电子电路(1-10)习题参考答案

《电路与电子技术基础》参考解答 第1页

习题一

1-1 一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？

答：根据欧姆定律可得：U=IR=0.18*48=8.64V

1-2 一个1000W的电炉，接在220V电源使用时，流过的电流有多大？

答：由电路的功率计算公式可知：P=UI，所以I?1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得Uab。

6V I 2Ω a 4Ω b c 4V 2Ω (a)

I 1Ω 2Ω 3V c a 8V 5Ω b

(b)

题图1-1 习题1-3电路图

P1000??4.55A U220 解：（1）图(a)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，沿a—电池—c—a回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I+2I=0 即得：I=1A

则Uac=2(-I)=-2V （或者Uac=-6+4I=-2V）

对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=4V # 所以：Uab=Uac+Ucb=-2+4=2V#

（2）图(b)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：

-3+1I+2I=0 即得：I=1A

则Uac=1(-I)=-1V （或者Uac=-3+2I=-1V）

对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=8V 所以：Uab=Uac+Ucb=-1+8=7V #

1-7 电路如题图1-2所示，求

（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流

I 12V 1Ω （3）求Uab及Ucd

解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db

2Ω 10V 2Ω

支路，因为不构成回路，支路电流等于零，Udb=10V

a b

由a点出发按顺时针方向绕行一周的KVL电压方程 c d 4Ω 2Ω 2Ω 式为：2I+12+1I+2I+2I+1I-8+2I=0

得：10I+4=0 #

8V 1Ω

（2）求电流

题图1-2 习题1-7电路图 由上面得回路电压方程式得：

I??4??0.4(A) # 10负号表示电流的实际方向与参考方向相反。

《电路与电子技术基础》参考解答 第2页

（3）求Uab及Ucd

Uab=2I+12+1I+2I=5I+12=5×(-0.4)+12=10(V) # 又∵ Uab=Ucd+10 ∴ Ucd=Uab-10=0 # 1-8 电路如题图1-3所示，已知下列各电压：U1=10V，U2=5V，U4=-3V，U6=2V，U7=-3V以及U12=8V，其他各支路得电压是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电压。

解：需要求的电压有U3、U5、U8、U9、U10、U11。根据KVL，列出各回路的电压方程： 沿5—6—7回路：-U5-U6+U7=0 -U5-2-3 =0 得：U5=-5(V) #

沿5—2—11—1回路：U5+U2+U11-U1=0 代入数据后得：U11=10(V) #

沿2—6—12—4—10回路：-U2+U6-U12+U4-U10=0 代入数据后得：U10=-14(V) # 沿2—6—3—8回路：-U2+U6+U3-U8=0 代入数据后得：U3- U8=3(V)

沿1—7—3—8—11回路：-U1+U7+U3-U8+U11=0 代入数据后得：U3-U8=3(V) 沿12—4—9—3回路：-U12+U4-U9-U3=0 代入数据后得：U3+U9=11(V) 根据后3个方程无法求出其余的3 U7 + - 2 个电压，并且在后3个方程中有两个方 7 程是相同的，因此只有两个独立方程， U U U5612 + - + - - + 用两个方程解出3个未知量有无穷解。

a 5 b 6 c 12 1-9 电路如题图1-3所示，采用

1 1

关联得参考方向，且已知下列各支路电 + + + + 流：I1=2A，I4=5A，I7=-5A以及I10=-3A。 U1 1 U2 2 U3 3 U4 4 其他各支路电流是否都能确定？试尽 - - - -

