八年级第二学期期末模拟考试数学试卷

下期数学期末试题 姓名

一．选择题：（每小题2分，共20分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列说法正确的是 （A） 1的平方根是1 （B） (?2)的平方根是?2

（C） 0的算术平方根是0 （D） 0.1的平方根是0.01 2．数轴上任意一点所表示的数一定的数一定是

（A） 实数 （B） 整数 （C） 有理数 （D） 无理数 3．在数4，??，3?2，3.14中，无理数有

（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 4．1?2的倒数是

（A） 1?2 （B） 1?2 （C） ?1?22 （D） ?1?2

5．在二次根式12，18，27中，与3是同类二次根式的有

（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个 6．一个多边形的每一个外角都等于72?，这个多边形的内角和是

（A） 354? （B） 540? （C） 720? （D） 900? 7．正方形具有而矩形不一定具有的性质是

（A）对角线相等（B）对角线互相平分（C）四个角都是直角（D）对角线平分一组对角

A8．下列说法错误的

（A）有一组对边平行且不相等的四边形是梯形 （B）有一个角是直角的梯形是直角梯形 DE（C）有两个角相等的梯形是等腰梯形 （D）梯形的中位线只有一条

BC9．如图，在⊿ABC中，DE∥BC，则下列关系式中错误的一个是 （A）

ADAEAEDEDEADADAE （B） （C） （D） ????ABACECBCBCABDBECADF10．如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上一点，

则图中相似的三角形共有

（A） 4对 （B） 3对 （C） 2对 （D） 1对 二．填空题：（每小题3分，共21分）

11．要使2m?3在实数范围内有意义，则m应满足的条件是 ； 12．将式子45ab化成最简二次根式的结果是 ；

13．两个相似三角形周长之比为1:4，则它们对应中线的比是 ； 14．已知线段b?22，c?4，且b是a、c的比例中项，则a?______；

4BCE15．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，⊿AOB是等边三角形，AO?4cm，则

BC?_________；

16．直角梯形的一个底角是45?，高长为2cm，中位线长为3cm，那么这个梯形的周长等 于________cm； 17．球的体积公式V?439?3（R是球的半径），已知一个球的体积是?R，其表面积公式是S?4?R2，m，

322那么这个球的表面积是 m； 三．解下列各题：

18．计算：(33?12?6)?23?52（5分）

19．已知，x?2?3，y?3?2，求x2?xy?y2的值；（5分）

20．菱形的周长是20cm，一条对角线长8cm，求菱形的边长和面积。（5分）

21．如图，在⊿ABC中，D是AC上一点，且AC?AD?AC，求证：⊿ABD∽⊿ACB（5分）

A

D

C B

22．已知⊿ABC，点O是AC的中点，画⊿CDA，使它与⊿ABC关于点O对称。（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明，但要写出作图结论）（3分） A

O CB四，解答下列各题：

2?a?1a?a????a(a?0)（6分） ?23．化简：

?a?1a???

24．如图，在⊿ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，求证：四边形ABDE是平行四边形。（6分） AE

O

C BD

25．如图，为测量铁塔AB的高度，测量员在距铁塔6米处树立一根长3米的标杆CD，再在距标杆0.72米处用仪器EF测得铁塔顶端A、标杆上端C和观测点E在一条直线上，已知仪器EF的高度为1.2米，求铁塔的高度AB。（6分） A

C

NEM BDF

26．阅读下列解题过程，根据要求回答问题：（6分）

ab3?2ab2?a2b(b?a?0) 化简：

b?aaab(a?b)2a(b?a)b1??a?ab?ab 解：原式?b?aab?aaa① ② ③ ④

（1）上面解答过程是否正确？若不正确，指出是哪几步出现了错误？

（2）请写出你认为正确的解答全过程。

27．如图，M、N是平行四边形ABCD的边BC上两点，且BM = MN = NC，AM、AN分别交对角线BD于P、Q，求BP:PQ:QD的值。

AD

Q

P

C BMN

28．如图，在⊿ABC和⊿DEF中，∠A =∠D =90?，AB = DE =3，AC = 2DF = 4， （1）判断这两个三角形是否相似？为什么？

（2）能否分别作一条辅助线将这两个三角形分割，使⊿ABC分割成的两个三角形与⊿DEF分割成的两个三角形分别对应相似？请设计分割方案，并给出说明。

（3）写出所有符合（2）的对应相似的两个三角形的相似比。

ADBCEF

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