心點）

2）temp*time 0.1750 0.6905 0.253 0.810>0.05,所以做模型的縮減，即去掉A*B后，A,B,A*A,B*B的P值均小于0.05是顯著

的。

縮減后模型的R-sq(adj)= 98.85% 回歸方程為：

Stick=- 357.791+2.72925*temp+1.55635*time-0.00523718*(temp*temp)-0.011447*(time*time)

3) 找開選項Prediction 在Factors中輸入260 60得出Stick=49.9521, 95%的PI是(46.4061, 53.4982)

4）Temp= 261，Time=68，Stick=50.7

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