U11 U8 U9 可能多地确定各未知电流。

- + + - + - 解：各支路电流采用关联参考方 11 8 9 d e f 向，因此不在图中标出电流方向。除已

知电流之外，还需求解6个未知电流。 U10 + - 在图中标出节点a、b、c、d、e、f。 10

对f节点：-I9-I10-I4=0 代入数据 2 得：I9=-2(A) # 题图1-3 习题1-8、1-9图

对a节点：I1+I5+I7=0 代入数据得：I5=3(A) #

对其余的4个节点列出节点方程，必然有一个方程不独立，即3个独立方程要解出4个未知量，其有无穷多解。

1-9（补） 电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，试证明 I1+I2+I3+I4=0

I7+I6+I8+I10=0

解：运用KCL定律

a节点：I1+I5+I7=0 ① b节点：-I5+I2+I6=0 ② c节点：-I7-I6+I3+I4=0 ③ ①+②+③得：I1+I5+I7 –I5+I2+I6 –I7-I6+ I3+I4=0 ∴ I1+I2+I3+I4=0

或者：用沿1—1截面∑I=0，也可证得：I1+I2+I3+I4=0 c节点：-I7-I6+I3+I4=0 ④ e节点：-I3-I8+I9=0 ⑤ f节点： -I9-I4-I10=0 ⑥

《电路与电子技术基础》参考解答 第3页

④+⑤+⑥得：-I7-I6+I3 +I4-I3-I8 –I4-I10=0 ∴ I6+I7+I8+I10=0

或者：用沿2—2截面∑I=0，也可证得：I6+I7+I8+I10=0 1-10 标有10kΩ（称为标称值）、1/4W（称为额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和工作电压不能超过多大数值？

U2答：已知R和P，根据P?IR?可知：

R2其最大工作电流为：I?P1/4??0.005A?5mA R10?1031?10?103?50V 4其最大工作电压为：U?PR?1-11 220V、40W的灯泡显然比2.5V、0.3A的小电珠亮的多。求40W灯泡额定电流和小电珠的额定功率。我们能不能说瓦数大的灯泡，所以它的额定电流也大？

答：40W的灯泡的额定电流为：I?P40??0.182A U220 小电珠的额定功率为：P?UI?2.5?0.3?0.75W

显然小电珠的瓦数为0.75W，灯泡的瓦数为40W，灯泡的瓦数大于小电珠，但灯泡的额定电流为0.182A，而小电珠的额定电流为0.3A，所以不能说瓦数大的灯泡的额定电流一定大。

1-12 今将内阻为0.5Ω，量程为1A的电流表误接到电源上，

若电源电压为10V，试问电流表将通过多大的电流？将发生什么后

果？

电 + 答：电流表是串接在被测电路中，内阻为0.5Ω量程为1A的电

流 0.5Ω 10V 流表表示，当流过0.5Ω电阻中的电流不同，电流表的偏转也不同，表 - 但当电流达到1A时，电流表的指针偏到最大值，若电流再增大就会造成指针偏转过大将指针打歪，甚至造成电流表的烧坏。若将电流表误接到10V电源就等效如图所示情况，可知流过电流表的电流为10/0.5=20A，电流表必烧坏无疑。

1-14 将题图1-5所示的各电路化为一个电压源与一个电阻串联的组合。 解：1-5(a)的解如下图所示：

+ - 5V 10V - + 10Ω 5Ω (a)

1.5A 10/3Ω 电流源转换电压源 + 5V - 10/3Ω 电压源转换电流源 0.5A 10Ω 2A 5Ω 合并电流源 并联电阻 《电路与电子技术基础》参考解答 第4页

图(b)的解法如下图所示：

6A 10Ω + 2A 6V - + 60V - 10Ω + 6V - + 66V 合并电压源 - 10Ω 电流源转换电压源 电压源与电流源并联取决于电压源值 1-15 将题图1-6所示的各电路化为一个电流源与一个电阻并联的组合。 解：1-6(a)的解法如下图所示：

