备战2021届高考物理23个命题热点九电场中力和能的性质(解析版)

备战2021年高考物理23个命题热点巧练

热点九电场中力和能的性质

一、单选题

1.(2020·四川省攀枝花市第二次统考)如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()

A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右

【答案】B

【解析】根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误．

2.(2020·贵州省黔东南州一模)如图，xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为E.坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形．若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时，C点处的电场强度恰好为零．则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为()

A．E B.

3 3E

C.3E

D.

3 2E

【答案】B

【解析】 C 点三个电场方向如图所示，

根据题意可知E 1cos 30°＋E 2cos 30°＝E ，又E 1＝E 2，故解得E 2＝33

E ，B 正确． 3.(2020·山东省菏泽市上学期期末)如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿

OA 连线延长线向上移动L 2

的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )

A ．k q L 2

B ．k 3q 2L 2

C ．k 3q L 2

D ．k 5q L

2 【答案】 C

【解析】 设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故

E 1＝kq (L 2

)2＝4kq L 2

B 点的电荷在O 点产生的场强为

E 2＝kq L

2 由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kq L

2. 4.(2020·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )

【答案】 B

【解析】 根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r ，则A 选项中电场强度E A ＝0，B 选项中电场强度E B ＝22k Q r 2，C 选项中电场强度E C ＝k Q r 2，D 选项中电场强度E D ＝2k Q r 2，所以B 正确。 5．(2020·河南省郑州市质检)如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是( )

A ．M 带负电荷，N 带正电荷

B ．M 在b 点的动能小于它在a 点的动能

C ．N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能

D ．N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功

【答案】 D

【解析】 由粒子运动轨迹可知，M 受到的是吸引力，N 受到的是排斥力，可知M 带负电荷，N 带正电荷，故A 正确；M 从a 点到b 点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M 在b 点的动能小于在a 点的动能，故B 正确；d 点和e 点在同一等势面上，电势相等，则N 在d 点的电势能等于在e 点的电势能，故C 正确；N 从c 点运动到d 点，库仑斥力做正功，故D 错误．

6.(2020·湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、

B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R 。现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球

的体积公式为V ＝43

πr 3，则A 点处场强的大小为( )

A.5kQ 36R 2

B.7kQ 36R 2

C.7kQ 32R 2

D.3kQ 16R 2

【答案】 B

【解析】由题意知，半径为R 的均匀带电体在A 点产生的场强E 整＝kQ （2R ）2＝kQ 4R 2

。挖出的小球半径为R 2，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q ′＝43π（R 2）343πR 3Q ＝Q 8。则其在A 点产生的场强E 挖＝kQ ′（12R ＋R ）2＝k ·Q 894

R 2＝kQ 18R 2。所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强E ＝E 整－E 挖＝kQ 4R 2－kQ 18R 2＝7kQ 36R 2

，故B 正确。 7.(2020·安徽省安庆市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其“速度—时间”图象如图所示．分析图象后，下列说法正确的是( )

A ．A 处的电场强度大于C 处的电场强度

B ．B 、D 两点的电场强度和电势一定都为零

C ．粒子在A 处的电势能大于在C 处的电势能

D ．A 、C 两点间的电势差大于B 、D 两点间的电势差

【答案】 A

【解析】 因为v －t 图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A 处的加速度大于在C 处的加速度，A 处的电场强度大于C 处的电场强度，选项A 正确；B 、D 两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B 错误；粒子在A 处的速度大于在C 处的速度，则在A

处的动能大

于在C 处的动能，在A 处的电势能小于在C 处的电势能，选项C 错误；根据动能定理可知：q |U CA |＝12

mv A 2－12mv C 2；qU BD ＝12mv D 2－12mv B 2，由图线可知12mv D 2－12mv B 2>12mv A 2－12

mv C 2，则A 、C 两点间的电势差小于B 、D 两点间的电势差，选项D 错误．

8.(2020·山东省烟台市上学期期末)如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( )

A ．A 点电势高于

B 点电势 B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能

C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度

D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功

【答案】 D

【解析】 由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ，故A 错误；电子从A 到B 点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角力做正功，D 项正确；由A 到B ，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B 点的电势能小于A 点的电势能，动能增大，则B 点的速度大于A 点速度，故B 、C 错误．

9.在某匀强电场中有M 、N 、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M ＝30°、∠P ＝90°，直角边NP 的长度为4 cm 。已知电场方向与三角形所在平面平行，M 、N 和P 点的电势分别为3 V 、15 V 和12 V 。则电场强度的大小为( )

