2018届高考数学一轮复习模拟试题： 07 含答案

一轮复习数学模拟试题07

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1,2,3,4,5?,B??yy?1．已知集合A????12?x?1,x?A?,则A?B= 2?A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {2,4} 2．若复数z满足z?i?1?i，那么z?

A、1?i B、1?i C、2?i D、2?i 3．“p?q是假命题”是“?p为真命题”的

A．充分而不必要条件

C．充要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是

1，乙解决这个问题的概率是31，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是 411711A． B． C． D．

12212125．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3?a8?a11?a15?4，则S15?S5的值是

A、5 B、8 C、16 D、20

6．函数y?sin(2x??)?0???值为

????????则满足此条件的一个??图象的一条对称轴在?,?内，

2?63???5??? B. C. D. 126637. 设m、n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若m∥n，m??，则n∥?； B．若?⊥β，m∥?，则m⊥β；

C．若?⊥β，m⊥β，则m∥? ； D．若m⊥n，m⊥?，n⊥β，则?⊥β.

2228. 从抛物线x?2y上任意一点M向圆C:x?(y?2)?1作切线MT，则切线长MT的

A．最小值为

1 B、1 C、2 D、3 29. 如图，目标函数z?ax?y的可行域为四边形OABC（含边界），

24若(,)是该目标函数z?ax?y

3724y 的最优解，则实数a的取值范围是 C(,) 1 B ?129??129?37,?? B．??,? A．???714??714?A ?129??129?O 1 x ,?? D．??,? C．???714??714?A、

10．已知A,B是椭圆长轴的两个端点，M,N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM,BN的斜率分别为k1,k2，且k1k2?0。若k1?k2的最小值为1，则椭圆的离心率为

A．

21 B． 32C．

23 D． 2211. 设函数f(x)?mx(x?R)，区间M?[?1,1]，集合 1?xN?{yy?f(x),x?M}，则使M?N成立的实数m的个数为

A．1 B.2 C.3 D.无数

?12. 已知向量a,b满足a?2,b?1，其夹角为120，若对任意向量m，总有

(m?a)?(m?b)?0，则m的最大值与最小值之差为

A．1 B、3 C、5 D、7

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（请考生将答案填在答题纸相应位置上） 13．某校就高一全体学生对某一校本课程的喜爱程度进行问卷调查，参加调查的人数为1200人，其中持各种态度的人如下表所示：

很喜欢 260 喜欢 480 一般 400 不喜欢 60 学校为了解学生的具体想法和意见，决定从中抽出30人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，在“喜欢”类学生中，应抽选出 人；14．设函数f(x)的图象与直线x?a,x?b及x轴所围成图形的面积称为函数

???

f(x)在[a,b]上的面积。已知函数y?sinnx在?0,? ?n?上的面积为

开始 2(n?N*)，则函数y?cos3x ni?5,x??3,y?6 打印点(x,y) 在?0,?5??上的面积为 ； ?6??15．利用右图所示的算法在平面直角坐标系上打印 一系列点，则打印的点既在直线y?x?4左上方， 又在直线y?

x?x?1y?y?1 i?i?1是 9

下方的个数为 ； 2

i?0 否 结束

16．某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、

锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是 (用数字作答)．

三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（请考生将答案填在答题纸相应位置上）

17．（本小题满分12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列。

（Ⅰ）若AB?BC??3，且b?3，求a?c的值； 2（Ⅱ）求2sinA?sinC的取值范围。

18．（本小题满分12分）电信公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为

1，中奖后电信公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价5格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为X（元）.

（I）求X的分布列；（II）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。 19．（本小题满分12分）如图，五面体A?BCC1B1中，

AB1?4,底面ABC是正三角形，AB =2．四边形BCC1B1

是矩形，二面角A?BC?C1为直二面角，D为AC中点。 （I）证明：AB1//平面BDC1； （II）求二面角C?BC1?D的余弦值.

20. （本小题满分12分）已知抛物线L：x?2py和点M?2,2?，

2若抛物线L上存在不同两点A、B满足AM?BM?0． （I）求实数p的取值范围；

（II）当p?2时，抛物线L上是否存在异于A,B的点C，使得经过A,B,C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?(2?a)(x?1)?2lnx,g(x)?xe(I) 当a?1时,求f(x)的单调区间;

1?x(a?R,e为自然对数的底数）.

(II) 若函数f(x)在?0,?上无零点,求a最小值;

(III) 若对任意给定的x0?[0,e],在[0,e]上总存在两个不同的xi(i?1,2),使f(xi)?g(x0)成立,求a的取值范围.

四、选考题：（本小题满分10分）

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

22．选修：几何证明选讲

如图，在?ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，AE的延长线交BC与点F。 （1）求

??1?2?BF的值； FC（2）若?BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1:S2的值。

23．选修：坐标系与参数方程

A D E B C F 4?x?1?t???5(t为参数)被曲线??22acos(??)所截得的弦长大于22，若直线l:?求正

4?y??1?3t?5?整数a的最小值。

24．选修；不等式选讲

对于任意实数a（a?0）和b，不等式a?b?a?b?ma恒成立，记实数m的最大值为M。 （1）求M的值；

（2）解不等式：x?1?x?2?M。

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