南京市江宁区2011年中考数学一模试卷（含答案）

2011年江宁区初三第二学期一模数学试卷

(考试时间：120分钟 考试分值：120分)

一、选择题（每题2分，共16分） 1．－2的相反数是（▲）

11 C． D．2

222．要使代数式x?2有意义，则x的取值范围是（▲）

A．x?2 B．x?2 C．x?2 D． x??2

A．－2 B．?3．在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 （▲） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．正方体

4．南京市深入实施环境污染整治，全市经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法且保留两个有效数字表示为（▲） A．1.6?10

5 B．16?10

4C．1.7?10

5D．0.17?10

65．△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（▲）

A．

4 5 B．

3 5 C．

43 D． 346．如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米， BC=10米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（▲）

A．8米 B．7.5米 C．9米 D．9.5米 7．已知x?3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（▲）

2

A．P1

B．P4

C．P2或P3

D． P1或P4

8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（▲） A．3 B．6 C．

A

E B

第6题

C

第8题

322006 D．

1 x2321003?3?1003

x为偶数 D

输入x x为奇数 输出 x＋3 二、填空题（每空3分，共30分）

9．如果x?1是方程x?2a?3的解，那么a? ▲ ．

1

10．请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值： ▲ ． 11．若反比例函数y?

k

的图象经过点A(?1,?2)，则k= ▲ ． x

12．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ▲ ． 13．已知m2?n2?5，那么m(m?n)?n(m?n)的值是 ▲ ．

老人系数

1

0年龄（岁） 6080

第15题 第14题 第12题

14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，

则∠BPC的度数是 ▲ ．

15．中国已经进入一个老龄化社会，“老人”是一个模糊概念，?有人想用“老人系数”来

表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示， 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 ▲ ．

16．如图，在正方形网格中，请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍．

第17题 第18题

第16题 17．如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的??? ▲ °．

18．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 ▲ 个五边形． 三、解答题（共74分）

19．（本题5分）计算：|-2|－（3－π）0＋2

2

1 ． 2

20．（本题5分）先化简(值．

a11?)?2，再选取一个使原式有意义的a的值代入求a?1a?1a?121．（本题6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF?AE，垂足为F，

DAF，请你写出两种确定点G的方案，并写出请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△其中一种方案的具体作法和证明△ABG≌△DAF．

方案一： ；

方案二：（1）作法：

(2) 证明：

3

22．（本题7分）某市光明中学全体学生积极参加“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲

班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）． 请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？ (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图a,b的值；

(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？

人数 捐款人数条形统计 捐款人数扇形统计

2 20 10元～15元 15 2 25元～30元 10% 40% 10 2 2 5 2

a% b% 2 2 2 2 2 20元～25元 O 10 15 20 25 30 金额 15元～20元 图11 图12

23．（本题8分）某班“2011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．

（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时．．．翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．

4

24．（本题6分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生． （1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？ ．．

（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 25．（本题7分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上， 将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度数； A D ⑵当AB=4，AD:DC=1: 3时，求DE的长.

C B

E

5

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