5A 3Ω 电流源转 换电压源 2A 4Ω

+ 15V - 3Ω - 8V + 4Ω + 7V - 7Ω 1A 7Ω 合并电压源和电阻 电压源转 换电流源 图(b)的解法如下图所示：

+ + 10V 10V - - 5Ω 6A 电压源转换电流源 电流源串电压源取决于电流源的值 2A 5Ω 6A 合并电流源 8A 5Ω 1-17 电压如题图1-7(a)所示，施加于电容C如题图1-7(b)所示，试求i(t)，并绘出波形图。

i

1 + u C=2F -

0 2 4 t(s) (b) (a) u(V) 题图1-7 习题1-17图

i(A) 1 0 2 4 t(s) -1 (c) 解：为求i(t)，先由图(a)列出u(t)的函数关系为：

?u(t)?0.5t(V)??u(t)??0.5t?2(V)0?t?2

2?t?4根据i(t)与u(t)之间的微分关系，可以求得i(t)为：

d(0.5t)du?i(t)?c?2??1(A)??dtdt??i(t)?cdu?2?d(?0.5t?2)??1(A)?dtdt?0?t?2

2?t?4《电路与电子技术基础》参考解答 第5页

所求的电流波形如图(c)所示。

1-18 题图1-8所示电路中，已知uC(t)=te-t，求i(t)及uL(t)。 解：因已知uc(t)= te-t(V)，所以流过电容电流为：

?tducd(te)?1??(1?t)e?t(A) dtdt 1H 1F 该电流为图1-8回路电流。所以流过电感的电流也为 i(t) 该电流，则电感电压为：

i(t)?c + uL - + uC -

di(t)d(1?t)e?tuL(t)?L?1??(t?2)e?t(V)

dtdt

2Ω - uR + 题图1-8 习题1-18电路

习题二

2-1 求题图2-1(a)中得Uab以及题图2-1(b)中得Uab及Ubc。 解：（1）图（a）：

U121??(mA)12K?24K36K3

U121I2???(mA)36K?36K72K6∴ I1?11Uab?Uac?Ucb?I1?24K?I2?36K??10?3?24?103??10?3?36?103?2(V)

36 5k I2 a I1 20k I1 I2

c b 12k 36k 12V a b 15k 100V U 2k 5k U 24k 36k

(b) c

(a) 题图2-1 习题2-1电路图

(2)图(b)：

I1?U100??4(mA) R20K?5KUab?I1?20K?4?10?3?20?103?80(V)

I2?U100??5(mA)

5K?15K20KUac?I2?5K?5?10?3?5?103?25(V)

Ubc?Uba?Uac??Uab?Uac??80?25??55(V)

《电路与电子技术基础》参考解答 第21页

?? （2）式UL?U错。

式I??j?L；R?j?LU?UL?UR；???u?uL?uR是正确的，其余各式均有

UU应改为I? R??LR?j?L???式Im??Um应改为Im?R??L?UmR?(?L)22

式UR??RR应改为UR?U ?UR?j?LR??L式Um?ULm?Urm是不正确的。

5-3 电路如题图5-2(a)所示，问频率ω为多大时，稳态电流i(t)为零？

i(t) 1Ω + cosωt 1H 1F - (a)

I 1Ω + ? 1?0 jω ?j?1?

- (b)

题图5-2 习题5-3电路图及相量图

解：画出原电路的相量模型如题图5-2(b)所示，根据欧姆定律有： I?1?j??j??1?0?j?(?j1?)?2?1??1?j?2?(?2?1)2?j?(?2?1)2(??1)??222

?1????2?1?0令I?0，则有? 2???(??1)?0解之得：ω=±1，舍去负值后得ω=1

故当ω=1rad/s时，LC并联电路发生谐振，其阻抗为无穷大，此时的电路相当于开路，故稳态电流为零。

115-4 若某电路的阻抗为Z=3+j4，则导纳Y??j。对吗？为什么？

34解：这是不对的。

1，而Y?G?jB,Z?R?jZ Z1RX?2?j故有：Y?G?jB? R?jXR?X2R2?X2因为导纳Y定义为：Y?R1?G????R2?X2R 于是得：??X1?B???XR2?X2?《电路与电子技术基础》参考解答 第22页

