钢管混凝土系杆拱桥中系梁和横梁的设计计算方法研究

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第2卷第 3 2期2O年 3 O5月

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Jun l f i w y n rmp r t n R s r n e e p e t o ra o g a d Ta o a o ee c a d D v l m n H h a ti a h o

文章编号:1 2 28( O ) 3X 6 0 - 6 2 5 0")~ 00 O (6

钢管混凝土系杆拱桥中系梁和横梁的设计计算方法研究张元海,李(. 1西南交通大学土木工程学院,~)成都 tl l

乔兰州 7O7) 3OO

603;2兰州交通大学土木工程学院,甘肃 101 .

摘要:针对钢管混凝土系杆拱桥中系梁的配束设计,根据应力条件,同时考虑上,下缘配束的相互影响,推导了有轴向拉力时预应力混凝土受弯构件的钢束估算公式.为了准确计算横梁的活裁内力,提出了一种在桥梁纵,横向单独加栽的活栽内力计算方法.这一改进的活栽内力计算方法合理,结果准确,适合于电算,并可应用于系梁,拱肋等其它构件的计算.

关键词:钢管混凝土拱桥;系杆拱桥;内力计算;配束设计;影响面加裁中图分类号:I4 . 5 J 82 4 2文献标识码:A

S u y03te De ina d C luaig o i e msa d T a s es e msi td 1 h sg n ac lt fTe B a n rn v re B a n n Co cee fldS e l u ua idArhBr g s n rt—l te b lr e c i e ie T T dZA GYa—a一.1 i H N nhi u iq o a (. ho oC i~ 1S olf il c v erg ot e a og n e i, i u Ql c 613,Ci; en,S h sJo n Ui rt S ha i u w tit v s y e n朗g l 1 r h X 1 ha n2Sho a il ni e n,L nhuJ o n n esy,n Lnhu 30 0 hn ) .col f v g er g azo at gU i rt,C s C iE n i io v i~ u azo 70 7,C i a

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0引言

有更高的抗压强度和抗变形能力.拱桥的主拱采用钢管混凝土,可以较好地解决拱桥材料的高强化和主拱施工的轻型化两大问题.因此,近十多年来钢管混凝土拱桥在我国得到了广泛应用u. J

钢管混凝土是在薄壁钢管内填充混凝土而形成的一

种复合材料,它一方面借助内填混凝土增强钢管壁的稳定性,同时又利用钢管对核心混凝土提供的套箍

钢管混凝土系杆拱桥由钢管混凝土拱肋,吊杆, 系梁,横梁,行车道板,横撑等组成.单孔下承式系

作用,使核心混凝土处于三向受压状态,从而使其具收稿日: 0410期 20- -1 ( 6

作者简介:张元海 (95,男,甘肃武山人 .博士研究生,主要从事桥梁工程研究 16一)

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张元海,等:钢管混凝土系杆拱桥中系梁和横梁的设计计算方法研究

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杆拱桥是典型的无推力式外部静定结构,兼有拱桥较大跨越能力和简支梁桥对地基适应能力强的两大特点.当需要尽量压低桥梁建筑高度又要保证较大的桥下净空时,应优先考虑选用这种桥型.系杆拱桥是典型的空间杆系结构,其系梁除承受弯矩外,还要以受拉的方式平衡拱脚推力,是典型的偏心受拉构件.设计时,如果有意在拱脚支承线处使拱轴线与系梁轴线间预留偏心,可使系梁承受的弯矩大大减小而以受拉为主.通常系梁和横梁均设计为预应力混凝土构件. 对于常见的具有两片拱肋的系杆拱桥,可布置两片系梁,在系梁上各吊杆位置处布置横梁并与两片系梁整体相连,再在横梁上铺设行车道板.显然,系梁的活载内力计算可应用荷载横向分布系数的概念简化为平面结构进行.计算横梁的活载内力时,可不考虑各横梁间的相互影响,先按杠杆原理法求出活载在所考虑横梁的荷载影响线上纵向布载时该横梁所分配的荷载,然后再把这些分配来的荷载按横梁的内力影响线沿横梁跨长方向布置在最不利位置,从而求得横梁活载内力值.这是一种沿用简支梁桥横梁活载内力计算的近似方法[.本文提出一种通过在桥梁纵,横向 2] 单独加载的思路计算横梁活载内力的方法,该法准确性好,可充分利用电算,是横梁活载内力计算的改进方法 .

力,下缘混凝土的压应力应小于限值 .考虑截面上,

下缘钢束预加力的相互影响后,由上述应力条件,可写出以下 4个不等式:

一一一■竿+■0十 +一+ ≥ 竿 + u 1一 一

+

一

A+ .A+ .

