2016年广西柳州高中高一入学数学试卷和解析答案

2016年广西柳州高中高一入学数学试卷

一、选择题

1．（4分）cos30°地值为（ ） A．1

B． C．

D．

2．（4分）下列计算正确地是（ ） A．23+24=27 B．23﹣24=21 C．23×24=27

﹣

D．23÷24=21

3．（4分）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆地圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合地是（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）下列各式地变形中，正确地是（ ） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x=

C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（4分）若k＜A．6

B．7

＜k+1（k是整数），则k=（ ） D．9

地解集，正确地是（ ） C．

D．

C．8

6．（4分）在数轴上表示不等式组A．

B．

7．（4分）长沙红星大市场某种高端品牌地家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得地纯利润为（ ） A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元

8．（4分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI地统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日地PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度地中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确地是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．（4分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1地正六边形地顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得地所有线段中任取一条线段，取到长度为

地线段地概率为（ ）

A． B． C． D．

10．（4分）设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）地图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）地图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2地图象与x轴仅有一个交点，则（ ）

A．a（x1﹣x2）=d B．a（x2﹣x1）=d C．a（x1﹣x2）2=d D．a（x1+x2）2=d

二、填空题

11．（4分）圆心角是60°且半径为2地扇形面积为 （结果保留π）． 12．（4分）把

+

进行化简，得到地最简结果是 （结果保留根号）．

，其根为 ．

13．（4分）解分式方程

14．（4分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为 度（用关于α地代数式表示）．

15．（4分）如图，AB是⊙O地直径，点C是⊙O上地一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD地长为 ．

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