因此，Y?332?4232?425-5 在某一频率时，测得若干线性时不变无源电路的阻抗如下：

?j4?34 ?j2525 RC电路： Z=5+j2

RL电路： Z=5-j7 RLC电路： Z=2-j3 LC电路： Z=2+j3 这些结果合理吗？为什么？ 解：（1）此结果不合理。因为RC电路阻抗Z的虚部应为负值。 （2）此结果不合理。因为RL电路阻抗Z的虚部应为正值。 （3）此结果合理。

（4）此结果不合理。因为LC电路阻抗Z的实部应为零。 5-6 指出并改正下列表达式中的错误 答：（1）i(t)?2sin(?t?15?)?2e?j15A

因为i(t)是瞬态表示，所以不能用相量形式。即i(t)?2sin(?t?15?) （2）U?5?90??52sin(?t?90?)V

???因为U是是相量形式，所以不能用瞬态表示。即U?5?90? （3）i(t)?2cos(?t?15?)?2??15?A 同（1）i(t)?2cos(?t?15?)?2sin(?t?75?) （4）U?220?38?V

U应该是相量形式，而不是有效值。即U?220?38?

5-7 试求下列正弦信号的振幅、频率和初相角，并画出其波形图 解：（1）u(t)=10sin314tV

Um=10V，ω=314，ω=2πf，f=ω/2π=314/2π=50Hz，θu=0 （2）u(t)=5sin(100t+30°)V

Um=5V，ω=100，ω=2πf，f=ω/2π=100/2π=15.92Hz，θu=30 （3）u(t)=4cos(2t-120°)V

Um=4V，ω=2，ω=2πf，f=ω/2π=2/2π=0.32Hz，θu=-120+90=-30 （4）u(t)?82sin(2t?45?)

Um=11.31V，ω=2，ω=2πf，f=ω/2π=2/2π=0.32Hz，θu=-45

u 0 ωt (1)

u 0 30 ωt (3) u -30 0 ωt (2)

u 0 45 ωt (4) ??《电路与电子技术基础》参考解答 第23页

5-8 写出下列相量所表示的正弦信号的瞬时表达式（设角频率均为ω） 答：（1）I1m?(8?j12)A

因为：I1m?(8?j12)?14.42?56.31?A 则：i1(t)?14.42sin(?t?56.31?)A

（2）I2?11.18??26.6?A

则：i2(t)?211.18sin(?t?26.6?)?15.81sin(?t?26.6?)A

（3）U1m?(?6?j8)V

因为：U1m?(?6?j8)?10??80.54V 则：u1(t)?10sin(?t?80.54?)V （4）U2?15??38?V

则：u2(t)?215sin(?t?38?)V?21.21sin(?t?38?)V

5-9 电路如题图5-3(a)所示。

已知uc(t)=cos2t V，试求电源电压us(t)。分别绘出题图中所标出的所有电压和和所标出的所有电流的相量图。

2Ω 1H

+ uR1 - + uL - i 2Ω j2Ω

+ UR1 - + UL - ????????? +j

Us UL I + ?? + + 1/4F 2Ω us uc 2Ω Us U?C -j2 ?? U - - R1 - IC IR2 ? ic iR2

UC

+1

(c)

(b) (a)

题图5-3 习题5-9电路图和相量模型

??解：做原电路的相量模型，如题图5-3(b)所示。 已知：UC?1?0?，根据分压公式得

?? UC?j2?2???2?j21?j??Us?Us?0.447??63.4?Us

?j2?22?j2?1?j2?j2?2?j2则 Us??UC0.447??63.4???2.24?63.4?

故 us(t)?2.24cos(2t?63.4?) 相量图题图5-3(c)所示。

《电路与电子技术基础》参考解答 第24页

2Ω 2H 1F 1Ω

(a)

2Ω j2ω -j1/ω 1Ω

(b)

题图5-4 习题5-10电路图及相量模

5-10 电路如题图5-4(a)所示，写出输入阻抗与角频率ω的关系式，当ω=0时，输入阻抗是多少？

解：原电路的相量模型如题图5-4(b)所示，输入阻抗为

(1?j2?)(?jZ?2?1?j2??j?11??2?)??j(2?2?1)1?j(?4?3??)??2?222??j(2??1)??j(2??1)??(2?2?1)22??j?

