备战2021届高考物理23个命题热点九电场中力和能的性质(解析版)

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备战2021年高考物理23个命题热点巧练

热点九电场中力和能的性质

一、单选题

1.(2020·四川省攀枝花市第二次统考)如图所示,一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()

A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右

C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右

【答案】B

【解析】根据等量异种点电荷周围的电场线分布知,从A→O→B,电场强度的方向不变,水平向右,电场强度的大小先增大后减小,则电子所受电场力的大小先变大后变小,方向水平向左,则外力的大小先变大后变小,方向水平向右,故B正确,A、C、D错误.

2.(2020·贵州省黔东南州一模)如图,xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出),电场强度大小为E.坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形.若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时,C点处的电场强度恰好为零.则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为()

A.E B.

3 3E

C.3E

D.

3 2E

【答案】B

【解析】 C 点三个电场方向如图所示,

根据题意可知E 1cos 30°+E 2cos 30°=E ,又E 1=E 2,故解得E 2=33

E ,B 正确. 3.(2020·山东省菏泽市上学期期末)如图所示,正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成,O 是线框的中心,线框上均匀地分布着正电荷,现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段,将其沿

OA 连线延长线向上移动L 2

的距离到B 点处,若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变,则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )

A .k q L 2

B .k 3q 2L 2

C .k 3q L 2

D .k 5q L

2 【答案】 C

【解析】 设想将线框分为n 个小段,每一小段都可以看成点电荷,由对称性可知,线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强,故

E 1=kq (L 2

)2=4kq L 2

B 点的电荷在O 点产生的场强为

E 2=kq L

2 由场强的叠加可知E =E 1-E 2=3kq L

2. 4.(2020·江苏南通第三次调研)如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是 ( )

【答案】 B

【解析】 根据点电荷电场强度公式E =k Q r 2,结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r ,则A 选项中电场强度E A =0,B 选项中电场强度E B =22k Q r 2,C 选项中电场强度E C =k Q r 2,D 选项中电场强度E D =2k Q r 2,所以B 正确。 5.(2020·河南省郑州市质检)如图,一带正电的点电荷固定于O 点,两虚线圆均以O 为圆心,两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹,a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点.不计重力,下列说法错误的是( )

A .M 带负电荷,N 带正电荷

B .M 在b 点的动能小于它在a 点的动能

C .N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能

D .N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功

【答案】 D

【解析】 由粒子运动轨迹可知,M 受到的是吸引力,N 受到的是排斥力,可知M 带负电荷,N 带正电荷,故A 正确;M 从a 点到b 点,库仑力做负功,根据动能定理知,动能减小,则M 在b 点的动能小于在a 点的动能,故B 正确;d 点和e 点在同一等势面上,电势相等,则N 在d 点的电势能等于在e 点的电势能,故C 正确;N 从c 点运动到d 点,库仑斥力做正功,故D 错误.

6.(2020·湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所示,半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在过球心O 的直线上有A 、

B 两个点,O 和B 、B 和A 间的距离均为R 。现以OB 为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k ,球

的体积公式为V =43

πr 3,则A 点处场强的大小为( )

A.5kQ 36R 2

B.7kQ 36R 2

C.7kQ 32R 2

D.3kQ 16R 2

【答案】 B

【解析】由题意知,半径为R 的均匀带电体在A 点产生的场强E 整=kQ (2R )2=kQ 4R 2

。挖出的小球半径为R 2,因为电荷均匀分布,其带电荷量Q ′=43π(R 2)343πR 3Q =Q 8。则其在A 点产生的场强E 挖=kQ ′(12R +R )2=k ·Q 894

R 2=kQ 18R 2。所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强E =E 整-E 挖=kQ 4R 2-kQ 18R 2=7kQ 36R 2

,故B 正确。 7.(2020·安徽省安庆市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点,其“速度—时间”图象如图所示.分析图象后,下列说法正确的是( )

A .A 处的电场强度大于C 处的电场强度

B .B 、D 两点的电场强度和电势一定都为零

C .粒子在A 处的电势能大于在C 处的电势能

D .A 、C 两点间的电势差大于B 、D 两点间的电势差

【答案】 A

【解析】 因为v -t 图线的斜率大小等于粒子的加速度大小,故粒子在A 处的加速度大于在C 处的加速度,A 处的电场强度大于C 处的电场强度,选项A 正确;B 、D 两点切线的斜率为零,故两点的加速度为零,场强为零,但是电势不一定都为零,选项B 错误;粒子在A 处的速度大于在C 处的速度,则在A

处的动能大

于在C 处的动能,在A 处的电势能小于在C 处的电势能,选项C 错误;根据动能定理可知:q |U CA |=12

mv A 2-12mv C 2;qU BD =12mv D 2-12mv B 2,由图线可知12mv D 2-12mv B 2>12mv A 2-12

mv C 2,则A 、C 两点间的电势差小于B 、D 两点间的电势差,选项D 错误.

