第2节功

山东郓城一中 物理必修二学案 修订人：赵顺绩 审核人：王兴全 班级： 姓名：

第2节 功

【学习目标】

(1)理解功的概念和做功两个要素。 (2)会利用公式进行有关运算．

(3)理解正、负功的含义，能解释相关现象．

【学习重点】

理解功的概念及正负功的意义。

【学习难点】

利用功的定义式解决有关问题。

【自主学习】

1、做功的两个因素：一是______________，二是__________________。 2、推导功的表达式

⑴如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？

问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

⑵如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？

问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

结论：力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W=Flcosa

W表示_______________，F表示_________________，l表示_________________， α____________________。

功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。 在SI制中，功的单位为____。1J=1N·m

在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。 3、对正功和负功的学习 阅读课文的正功和负功一段

总结：①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移l的方向垂直时，力F____________

②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体_________________

③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体_________________

那么力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。

总结：

①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功

功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体

做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。

②一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功

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山东郓城一中 物理必修二学案 修订人：赵顺绩 审核人：王兴全 班级： 姓名： 4、几个力做功的计算

例题：如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?

总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解

（1）求出______________________，则总功等于各个力所做功的代数和； （2）求出______________________，则总功等于合力所做的功。

【典型例题】

例1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力，ｇ=10ｍ/s2）

（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2； （2）匀速提高；

（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2

.

例2、一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水

平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。

【当堂检测】

1． 关于功的概念，以下说法正确的是

( )

A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B．功有正、负之分，所以功可能有方向性

C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积

2． 下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是

( )

3． 根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是

( )

A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功 B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功 C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0

D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功

4． 如图1所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力F1

拉物体，在乙图中用力F2推物体，两种情况下两物体都做匀速直线运动，经相同的位移，则F1和F2对物体所做的功W1和W2的关系为

( )

2

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图1 A．W1＝W2

B．W1>W2

C．W1

D．无法比较

5． 如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，

力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )

A．7 J B．1 J C．5 J

D．3.5 J

6． 起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，

则木箱克服钢索拉力所做的功为

( )

A．mgh

B．m(a－g)h C．m(g－a)h

D．m(a＋g)h

7． 物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是 ( )

A．在0～1 s内，合外力做正功 B．在0～2 s内，合外力总是做负功 C．在1 s～2 s内，合外力不做功 D．在0～3 s内，合外力总是做正功

8． 如图4所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物

块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力

( )

A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零

9． 如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对

该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为

( )

A．Fl

B．mglsin θcos θ C．mglsin θ

D．0

10．一个人从深4 m的水井中匀速提出50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，

再匀速走下6 m深的地下室，则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为________J. 11．如图6所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开

始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动

滑轮和绳的质量及摩擦均不计)

图6

12．如图7所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜

面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功．(取g＝10 m/s2)

图7

【课后反思】

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