8?4?6?2?3?j(?4?3??)4?4?3?2?1当ω=0时，Z=3Ω

I -jΩ 2Ω 1 2 + + + 10∠0o 1Ω 2Ω j20V - - 0 - (a) ?? I1 -jΩ 2Ω 10∠0o 1Ω 2Ω (b)

?? I -jΩ 2Ω I -jΩ

+ 1Ω 2Ω j20V 1Ω 2Ω 2Ω j10A -

(c) (d)

题图5-5 习题5-11电路相量模

5-11 电路相量模型如题图5-5(a)所示。试用①节点分析法求流过电容的电流；②用叠加定理求流过电容的电流。

解：（1）以节点0为参考点，设节点1、2的电位相量为U1及U2，则节点方程为

????(1?j)U1?jU2?10? ? 1?11????jU1????j?U2??j202?22????《电路与电子技术基础》参考解答 第25页

????(1?j)U1?jU2?10化简得? ?????jU1?(1?j)U2?j10解之得：U1?4?j2(V)，U2?6?j8(V) 设流过电容的电流为I（方向题图5-5(a)所示），则

???16?(A) I?j(U2?U1)?j(6?j8?4?j2)??6?j2?6.32?16. （2）根据叠加定理，流过电容的电流I可看作是电流源和电压源分别单独作用所产生电流的代数和。

电流源单独作用时，见题图5-5(b)，根据分流关系可得

I1???????1?10?10?0????4?j2(A)

2?22?j??1???j??2?2?电压源单独作用时，电路如题图5-5(c)，将电压源与电阻串联电路等效为电流源与电阻

并联的电路，如题图5-5(d)所示，根据分流关系可得

2?2j102?2?j10???2?j4(A) I2?2?22?j?(1?j)2?2?流过电容的总电流为

16?(A) I?I1?I2??4?j2?2?j4??6?j2?6.32?16.

i 5-12 图中虚线框部分为日光灯等效电路，其中R为日

???光灯等效电阻，L为铁芯电感，称为镇流器。已知Us=220V， + f=50Hz，日光灯功率为40W额定电流为0.4A，试求电阻R和电感L。

解：设电压的初相为零，即Us=220∠0°，则电流相量为I=0.4∠θi

P?UI?220?0??0.4??i?88??i

因为P=40W，且感性元件电流滞后电压，所以?i?arccos????

us - R L ?题图5-6 习题5-12电路图

40??62.96? 88220?0??550?62.96?250?j489.9 又因为Z????0.4??62.96I所以R=250Ω，ωL=489.9

因为f=50Hz，所以ω=2πf=314

489.9故L??1.56H

314U?

《电路与电子技术基础》参考解答 第36页

8-4 对下面的要求，如何引入反馈 （1）要求稳定静态工作点；

（2）要求输出电流基本不变，且输入电阻提高； （3）要求电路的输入端向信号源索取的电流较小； （4）要求降低输出电阻； （5）要求增大输入电阻。 答：（1）要稳定静态工作点，必须引入直流负反馈；

（2）要求输出电流基本不变，且输入电阻提高，应该引入电流串联负反馈； （3）要求电路的输入端向信号源索取的电流较小就应该使输入电阻增大，增大输入电阻的方法是引入串联负反馈；

（4）要求降低输出电阻应该引入的反馈是电压负反馈； （5）要求增大输入电阻可以通过引入串联负反馈来实现。

+UCC +UCC

R2 R2 R1 + R1

+ + RL Uo + Ui R3 Ui R3 RL Uo - - - -

(a) (b)

+UCC +UCC

R R2 R2 R4 3 R1 + + R1 RL Uo + + Ui R3 R5 RL Uo

Ui - - - -

(c) (d)