+一 .A

u五口

一+ + ≥ 3+筹+一;0(等≥ j _u _ )一

一一

+ +~a4 +筹一+ e ( _ S≤耳 m )一 一

上述公式中,下标 s表示截面上缘,表示截面下缘 . 注意到截面核心距为

,

,

i :得一

( 5 '() 6

则() 1式两边同乘以,3式两边同乘以, ()整理可( ) ( ) e一+ e+≥M一+Ⅳ 2

( ) ( )一 e+一 e一≥ M+Ⅳ- () K 7

()边同乘以 (. ) ()两边同乘以(, 6式两 e+,7式 e一)再相加,,解得≥1( [M一+Ⅳ )e+K ) 2 (一,

此外,如前所述,系杆拱桥的系梁在受弯的同时还要承受较大的轴向拉力,因此,估算系梁的钢束数量时,必须考虑轴向拉力的影响.这时,有关文献中给出的公式均不能直接应用[] 2,因为推导这些公式

(一Ⅳ )e一 ) M . ( ]的最小值凡为 凡= [M一+Ⅳ ) e+ ) ( 2 (J 一

() 8

其中, D=(+ ) e+ ) ( .从而可得下缘钢束数

时只考虑了最大弯矩与最小弯矩间的相互影响,并未同时考虑轴向拉力的影响.本文考虑轴向拉力的影响及截面上,下缘钢束预加力的相互影响,根据使用荷

载下的应力条件,推导了适合于系梁钢束估算的计算公式,当公式中的轴向拉力取为零时,这些公式就退化为文献[] 3 2,[]中的公式 .1系梁估束公式的推导及配束判别条件

( 一Ⅳ )e一K) M . (]其中, A为单束截面积,y a为钢束有效预应力 . r 同理可得上缘钢束数最小值凡为 凡nn i f=

() 9

1[M (

一

+Ⅳ K )e—K ) 2 (一

系梁是典型的偏心受拉构件,估算其钢束时必须考虑轴向拉力的影响.根据现行公路桥规要求,钢束估算可按使用荷载下的应力条件及正截面承载力进行,但通常是前者控制,因此,这里按混凝土应力条件推导估束公式 . 系梁截面在最大弯矩 M一及相应轴向拉力Ⅳ作 2用下,截面下缘混凝土不应出现拉应力,上缘混凝土凡=

(一Ⅳ )e+ ) M . ( ]

(0 1)

与上述推导凡凡的方法类似,, 由式() ( ) 2,4可

导得上,下缘钢束数的最大值凡,的计算公式为 凡[ ( 一M一+Ⅳ ) e— ) 2 (s +

(a+ O" M+Ⅳ )e+ ) . ( ]1, 7一s

(1 1)

=

的压应力应小于桥规的限值;在最小弯矩 M及相应轴向拉力Ⅳ作用下,上缘混凝土不应出现拉应 l

[ (

一M一+Ⅳ )+K) 2 ( s+(2 1)

(a+M+Ⅳls(一K ) O" ) K ]

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显然,只需配置正弯矩束的判别条件为( M一+Ⅳ ) e一 ) M一 ) e+K): ( <( Ⅳ ( (3 1)

间的距离. 这3部分加载值之和就是当加重车位于影响线厂,i ( Y)上处时实际车队的极值函数 ( Y)即 ,i,( Y) ( Y) 1,i=G,i+u(一d,i+U ( 1Y) 2+d, 2Y) (5 1)从

而

只需配置负弯矩束的判别条件为 ( M一+^ K )e+ ) M一Ⅳ ) e一K ) ( <( ( (4 1)

当条件式(3,1) 1)(4均不满足时,则必须同时配置正负弯矩束 . 不难验证,在公式 () 1) 9~(2中令 N=N= 2 0时,这些公式就退化为文献[][] 2, 3中的相应公式 (注意: 文献[][] 2,3中的公式有印刷错误) .

S Y) -{ ( Y) (i= l ,}瞰

(≤ 0≤L (6 ) 1)

上面所述是在各条纵向影响线,,i上的加载 ( Y)情况,出的一列汽车车队影响值 . Y)加 s 的横向变化 (曲线如图 1所示,再在这条曲线上进行横向布载,就可得到原内力影响面上加载的内力极值 .如图 1假设,

2横梁活载内力计算的改进方法计算系杆拱桥横梁的活载内力时,可应用现有桥梁工程教科书上介绍的简支梁桥横梁活载内力计算方法,但计算结果的准确性较差.本文提出一种横梁活

在桥梁横向布置两列车队,各最不利车轮位置处的影

响值为 .,:s,则所求的内力加载极值按下式 s ., ., s s计算

载内力计算的准确方法,即在桥梁纵,横向单独加载的方法,其基本原理如下. 设横梁某截面的内力影响面函数为 ., )为厂 Y, (

厂],

厂]\

顺桥跨纵向坐标, Y为横桥向坐标,显然该内力影响面的图形为一个二维曲面.如果计算内力影响面纵标

l

\

.

时,沿横梁跨度方向单位力移动的点数为 M,内力则影响面可划分成 M条纵向影响线,其中第 i条纵向影响线函数为.,i.可按一般影响线动态规划加载厂 Y) (法在影响线厂,上加出一列汽车车队的影响值, ( Y)记为 S Y) ( .