8.(2020·山东省烟台市上学期期末)如图所示,实线表示一匀强电场的电场线,电场方向未知.一电子以一定的初速度由A 点射入电场,虚线为电子的运动轨迹,B 点是运动轨迹上的一点,则( )

A .A 点电势高于

B 点电势 B .电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能

C .电子在A 点的速度大于在B 点的速度

D .电子由A 到B ,电场力先做负功后做正功

【答案】 D

【解析】 由曲线运动的知识可知:电子所受的电场力向左,由于电子的受力与场强方向相反,可知电场线向右,结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ,故A 错误;电子从A 到B 点过程中,电场力先与速度方向成钝角做负功,后与速度方向成锐角力做正功,D 项正确;由A 到B ,电场力做的总功为正功,则电子的电势能减小,即B 点的电势能小于A 点的电势能,动能增大,则B 点的速度大于A 点速度,故B 、C 错误.

9.在某匀强电场中有M 、N 、P 三点,在以它们为顶点的三角形中,∠M =30°、∠P =90°,直角边NP 的长度为4 cm 。已知电场方向与三角形所在平面平行,M 、N 和P 点的电势分别为3 V 、15 V 和12 V 。则电场强度的大小为( )

A .150 V/m

B .75 V/m

C .225 3 V/m

D .75 3 V/m 【答案】 A

【解析】 过P 点作斜边MN 的垂线交MN 于O 点,由几何知识可知N 、O 间的距离NO =2 cm ,M 、O 间

的距离MO =6 cm ,由匀强电场的特点得O 点的电势为φO =12 V ,即O 、P 在同一等势面上,由电场线与

等势面的关系和几何关系知:E =U d =φN -φO NO

=150 V/m ,即选项A 正确。

10.(2020·上饶一模)如图所示,在AOB 平面内存在着一个匀强电场,OA -=L ,OB -

=3L 2,∠AOB =60°。一个电荷量为q 的带正电粒子以初动能E k 从O 点两次沿不同方向抛出,并分别运动到A 、B 两点。若粒子运动

到A 、B 两点时的动能分别为E A =2E k ,E B =5E k 2

,粒子重力不计,则匀强电场的场强大小为( )

A.E k qL

B.5E k 3qL

C.3E k 3qL

D.23E k 3qL 【答案】 D

【解析】 由题意令电场强度与OA 成α角,与OB 成β角,粒子在电场中所受电场力F =Eq ,粒子带正电,故电场力方向与场强方向相同,根据题意有:

从O 到A 只有电场力做功,有

Eql cos α=2E k -E k

从O 到B 只有电场力做功有

Eq ·32L ·cos β=5E k 2

-E k 联立两式可得cos α=cos β

又∠AOB =60°所以有α=β=30°

所以可得场强E =2E k -E k qL cos 30°=23E k 3qL

故A 、B 、C 项错误,D 项正确。

二、多选题

11.(2020·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球,质量分别是m A 、m C ,电荷量大小分别是Q A 、Q C ,用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ,两球静止时如图所示,此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ,两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ,且AB

A .Q A >Q C

B .m A ∠m

C =F T A ∠F T C

C .F T A =F T C

D .m A ∠m C =BC ∠AB

【答案】 BD

【解析】 利用相似三角形知识可得,A 球所受三个力F 、F T A 、m A g 构成的矢量三角形与三角形OBA 相似,m A g OB =F AB =F T A AO ;C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的矢量三角形与三角形OBC 相似,m C g OB =F CB =F T C CO ;因OA =OC ,所以m A ∠m C =F T A ∠F T C ;m A ∠m C =BC ∠AB ,选项B 、D 正确,C 错误;因两球之间的作用力是相互作用力,无法判断两球带电荷量的多少,选项A 错误.