题图8-1 习题8-5电路图

8-5 电路如题图8-1所示。判断电路引入了什么性质的反馈（包括局部反馈和级间反馈：正、负、电流、电压、串联、并联、直流、交流）。

答：对于图(a)，R3将输出电流采样，以电压的形式反馈到输入回路中，且不仅对直流进行反馈也对交流进行反馈，并根据瞬时极性法可以知道是负反馈，故该电路是一直流/交流、电流、串联负反馈。

对于图(b)，R3是将输出电压反馈到输入回路中，并可判断是负反馈，由此可知，该电路是一直流/交流、电压、串联负反馈。

对于图(c)，R3是反馈电阻，它采样的是输出电压，以并联的方式接入输入回路中，并且也是对直流/交流都起到反馈作用，所以该电路是直流/交流、电压、并联负反馈。

对于图(d)，根据瞬时极性法知，当ui有一个增加时，uo减少，由于Ib=Ii-If，uo的减小将会导致If的增大，反馈使得净输入Ib减小，所以是负反馈；又因为输出端与反馈端都连接

《电路与电子技术基础》参考解答 第37页

在第二级发射极，所以是电压反馈，将反馈信号并联在电路的输入端。由此可知该反馈网络是一个直流/交流、电压、并联负反馈。

特别说明一点是，R3是级间反馈，而R5是本级内的反馈，它在级内产生一个直流/交流、电压、串联负反馈。

8-6 有一反馈电路开环放大倍数A=105，反馈网络的反馈系数为F=0.1，反馈组态为电压并联负反馈，试计算：

（1）引入反馈后，输入电阻和输出电阻如何变化？变化了多少？

（2）闭环放大倍数稳定性提高了多少倍？若

dAfdA为25%，问为多少？

AAf解：（1）由于并联负反馈会使输入电阻减小，其反馈后的电阻值rif与无反馈时的电阻

ri关系是：

ri1rif??ri?ri10?4 51?FA1?10?0.1故输入电阻减小，且是无反馈时电阻值的万分之一。 电压反馈使输出电阻减小，其关系如下：

ro1?4rof??ro?r10 o1?FA1?105?0.1故输出电阻减小，且是无反馈时电阻值的万分之一。 （2）闭环时的放大倍数为

Ar1Arf??Ar?Ar10?4，放大倍数的稳定性提高了104倍。 51?FA1?10?0.1因为

dAfAf??1dAdA，所以若为25%

1?AFAA则

dAfAf1?0.25?0.0025% 51?10?0.1

8-7 为什么在串联反馈中希望信号源内阻越小越好，而在并联反馈中希望信号源内阻越大越好？

答：由于在串联负反馈中，净输入信号是电压，且使得输入电阻增大，因此信号源的内阻越小，在输入端的有效输入（在放大电路的分压）就越大，而在并联负反馈中，净输入信号是电流，并且并联负反馈使得输入电阻减小，所以信号源的内阻越大，在信号源内电阻的分流越小，有效输入信号越大。

8-8 在深度负反馈条件下，闭环增益Af=1/F，Af的大小只取决于反馈网络的参数，而与晶体管的参数无关，因此，凡深度负反馈电路都可以随便选择晶体管，你认为这种说法对吗？为什么？

答：这种说法不对。因为Af?A1A，只有在AF>>1时才有Af??，一般F

AFF1?AF的值比较小（F≤1），所以要满足AF>>1，必须使开路放大倍数A很大，而开环放大倍数取

决于三极管的放大倍数，所以深度负反馈电路的闭环放大倍数尽管与A无关，但也不能说随便可以选择晶体管。

《电路与电子技术基础》参考解答 第38页

习题九

9-1 集成运放电路与分立元件放大电路相比有哪些突出优点？

答：集成运放与分立元件放大电路相比有很多优点，其突出优点是：

（1）在集成电路中，制造有源器件（晶体三极管、场效应管等）比制造大电阻占用的面积小，且工艺上也不会增加麻烦，因此，集成电路中大量使用有源器件组成的有源负载，以获得大电阻，提高放大电路的放大倍数；将其组成电流源，以获得稳定的偏置电流。所以一般集成运放的放大倍数与分立元件的放大倍数相比大得多。