图 1影响值 S的横向变化曲线1 1

F吉(1 .+ 3 .)吉∑S ( )= .+ 2 .+ 4= i 1 s s s s ' 7 '不难看出,这种求横梁活载内力的方法是一种准确方法,它相当于在内力影响面上进行加载.事实上, 桥梁活载内力计算中引入的荷载横向分布系数的概念,正是本文所述方法的一种近似简化. 3算例

以车队从左向右正向行驶时为例,首先可按文献[] 4方法在影响线 f,i上求得一列轻车车队的极 ( Y)值函数 1( Y)1( Y) l,,,,i.其中 1( Y), l l,为一列轻,车车队从左向右在纵向影响线 .,的区间[, 厂 Y) ( 0]

某大桥主桥为单孔系杆拱桥,计算跨度 L=7m, 0 矢跨比‖L=1 .,幅桥宽 B=1. m( 13半 58 25两片系梁 8轴线之间距离) .设计荷载等级为汽超-, 10 2挂- .拱 0 2肋采用钢管混凝土,系梁和横梁均为预应力混凝土构件,系梁采用工字型截面,横梁采用凸字型截面. 初步设计时,系梁钢束采用 1钢绞线, 5按每束 7 根布置.按本文公式 () 1) 9~(2求得上,下缘最小钢束数

和最大钢束数分别为nⅡ=38 n=66 nⅢ=94 n=1.: n ., .;: x ., 24

上加载得到的可能最大影响值,它是的单调递增函数;,,i为一列轻车车队从右向左倒退行驶时在 1( Y) l:影响线厂 Y) (的区间[ L上加载得到的可能最大 ,,]

影响值,它是的单调递减函数 . 实际一列汽车车队中有一辆加重车,当加重车位

于影响线 .,上处时,厂 Y) (这列实际车队的加载结果包括 3部分:

() 1加重车本身的加载值 G, . ( Y) () 2加重车后面的轻车车队的加载值"( 一d, Y)d为加重车至其后轻车车队中最前面一辆轻车 i,之间的距离 .

而当令式 () 1) N=N=, 9~(2中 l 2 0即按文献[][] 2,3中的公式计算时,得到n=15 n= .;:= .,=1 . ., 44 nⅢ 73 n x 02

() 3加重车前面的轻车车队的加载值"(:+d,:

可见,忽略轴向拉力时,估算得到的钢束数明显偏

Y)d为加重车至前面轻车车队中最后一辆轻车之小,,:对本例,,上下缘钢束数各近似减小 2,减小束万

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6%,m减小 3%.可见, 1 ni l 3估算系梁钢束数量时必须计及轴力影响. 对本系杆拱桥的桥跨中央处横梁的跨中弯矩用本文方法和文献[]近似方法分别进行了计算 .由于 2相邻横梁之间距离为 5 m,按文献[]近似方法计算 2时,汽超一o 2车队沿纵向分布至中横梁的轮压荷载为 104N 2.k,从而求得按两列车队布载时中横梁跨中活载弯矩为 1 4 . N· .当按空间杆系结构有限元法 14 m 1 k求出弯矩影响面后,按本文提出的沿纵,横向单独加载的方法得到中横梁跨中活载弯矩为 948N i 7.·. k n可见,按两种方法求得的结果相差不是很大,对本例,按文献[]近似方法求得的结果偏大 1%左 2 8右.但按本文加载方法求得的结果为准确值,实际设计时,可按本文加载方法计算活载内力.4结语

相应轴向拉力作用下截面上,下缘的应力条件,同时考虑上,下缘配束的相互影响,推导了系梁的钢束估算公式 .得到的 4个公式是对文献[] 3 2,[]中相应公式的推广,可在实际偏心受力构件配束设计时直接引用.

本文提出了一种计算横梁活载内力的改进方法, 即在桥梁纵,横向单独加载的方法,这一方法比现有教科书上介绍的方法更合理,只要影响面纵标计算准确,该法能得到加载的准确值 .这种方法同样适用于系梁,拱肋等其它构件的活载内力计算,而且比采用荷载横向分布系数的方法准确.参考文献:[]陈宝春 . 1 钢管混凝土拱桥设计与施工[ M].北京:人民交通出版社,1 9 9 . 9

[]

范立础 . 2桥梁工程 (上)[]. M北京:人民交通出版社,20. 01[]刘效尧,赵立成 . 3公路桥涵设计手册——梁桥 ( )[] .下 M北京:人民交通出版社,20. 00 []石洞,石志源,黄东洲 . 4桥梁结构电算[ M].上海:同济大学出版社,18. 99

笔者结合曾参与设计计算的某高速公路上一座双幅系杆拱桥中的系梁和横梁计算问题,提出了自己的观点和解决问题的途径,写成本文供参考. 文中根据最大弯矩及相应轴向拉力,最小弯矩及

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