12.(2020·云南省大理市模拟)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图1中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动,到C 点时,突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点,其运动轨迹如图中虚线所示,v 表示小球经过C 点时的速度,则( )

A .小球带正电

B .恒力F 的方向可能水平向左

C .恒力F 的方向可能与v 方向相反

D .在A 、B 两点小球的速率不可能相等

【答案】 AB

【解析】 由小球从A 点到C 点的轨迹可知,小球受到的电场力方向向右,带正电,选项A 正确;小球从C 点到B 点,所受合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F 水平向左时,合力可能向左,符合要求,当恒力F 的方向与v 方向相反时,合力背离CB 段轨迹凹侧,不符合要求,选项B 正确,C 错误;小球从A 点到B 点,由动能定理,当电场力与恒力F 做功的代数和为零时,在A 、B 两点小球的速率相等,选项D 错误.

13.(2020·河南省开封市第三次模拟)真空中两点电荷q 1、q 2分别位于直角三角形的顶点C 和顶点B 上,D 为斜边AB 的中点,∠ABC =30°,如图所示。已知A 点电场强度的方向垂直AB 向下,则下列说法正确的是( )

A .q 1带正电,q 2带负电

B .D 点电势高于A 点电势

C .q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的一半

D .q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的二倍

【答案】 AC

【解析】 根据题述,A 点的电场强度垂直AB 向下,可知q 1带正电,q 2带负电,选项A 正确;可粗略画出两点电荷电场的等势面,显然A 点的电势高于D 点,选项B 错误;根据题述,A 点的电场强度垂直AB

向下,可得sin 30°=E 2E 1,E 1=k q 1r 21,E 2=k q 2r 22

,又r 2=2r 1,联立解得q 2=2q 1,选项C 正确,D 错误。 14.(2020·安徽省江淮十校第三次联考)如图所示,ABCDEF 是在匀强电场中画出的一个正六边形,该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行,已知正六边形的边长为2 cm ,将一电荷量为1.0×10-8 C 的正点电荷从B 点移动到C 点克服电场力做功为2.0×10-8 J ,将该点电荷从B 点移动到A 点,电场力做的功为2.0×10-8 J ,设B 点电势为零.由上述信息通过计算能确定的是( )

A .电场强度的大小

B .过A 点的等势线

C .匀强电场的场强方向为由C 指向F

D .将该点电荷沿直线BF 由B 点移到F 点动能的变化量

【答案】 AB

【解析】 U BC =W BC q =-2.0×10-81.0×10-8 V =-2 V ,U BA =W BA q =2.0×10-

8

1.0×10-8

V =2 V ,因B 点电势为零,则φC =2 V ,φA =-2 V ,则可知EB 为等势线,场强方向由C 指向A ,根据E =U CA d CA

可确定场强的大小,故选项A 、B 正确,C 错误;点电荷若沿直线从B 到F ,必定要受到外力作用,因运动的性质不确定,则外力不能确定,故外力做的功不确定,不能确定动能的变化,选项D 错误.

15.(2020·广东省东莞市上学期期末)图中虚线A 、B 、C 、D 表示匀强电场的等势面,一带正电的粒子只在电场力的作用下,从a 点运动到b 点,轨迹如图中实线所示,下列说法中正确的是( )

A .等势面A 电势最低

B .粒子从a 运动到b ,动能减小

C .粒子从a 运动到b ,电势能减小

D .粒子从a 运动到b 的过程中电势能与动能之和不变

【答案】 CD

【解析】 电场线与等势面垂直,带正电粒子所受电场力的方向与场强方向相同,曲线运动所受合力指向曲线的凹侧;带正电的粒子只在电场力的作用下,从a 点运动到b 点,轨迹如图中实线所示,可画出速度和电场线及受力方向如图:

则电场力的方向向右,电场线的方向向右,顺着电场线电势降低,等势面A 电势最高,故A 项错误;粒子从a 运动到b ,只受电场力,电场力的方向与运动方向成锐角,电场力做正功,粒子的电势能减小,动能增加,只受电场力作用,粒子的电势能与动能之和不变,故B 项错误,C 、D 项正确.

16.(2020·四川市广元市调研)M 、N 是某电场中一条电场线上的两点,从M 点由静止释放一电子,电子仅在电场力的作用下沿电场线由M 点运动到N 点,其电势能随位移变化的关系如图2所示,则下列说法正确的

是()

A.M、N两点的场强关系为E ME N

C.M、N两点的电势关系为φM<φN D.M、N两点的电势关系为φM>φN

【答案】BC

【解析】电子由M点运动到N点的过程中,通过相同位移时,电势能的减小量越来越小,说明电场力做功越来越慢,可知,电子所受的电场力越来越小,场强减小,则有E M>E N,故A错误,B正确;负电荷在低电势处电势能大,故M点的电势低于N点的电势,即φM<φN,故C正确,D错误.

