2010年重庆市江津区中考数学初中毕业暨高中招生考试数学试卷(wor

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重庆市江津区2010年初中毕业暨高中招生考试

数学试卷

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号得分一二三四五总分总分人 4ac—b2bb2

参考公式：抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（— ，），对称轴公式为x＝— .

2a4a2a一、选择题：（本大题共第8题 10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中. 1．—3的绝对值是（）

A．3 B．—3 C． D．—

332．下列运算正确的是（）

A．x2＋x4＝x6 B．x2·x3＝x6 C．(x3) 3＝x6 D．25＋35＝55 3．函数y＝x＋1中自变量的取值范围是（）

A．x≥—1 B．x≤—1 C．x＞—1 D．x＜—1

4．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（）

A．15° B．20° C．30° D．45°

P O A B

第4题

5．方程组??x?y?5的解是（）

x?y?1??x?2?x?3?x?1?x?4A．? B．? C．? D．?

?y?3?y?2?y?4?y?16．如图，△ABC，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是（） A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6 7．若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD

A D

O B 第8题

9．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的个数有（）

①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③EA平分∠CEF；④BE2＋DC2＝DE2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

F A B

第9题

D C

10．如图，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90o)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直

线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直线到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）

G B F

A y 2 O 2 A． 4 x 2 O 2 B． y D C E y 2 2 2 C． 4 x O 2 D． 4 x

y 第10题

4 x O 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上.

11．2010年举世瞩目的世界博览会于5月1日在上海开幕，在关部门第一次统计时，门票销售大约为6200

万张，这个门票销售的数据用科学记数法表示为_____________张. 12．把多项式x2－x－2分解因式得_____________.

13．先观察下列等式：

11111111 ＝1－＝－＝－ ??

2341×22×323×4311111

则计算：＋＋＋＋＝_____________.

1×22×33×44×55×6

14．已知点P(a，3)、P(－2，b)关于x轴对称，则a＝____________，b＝____________. 15．我们定义

ab23 ＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2．若x、y均为整数，且满足1＜cd4523 ＜3则x＋y的值_____________. 4516．已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝4．P为边AD上不与A、D重合的一动

点Q是边BC上任意一点．连结AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．则△PEF面积的最大值是_____________.

A P

E D

Q 第16题

三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

1－

17．计算：(－1) 2＋( )1＋2 sin45o＋20100

x 3

18．解方程：－1＝

x－1(x－1)(x＋2)

19．如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油

库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两个公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)

A · Q

第19题

· B

20．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c．其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相

等的实数根，求△ABC的周长．

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

x＋1x121．先化简，再求值：（2 －2 ）÷ ，其中x＝2＋1

xx－xx－2x＋1

22．某校学生会要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收

入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况(收入取整数，单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料版权所有@新世纪教育网 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800 合计 6 9 2 40 0.150 0.450 0.225 0.050 1.000 (户数) 20 16 12 8 4 6080频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和补全频分布直方图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？

1000 1200 1400 1600 1800 (元) （3）请你估计该村家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？

23．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE＝CF．

A D

24．如图，反比例函数y＝（1）求k和b的值；

(第23题)

C F

的图象经过点A(4,b)，过点作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2． x

（2）若一次函数y＝ax－3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．

y A O B x (第24题)

五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.