数字逻辑设计第七章(5)

数字逻辑设计及应用

时钟同步状态机设计

7.4 时钟同步状态机设计 根据命题构造状态/输出表

状态化简(状态最小化) 状态编码(选择状态变量)

建立转移/输出表，得到状态和输出方程 选择触发器作为状态存储器 构造激励表，得到激励方程 画逻辑电路图

同步时钟状态机设计举例 设计入门：两个简单的例子 设计一个3位二进制模8计数器 设计一个110序列检测器

状态表设计举例 例一(P408);例二(P419);例三(P421)

状态图设计(雷鸟车尾灯 猜谜游戏 3

)

设计一个3位二进制模8计数器1、逻辑抽象，得到状态图(表)对时钟信号计数，可不用输入 000 S0/0 —— Moore机 取进位信号为输出变量 需要8个有效状态 111 S7/1 110 S6/0 101 S5/0 S1/0 001

S2/0 010S3/0 011 S4/0 100

2、状态编码取自然二进制数 000~111 作为 S0 ~ S7 的编码

3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程Q2 Q1 Q0 Q2*Q1*Q0* C S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 000 S0/0 111 S7/1 110 S6/0 101 S5/05

S1/0 001

S2/0 010S3/0 011 S4/0 100

3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程Q2 Q1 Q0 Q2*Q1*Q0* C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Q0* = Q0’ Q0* Q Q 1 0 00 01 Q2 0 1 1 1 0 0

11 100 0 1 1

3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程Q2 Q1 Q0 Q2*Q1*Q0* C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Q0* = Q0’ Q1* = Q1’·Q0 + Q1·Q0’

Q1* Q Q 1 0 00 01 Q20 1 0 0 1 1

11 10 0 0 1 1

3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程Q2 Q1 Q0 Q2*Q1*Q0* C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Q0* = Q0’ Q1* = Q1’·Q0 + Q1·Q0’ Q2* = Q2’·Q1·Q0 + Q2·Q1’ + Q2·Q0’ 11 10 1 0 0 1

Q2* Q Q 1 0 00 01 Q2 0 1 0 1 0 1

输出方程：C = Q3· Q2·Q18

4、触发器选型，得到激励方程Q0* = Q0’ EN0 = 1 Q1* = Q1’·Q0 + Q1·Q0’ EN1 = Q0 Q2* = Q2’·Q1·Q0 + Q2·Q1’ + Q2·Q0’ 翻转 Q* = Q’(T触发器)

Q* = EN·Q’ + EN’·Q选择有使能端的T触发器

= Q2’·Q1·Q0 + Q2· (Q1’+Q0’)= Q2’·Q1·Q0 + Q2· (Q1·Q0’)’ EN2 = Q1·Q09

5、画逻辑电路图1 Q0

CLKEN0 = 1 EN1 = Q0 Q1

EN2 = Q1·Q0C = Q3· Q2·Q1 Q2

C10

设计一个110串行数据检测器电路检测到输入连续出现110时，输出为1 用A表示输入数据；用Z表示检测结果。

1、得到状态转换表

状态S

A 0 1

开始，等待第一个1 STA STA/0 A1/0 A上捕获一个1 A1 A上连续捕获11 A11 A

上连续捕获110 OK STA/0 A11/0 OK/1 A11/0 STA/0 A1/0 S*/Z

Mealy机11

识别等效状态 ，如果两个状态 对于所有输入组合产生相同的输出 对于每种输入组合具有同或等效的下一状态 1、得到状态转换表0 1 2、状态化简 (状态最小化) 00 00 STA STA/0 A1/0 状态S A

3、状态编码

01 01

A1 OK

STA/0 A11/0 STA/1 A11/0 OK/1 STA/0 A1/0 S*/Z S*/Z

11 10 A11

Q 1Q0 A

00

01

Z

4、得到状态方程和输出方程11 10

0 0 1 0 状态S

0 0

d d A 0

1 0

Q1Q0 00 01 11 10 A 0 00/0 00/0 dd/d 00/1 1 01/0 10/0 dd/d 10/0 1

00 STA 01 A1 10 A11

STA/0 A1/0

STA/0 A11/0 STA/1 A11/0S*/Z

Q 1Q0 A

00

01

Z

4、得到状态方程和输出方程11 10

0 0 1 0

0 0

d d

1 0

Q1Q0 00 01 11 10 A 0 00/0 00/0 dd/d 00/1 1 01/0 10/0 dd/d 10/0 Q1Q0 Q0 *00 01 11 10