17.(2020·河南省南阳市上学期期末)如图甲所示,在某电场中建立x坐标轴,A、B为x轴上的两点,x A、x B 分别为A、B两点在x轴上的坐标值.一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,该电子的电势能E p随其坐标x 变化的关系如图乙所示,则下列说法中正确的是()

A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=E p A-E p B

D.电子在A点的动能小于在B点的动能

【答案】AC

【解析】由题图乙可知,电子在A、B两点的电势能分别为E p A和E p B,且E p B>E p A,说明电子由A运动到B时电势能增大,电场力做负功,电场力对其所做的功为W=E p A-E p B,选项C正确;电场力做负功,故动能减小,故电子在A点的动能大于B点的动能,选项D错误;由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示,说明电势是均匀增加的,故这一定是匀强电场,即不是孤立点电荷形成的电场,选项A 正确;A、B两点的电场强度相等,选项B错误.

18.(2020·广东省惠州市模拟)空间存在平行于x轴方向的静电场,其电势φ随x的分布如图10所示.一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始,仅在电场力作用下沿x轴正方向运动.则下列说法正确的是()

A.该粒子带正电荷

B.空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的

C.该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的

D.该粒子运动到x0处的速度是qφ0 2m

【答案】AC

【解析】沿电场线方向电势降低,由题图可知电场方向沿x正方向,带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动,受力方向与电场方向一致,带电粒子带正电,A正确;沿x轴正方向电势均匀降低,电场为匀强电场,B错误;沿x轴正方向运动,电场力做正功,电势能减小,C正确;根据动能定理得qφ0

=1

2mv2,v=

2qφ0

m,D错误.

19.(2020·河北邢台质检)如图所示,A、B为一匀强电场中同一电场线上的两点,现在A、B所在直线上某一点固定一电荷Q,然后在A点由静止释放一点电荷q,结果点电荷q运动到B时的速度为零,若点电荷q 只受电场力作用,则下列结论正确的是()

A.电荷Q与点电荷q一定是同种电荷B.电荷Q一定在A点的左侧

C.点电荷q的电势能一定是先减小后增大D.A、B两点电势一定相等

【答案】ACD

【解析】由题意分析知电荷Q应在点A、B的外侧,如果Q在A点左侧,点电荷q从A由静止释放运动到

点B 时速度为零,说明点电荷q 先做加速运动后做减速运动,在A 、B 连线某一位置合场强为零,这时Q 和q 是同种电荷,同理分析,如果Q 在B 点的右侧,则Q 和q 一定是同种电荷,A 项正确,B 项错误;由于只有电场力做功,因此动能与电势能之和不变,且两种能相互转化,又知q 的速度先增大后减小,则其电势能先减小后增大,C 项正确;由于点电荷q 在A 、B 两点的动能均为零,因此点电荷在A 、B 两点的电势能相等,则A 、B 两点电势相等,D 项正确。

20.(2020·江西省南昌市调研)某空间区域的竖直平面内存在电场,其中竖直的一条电场线如图9甲所示,一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球,在电场中从O 点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以O 为坐标原点,取竖直向下为x 轴的正方向,小球的机械能E 与位移x 的关系如图乙所示,则(不考虑空气阻力)( )

A .电场强度大小恒定,方向沿x 轴负方向

B .从O 到x 1的过程中,小球的速率越来越大,加速度越来越大

C .从O 到x 1的过程中,相等的位移内,小球克服电场力做的功越来越大

D .到达x 1位置时,小球速度的大小为2(

E 1-E 0+mgx 1)

m

【答案】 BD

【解析】 小球的机械能变化是由电场力做功引起的,由题图乙可知,从O 到x 1机械能在减小,即电场力做负功,又因为小球带正电,故场强方向沿x 轴负方向,E -x 图线切线的斜率的绝对值为电场力大小,由图象可知,从O 到x 1斜率的绝对值在减小,故F 电在减小,即场强减小,故A 错误.由牛顿第二定律mg -F 电=ma 可知a 在增大,故B 正确.因为电场力逐渐减小,故相等位移内,小球克服电场力做的功越来越小,故C 错误.从O 到x 1由动能定理得mgx 1+E 1-E 0=1

2mv 2-0,v =

2(E 1-E 0+mgx 1)

m

,D 正确.

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