2022_2022学年高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的

第2节太阳与行星间的引力

1.假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( D )

A.行星受到太阳的引力和向心力

B.太阳对行星有引力,行星对太阳没有引力

C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

D.太阳对行星的引力与行星的质量成正比

解析:向心力是效果力,它由物体所受外力提供,A错误;太阳与行星间的引力是一对相互作用力,大小相等,B,C错误;由于太阳质量为确定值,因此太阳对行星的引力与行星的质量成正比,D正确。

2.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( C )

A.与行星到太阳的距离成正比

B.与行星到太阳的距离成反比

C.与行星到太阳的距离的平方成反比

D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关

解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。

3.行星绕太阳的实际运动轨迹为椭圆,如图所示。那么( D )

A.在近日点所受太阳的引力较在远日点小

B.在近日点与远日点所受太阳的引力相等

C.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向椭圆中心O

D.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向太阳

解析:根据公式F=G可知,行星在近日点所受太阳引力大于在远日点所受太阳引力,故

A,B错误;行星受到太阳的引力方向指向太阳,故C错误,D正确。

4.火星是地球的近邻,它们均绕太阳运行,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍,火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( C )

A.10

B.20

C.22.5

D.45

解析:由F=得=·=×1.52=22.5,选项C正确。

5.行星绕太阳运行可看成是匀速圆周运动,行星所受引力F与轨道半径r的关系是( D )

A.F与r成正比

B.F与r成反比

C.F与r2成正比

D.F与r2成反比

解析:行星做匀速圆周运动时,向心力由太阳引力提供,此时行星与太阳间的距离即为行星的

轨道半径,由太阳与行星间的引力F=可知,选项D正确。

6.两个行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为( D )

A.1

B.

C.

D.

解析:设行星m1,m2的向心力分别是F1,F2,

由太阳、行星之间的作用规律可得:F1∝,

F2∝,而a1=,a2=,故=,选项D正确。

7.把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则

可推得( C )

A.行星所受太阳的引力为F=k

B.行星所受太阳的引力都相同

C.行星所受太阳的引力为F=k

D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大

解析:行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,由公式F=m,又v=,结合k=,可得F=k,故选项C正确,A错误;不同行星所受的太阳的引力由太阳、行星的

质量和行星与太阳间的距离决定,故选项B,D错误。

8.在研究太阳对行星的引力时,其数学推导过程大致可按如下方框图进行。请观察该方框图的线索,按其说明和要求,把推导出的关系式填在空格上并回答后面问题。(设太阳的质量为M,行星的质量为m,行星绕太阳运行的周期为T,行星与太阳的间距为r)

(1)由以上推导过程可得,质量为M 的太阳对质量为m 的行星的引力 F 的关系式是,对关系式中 F 来说,m是施力星体还是受力星体的质量? 。

(2)如果用“施力星体”或“受力星体”来概括关系式中两星体间引力F 跟m的关系,可以得出什么猜想?

。

(3)行星对太阳也有引力,由以上猜想,该引力F′跟太阳质量M 有何关系?为什么?

。(4)F 和F′是一对作用力和反作用力,因此可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式是。

答案:F=F=F∝因为左式中4π2 k是常量

(1)F∝受力星体的质量

(2)星体对星体的引力跟受力星体的质量成正比

(3)F′跟 M 成正比,因为太阳是 F′的受力星体, F′∝

(4)F′∝

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