2016-2017 高考物理一轮复习强化练习：9-2+法拉第电磁感应定律+自感和涡流（人教新课标）

课时作业27 法拉第电磁感应定律 自感和涡流

时间：45分钟

一、单项选择题 1.

如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，当该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )

A．线框中的感应电流方向始终不变 B．线框中感应电流一直在增大 C．线框所受安培力方向始终相同

D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零 解析：该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、后再增大，由E＝BLv及闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、后再增大，故B项错．

答案：C

2.

如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带正电小球．K没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半．则线圈中磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别为( )

A．正在增强，C．正在减弱，

ΔΦmgdΔΦmgd＝ B．正在增强，＝ Δt2qΔt2nqΔΦmgdΔΦmgd＝ D．正在减弱，＝ Δt2qΔt2nq

解析：根据K闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；ΔΦΔΦEmg

对小球受力分析得qd＝，其中感应电动势E＝n，代入得＝

2ΔtΔtmgd

，故B正确． 2nq

答案：B

3．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内，电容器( )

CS?B2－B1?

A．上极板带正电，所带电荷量为

t0C?B2－B1?

B．上极板带正电，所带电荷量为 t0C．上极板带负电，所带电荷量为

CS?B2－B1?

t0

C?B2－B1?

D．上极板带负电，所带电荷量为 t0

ΔBB2－B1

解析：由题图乙可知＝，B增大，根据楞次定律知，感

Δtt0

SΔBS?B2－B1?

应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，E＝n＝，

Δtt0CS?B2－B1?

Q＝CE＝，A正确．

t0

答案：A

4．如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)．则( )

A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭 B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭 C．电路接通稳定后，三个灯亮度相同

D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭

解析：因线圈L的自感现象，S闭合时，A灯立即亮，电路中电流稳定后A灯逐渐熄灭，A正确；S闭合时，B灯先不太亮，然后亮，B错误；电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误；电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误．

答案：A 5.

如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强3L

磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度

4v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是( )

L

A．在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv

2vB．在t＝

3L

时刻，回路中的感应电动势为2Bdv 4v

L

C．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向

4vL

D．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向

2v解析：t＝

L

时刻，回路中切割磁感线的有效长度为0，感应电动2v

3L

势为0，选项A错误；t＝时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d，

4vL

感应电动势为Bdv，选项B错误；t＝时刻，回路中感应电流第一次2v开始改变方向，选项C错误，D正确．

答案：D 二、多项选择题

6．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是( )

A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加 B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定

C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向 D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向

解析：由题图分析可知，磁场在每1 s内都均匀变化，B－t图象斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律可判断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流方向为逆时针方向，C错误，D正确．

答案：BD 7.

某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向的夹角为θ，磁感应强度随时间均匀变化，则( )

A．若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变 B．若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍

C．改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍

D．把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍

ΔΦ

解析：由法拉第电磁感应定律E＝n可知，若线圈的匝数增加Δt一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈内的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不是原来的2倍，B错误；E＝ΔB

nScosθ，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹角，都不可能使Δt

线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确．

答案：AD 8.

如图所示，两条平行竖直虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l.金属圆环的直径也为l.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．则下列说法正确的是( )

A．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小 B．感应电流的方向先逆时针后顺时针 C．金属圆环受到的安培力先向左后向右 1

D．进入磁场时感应电动势平均值E＝πBlv

2

解析：在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E＝Blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断穿出磁场时的情况，A、B两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和穿出磁场时受到的安培力都向左，C项错误；进入磁场时感1B·πl2

4ΔΦ1

应电动势平均值E＝＝l＝πBlv，D项错误．

Δt4

v答案：AB 三、非选择题 9.

如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以

ΔB

＝0.2 T/s的变化率均匀地增大．求： Δt

(1)金属棒上电流的方向． (2)感应电动势的大小．

(3)物体刚好离开地面的时间(g取10 m/s2)．

解析：(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a到d. (2)由法拉第电磁感应定律得 E＝

ΔΦΔB

＝S＝0.08 V. ΔtΔt

(3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F＝mg 而拉力F又等于棒所受的安培力，即 mg＝F安＝BIL1 ΔB其中B＝B0＋t

ΔtEI＝R 解得t＝5 s.

答案：(1)由a到d (2)0.08 V (3)5 s

10．某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左R端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘3上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2)

(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小；

(3)求此下落过程中铝块机械能的损失． ΔΦ

解析：(2)由电磁感应定律得U＝E＝ Δt121

其中ΔΦ＝BRΔθ，则U＝BωR2

221

又v＝rω＝ωR

32U

所以v＝＝2 m/s.

3BR

12

(3)ΔE＝mgh－mv＝0.5 J.

2答案：(1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J

11．如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力．

解析：Φ的变化有两个原因，一是B的变化，二是面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有

E＝又

ΔΦΔB

＝S＋Blv ΔtΔt

ΔB

＝2 T/s， Δt

在1 s末，B＝2 T，S＝lvt＝0.4×1×1 m2＝0.4 m2 所以1 s末，E＝

ΔB

S＋Blv＝1.6 V， Δt

此时回路中的电流 E

I＝R＝1.6 A

根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab受到的安培力为F＝BIl＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N，方向向左．

答案：1.6 A 1.28 N，方向向左

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