（2）由于集成电路中所有元件同处于一块硅片上，相互距离非常近，且在同一工艺条件下制造，因此，尽管各元件参数的绝对精度差，但它们的相对精度好，故对称性能好，特别适宜制作对称性要求高的电路，如差动电路、镜像电流源等。

（3）集成运算放大电路中，采用复合管的接法以改进单管性能。

9-2 什么是零点漂移？产生零点漂移的主要原因是什么？差动放大电路为什么能抑制零点漂移？

答：由于集成运放的级间采用直接耦合方式，各级的静态工作点相互影响，前一级的静态工作点的变化将会影响到后面各级的静态工作点，由于各级的放大作用，第一级的微弱信号变化，经多级放大后在输出端也会产生很大变化。当输入电压为零时，输出电压偏离零值的变化称为“零点漂移”。产生“零点漂移”的原因主要是因为晶体三极管的参数受温度的影响。差动电路是采用两个参数完全对称的电路，两个管子的温度特性也完全对称，所以当输入电压为零时，两个管子集电极电位是相等的，差动电路能够抑制“零点漂移”。

9-3 在A、B两个直接耦合放大电路中，A放大电路的电压放大倍数为100，当温度由20℃变到30℃时，输出电压漂移了2V；B放大电路的电压放大倍数为1000，当温度从20℃变到30℃时，输出电压漂移10V。试问哪一个放大电路的零漂小？为什么？

答：要判断哪个电路零漂大，一般是将它折合到输入端，由于两个电路温度都是由20℃变到30℃，所以A电路2V/100=20mV，B电路为10V/1000=10mV，所以B电路零漂小。

9-4 集成运算放大电路是一种什么电路？由哪几部分构成？各部分电路有什么特点？ 答：集成运放的输入与输出呈线性关系，所以集成运放是线性集成电路。集成运放共由四部分组成：输入级—作用是提供与输出同相和反相关系的两个输入端，要求是温度漂移尽可能小；中间级—主要完成电压放大任务；输出级—向负载提供一定的功率，属于功率放大；偏置电路—向各级提供稳定的静态工作电流。

9-5 何谓差模信号？何谓共模信号？若在差动放大电路的一个输入端上加上信号Ui1=4mV，而在另一个输入端加入信号Ui2，当Ui2分别为

（1）Ui2=4mV； （2）Ui2=-4mV； （3）Ui2=-6mV； （4）Ui2=6mV；

时，分别求出上述四种情况的差模信号Uid和共模信号Uic的数值。

答：所谓差模信号是指在差动放大电路两个输入端分别加入幅度相等而极性相反的信号。共模信号则是在差动放大电路的输入端接入幅度相等、极性相同的信号。

Uid=Ui1-Ui2 Uic?Ui1?Ui2 2（1）Uid=4-4=0 Uic=(4+4)/2=4mV （2）Uid=4-(-4)=8mV Uic=(4+(-4)/2=0

《电路与电子技术基础》参考解答 第39页

（3）Uid=4-(-6)=10mV Uic=(4+(-6)/2=-1mV （4）Uid=4-6=-2mV Uic=(4+6)/2=5mV

9-6 长尾式差动放大电路中Re的作用是什么？它对共模输入信号和差模输入信号有何影响。

答：对共模电路的影响。对于双端输出电路而言，由于电路对称，其共模输出电压为零。但当单端输出时，由于Re引入了很强的负反馈，将对零漂起到抑制作用。所以Re接入使得共模放大倍数下降很多，但对零漂有很强的抑制作用。

对于差模电路而言。流过Re的电流大小相同、方向相反，在Re上的压降为零，相当与“虚地”，所以对差模信号不产生任何影响

所以，Re引入的引入是抑制零漂。

9-7 恒流源式差动放大电路为什么能提高对共模信号的抑制能力？

答：由于引入Re对共模信号有抑制能力，Re越大，抑制能力越强，用恒流源代替Re，由于恒流源后，它的直流电阻很小，而交流电阻很大，既无需提高UEE的值，有能保证交流电阻很大，对共模信号有较强的抑制能力。