A ．150 V/m

B ．75 V/m

C ．225 3 V/m

D ．75 3 V/m 【答案】 A

【解析】 过P 点作斜边MN 的垂线交MN 于O 点，由几何知识可知N 、O 间的距离NO ＝2 cm ，M 、O 间

的距离MO ＝6 cm ，由匀强电场的特点得O 点的电势为φO ＝12 V ，即O 、P 在同一等势面上，由电场线与

等势面的关系和几何关系知：E ＝U d ＝φN －φO NO

＝150 V/m ，即选项A 正确。

10.(2020·上饶一模)如图所示，在AOB 平面内存在着一个匀强电场，OA －＝L ，OB －

＝3L 2，∠AOB ＝60°。一个电荷量为q 的带正电粒子以初动能E k 从O 点两次沿不同方向抛出，并分别运动到A 、B 两点。若粒子运动

到A 、B 两点时的动能分别为E A ＝2E k ，E B ＝5E k 2

，粒子重力不计，则匀强电场的场强大小为( )

A.E k qL

B.5E k 3qL

C.3E k 3qL

D.23E k 3qL 【答案】 D

【解析】 由题意令电场强度与OA 成α角，与OB 成β角，粒子在电场中所受电场力F ＝Eq ，粒子带正电，故电场力方向与场强方向相同，根据题意有：

从O 到A 只有电场力做功，有

Eql cos α＝2E k －E k

从O 到B 只有电场力做功有

Eq ·32L ·cos β＝5E k 2

－E k 联立两式可得cos α＝cos β

又∠AOB ＝60°所以有α＝β＝30°

所以可得场强E ＝2E k －E k qL cos 30°＝23E k 3qL

故A 、B 、C 项错误，D 项正确。

二、多选题

11.(2020·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB

A ．Q A >Q C

B ．m A ∠m

C ＝F T A ∠F T C

C ．F T A ＝F T C

D ．m A ∠m C ＝BC ∠AB

【答案】 BD

【解析】 利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F T A 、m A g 构成的矢量三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F T A AO ；C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的矢量三角形与三角形OBC 相似，m C g OB ＝F CB ＝F T C CO ；因OA ＝OC ，所以m A ∠m C ＝F T A ∠F T C ；m A ∠m C ＝BC ∠AB ，选项B 、D 正确，C 错误；因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A 错误．

12.(2020·云南省大理市模拟)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )

A ．小球带正电

B ．恒力F 的方向可能水平向左

C ．恒力F 的方向可能与v 方向相反

D ．在A 、B 两点小球的速率不可能相等

【答案】 AB

【解析】 由小球从A 点到C 点的轨迹可知，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A 正确；小球从C 点到B 点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F 水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F 的方向与v 方向相反时，合力背离CB 段轨迹凹侧，不符合要求，选项B 正确，C 错误；小球从A 点到B 点，由动能定理，当电场力与恒力F 做功的代数和为零时，在A 、B 两点小球的速率相等，选项D 错误．

13.(2020·河南省开封市第三次模拟)真空中两点电荷q 1、q 2分别位于直角三角形的顶点C 和顶点B 上，D 为斜边AB 的中点，∠ABC ＝30°，如图所示。已知A 点电场强度的方向垂直AB 向下，则下列说法正确的是( )

A ．q 1带正电，q 2带负电

B ．D 点电势高于A 点电势

C ．q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的一半

D ．q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的二倍

【答案】 AC

【解析】 根据题述，A 点的电场强度垂直AB 向下，可知q 1带正电，q 2带负电，选项A 正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A 点的电势高于D 点，选项B 错误；根据题述，A 点的电场强度垂直AB

向下，可得sin 30°＝E 2E 1，E 1＝k q 1r 21，E 2＝k q 2r 22

，又r 2＝2r 1，联立解得q 2＝2q 1，选项C 正确，D 错误。 14.(2020·安徽省江淮十校第三次联考)如图所示，ABCDEF 是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行，已知正六边形的边长为2 cm ，将一电荷量为1.0×10－8 C 的正点电荷从B 点移动到C 点克服电场力做功为2.0×10－8 J ，将该点电荷从B 点移动到A 点，电场力做的功为2.0×10－8 J ，设B 点电势为零．由上述信息通过计算能确定的是( )

A ．电场强度的大小

B ．过A 点的等势线

C ．匀强电场的场强方向为由C 指向F

D ．将该点电荷沿直线BF 由B 点移到F 点动能的变化量

【答案】 AB

【解析】 U BC ＝W BC q ＝－2.0×10－81.0×10－8 V ＝－2 V ，U BA ＝W BA q ＝2.0×10－

8

1.0×10－8

V ＝2 V ，因B 点电势为零，则φC ＝2 V ，φA ＝－2 V ，则可知EB 为等势线，场强方向由C 指向A ，根据E ＝U CA d CA

可确定场强的大小，故选项A 、B 正确，C 错误；点电荷若沿直线从B 到F ，必定要受到外力作用，因运动的性质不确定，则外力不能确定，故外力做的功不确定，不能确定动能的变化，选项D 错误．