9-8 差动放大电路如题图9-1所示，晶体管的参数β1=β2=50，r’bb1=r’bb2=300Ω，其他电路参数如图中所示。试求：

+UCC(+12V) （1）静态工作点；

20k R R 20k （2）差模电压放大倍数和共模电压 C R 20k CL放大倍数；

Rs 2k Rs 2k （3）共模抑制比； Rw 200Ω u ui2 i1（4）差模输入电阻和输出电阻。

解：（1）静态工作点

Re 24k 静态时，输入短路，流过Re的电流为 IE1和IE2之和，且电路对称，故IE1=IE2=IE， -UEE(-12V) 题图9-1 习题9-8电路 因为：UEE-UBE=IBRs+IE(Rw/2)+2IERe

又 IB?IE 1??UEE?UBE12?0.7??0.23mA

RwRs2?24000?50?402Re??21??所以 IE?（2）差模电压放大倍数和共模电压放大倍数

由于对于差模电压放大倍数Re不产生任何影响，故双端输出的差模放大倍数为：

R’L=Rc//(RL/2)=20/3k

Aud20?103?3??????145 Rs?rbe2000?300'RL50?双端输出的共模电压放大倍数，由于电路对称，故输出电压为0，所以，放大倍数为零。 单端输出的共模电压放大倍数为：

Auc???'RLRs?rbe?(1??)Rw?(1??)2Re220?1033????0.14

2000?300?51?100?51?4800050?《电路与电子技术基础》参考解答 第40页

（3）共模抑制比 CMRR?Aud145??1000 0Auc0.14（4）差模输入电阻和输出电阻

R?? rid?2?Rs?rbe?(1??)w??2??2000?300?51?100??14.8k

2?? rod?2Rc?2?20?40k

9-9 集成运放的理想条件是什么？工作在线性区的理想运放有哪两个重要特点？工作

在非线性区时又有什么不同？

答：集成运放的理想条件有很多，但重要的有以下几点： （1）开环差模电压放大倍数 Aod→∞ （2）差模输入电阻 rid→∞ （3）输出电阻 ro→0

（4）共模抑制比 CMRR→∞ （5）失调电压、失调电流及它们的温漂均为零 工作在线性区的理想运放的两个重要特点是： （1）因为Aod→∞，所以u??u??uo/Aod?0通常将这种现象称为输入端“虚短路”。 （2）因为输入电阻rid→∞，所以i=0。 工作在非线性区时也有两个重要特点： （1）输出电压只有两种可能取值 u+>u-时，uo=Uo+ u+

（2）输入电流为零，即i=0 9-10 电路如题图9-2所示。集成运放电路输 Rf 入点B的电压近似为零，那么将B点接地，输入

输出关系是否仍然成立？既然运放输入电流趋于 R1 A ui - 零，是否可将A点断开，此时放大器能工作吗？ B 为什么？ uo 答：B点的电位近似为零，我们在分析放大 + 电路时可以将其看为“虚地”，这是由于运放放大 Rp

倍数很大的缘故，很小的输入就可以引起较大的 输出。但一旦将它接地，输入就为0，所以输出电题图9-2 习题9-10电路图 压uo=0，B点电位为0，输出电位为0，故流过Rf

的电流为0，所以输入和输出的关系就不成立。同理，尽管A点的电流近似为0，但一旦断开，就相当于负端输入悬空，由于正端输入接地，所以放大器无输入信号，因此放大器在无输入信号的情况下输出电压必然也为0，此时放大器不能正常工作。

9-11 假设题图9-3所示电路中的集成运放是理想的，试求该电路的电压传输函数关系式。

解：要求电路的传输函数就是确定输出电压与输入电压之间的关系。由图可知： 假定流过R1的电流为I，则ui=IR1

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