15.(2020·广东省东莞市上学期期末)图中虚线A 、B 、C 、D 表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，从a 点运动到b 点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是( )

A ．等势面A 电势最低

B ．粒子从a 运动到b ，动能减小

C ．粒子从a 运动到b ，电势能减小

D ．粒子从a 运动到b 的过程中电势能与动能之和不变

【答案】 CD

【解析】 电场线与等势面垂直，带正电粒子所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在电场力的作用下，从a 点运动到b 点，轨迹如图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图：

则电场力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线电势降低，等势面A 电势最高，故A 项错误；粒子从a 运动到b ，只受电场力，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，只受电场力作用，粒子的电势能与动能之和不变，故B 项错误，C 、D 项正确．

16.(2020·四川市广元市调研)M 、N 是某电场中一条电场线上的两点，从M 点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M 点运动到N 点，其电势能随位移变化的关系如图2所示，则下列说法正确的

是()

A．M、N两点的场强关系为E ME N

C．M、N两点的电势关系为φM<φN D．M、N两点的电势关系为φM>φN

【答案】BC

【解析】电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有E M>E N，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM<φN，故C正确，D错误．

17.(2020·河南省南阳市上学期期末)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x A、x B 分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能E p随其坐标x 变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是()

A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场

B．A点的电场强度小于B点的电场强度

C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝E p A－E p B

D．电子在A点的动能小于在B点的动能

【答案】AC

【解析】由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为E p A和E p B，且E p B>E p A，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝E p A－E p B，选项C正确；电场力做负功，故动能减小，故电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误；由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是匀强电场，即不是孤立点电荷形成的电场，选项A 正确；A、B两点的电场强度相等，选项B错误．

18.(2020·广东省惠州市模拟)空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图10所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是()

A．该粒子带正电荷

B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的

C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的

D．该粒子运动到x0处的速度是qφ0 2m

【答案】AC

【解析】沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿x正方向，带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A正确；沿x轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B错误；沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理得qφ0

＝1

2mv2，v＝

2qφ0

m，D错误．

19.(2020·河北邢台质检)如图所示，A、B为一匀强电场中同一电场线上的两点，现在A、B所在直线上某一点固定一电荷Q，然后在A点由静止释放一点电荷q，结果点电荷q运动到B时的速度为零，若点电荷q 只受电场力作用，则下列结论正确的是()

A．电荷Q与点电荷q一定是同种电荷B．电荷Q一定在A点的左侧

C．点电荷q的电势能一定是先减小后增大D．A、B两点电势一定相等

【答案】ACD

【解析】由题意分析知电荷Q应在点A、B的外侧，如果Q在A点左侧，点电荷q从A由静止释放运动到

点B 时速度为零，说明点电荷q 先做加速运动后做减速运动，在A 、B 连线某一位置合场强为零，这时Q 和q 是同种电荷，同理分析，如果Q 在B 点的右侧，则Q 和q 一定是同种电荷，A 项正确，B 项错误；由于只有电场力做功，因此动能与电势能之和不变，且两种能相互转化，又知q 的速度先增大后减小，则其电势能先减小后增大，C 项正确；由于点电荷q 在A 、B 两点的动能均为零，因此点电荷在A 、B 两点的电势能相等，则A 、B 两点电势相等，D 项正确。

20.(2020·江西省南昌市调研)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图9甲所示，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，在电场中从O 点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O 为坐标原点，取竖直向下为x 轴的正方向，小球的机械能E 与位移x 的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)( )

A ．电场强度大小恒定，方向沿x 轴负方向

B ．从O 到x 1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C ．从O 到x 1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大

D ．到达x 1位置时，小球速度的大小为2(

E 1－E 0＋mgx 1)

m

【答案】 BD

【解析】 小球的机械能变化是由电场力做功引起的，由题图乙可知，从O 到x 1机械能在减小，即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强方向沿x 轴负方向，E －x 图线切线的斜率的绝对值为电场力大小，由图象可知，从O 到x 1斜率的绝对值在减小，故F 电在减小，即场强减小，故A 错误．由牛顿第二定律mg －F 电＝ma 可知a 在增大，故B 正确．因为电场力逐渐减小，故相等位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C 错误．从O 到x 1由动能定理得mgx 1＋E 1－E 0＝1

2mv 2－0，v ＝

2(E 1－E 0＋mgx 1)

m

，D 正确．

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