Z = A’·Q1 Q1Q0 A Q1*00 01 11 10

A

0 01 0

01

d d

01

0 01 1

0 0

d d

0 0

Q1* = A·Q1 + A·Q014

Q0* = A·Q1’·Q0’

5、得到激励方程Q0* = A·Q1’·Q0’ = (A·Q1’)·Q0’ + 1’·Q0 Q1* = A·Q1 + A·Q0 = A·Q1 + A·Q0 ·(Q1+Q1’) = A·Q1 + A·Q0 ·Q1 + A·Q0·Q1’

= A·Q1 + A·Q0·Q1’

选择D触发器D1 = A·Q1 + A·Q0 D0 = A·Q1’·Q0’

选择J-K触发器Q* = J·Q’ + K’·Q J1 = A·Q0 K1 = A’ J0 = A·Q1’ K0 = 1

6、检查电路的自启动性Q0* = A·Q1’·Q0’ Q1* = A·Q1 + A·Q0 Z = A’·Q1 当电路进入无效状态11后， A=0时， 下一状态为 00 0/0 00 0/1 11

7、画逻辑电路图(略)1/0

0/00/1

01 1/0 10 1/0

A=1时，下一状态为 10该电路是自启动的

1/0

状态表

状态表设计(例一) P408设计一个具有2个输入(A、B),1个输出(Z)的

时钟同步状态机，Z为1的条件是：

在前2个脉冲触发沿上，A的值相同

从上一次第1个条件为真起，B的值一直为1

1、构造状态转换表S 初始状态 INIT A上捕获一个0 A0 A上捕获一个1 A1 A上连续两个0 OK0 A上连续两个1 OK1 00 01

AB 11 10

Z

A0 OK0A0

A0 OK0A0

A1A1

A1A1

00 0 1 1

OK1 OK1

OK0 OK0 OK1B A1 A0 OK0B OK1 OK1

因B而OK,A为1 OK1B状态含义18

A0 OK0B OK1 OK1S*

11

因B而OK,A为0 OK0B OK0 OK0 OK1B A1

1、构造状态转换表 2、状态最小化S 00 01 初始状态 INIT A上捕获一个0 A0 A上捕获一个1 A1 A上连续两个0 OK,A值为0 OK0 A上连续两个1 OK,A值为1 OK1

AB 11 10

Z

A0 OK0A0

A0 OK0A0

A1A1

A1A1

00 0 1 1

OK1 OK1

OK0 OK0 OK1B A1 OK1 A0 OK0B OK1 OK1 OK0

因B而OK,A为1 OK1B状态含义19

A0 OK0B OK1 OK1 OK0S*

11

因B而OK,A为0 OK0B OK0 OK0 OK1B A1 OK,A值为0 OK1

1、构造状态转换表

AB 从2 中选5种一共有 种 5!×3! S Z 00 01 11 10 2、状态最小化 5种编码 5个状态，又有5!种 初始状态 INIT A0 A0 A1 A1 0 3、状态编码 A上捕获一个0 A0 OK,A值为0 OK0

3

8!

OK0

OK0单热点的

A1 OK1

A1 A1

0 1 1

A上

捕获一个1 A1 A0 最简单的 分解的 OK,A值为1 OK1000 100

A0

OK1 OK1 0 准单热点的 OK1 OK1

OK0 OK0 A0 OK0

101110 111

S*

真的需要一一尝试吗？合理的状态赋值(P412)20

4、根据状态表和状态编码构造转移/输出表Q1Q2Q3 S 5个输入变量： INIT 000 A,B,Q1,Q2,Q3 100 A0 4个输出变量： 101 A1 Z,D1,D2,D3 OK0 110 使用D触发器 OK1 111 AB 00 100 A0 OK0 110 01 100 A0 11 101 A1 10 101 A1 101 A1 Z 0 0

OK0 A1 110 101

100 A0

100 A0

OK1 OK1 111 111OK1 101 111 A1 111 OK1 OK1 111

01 1

OK0 OK0 110 110 100 OK0 A0 110

Q1*Q2*Q3* D1 D2 D3 S*

转移/激励表

5、触发器选型，得到激励方程和输出方程21

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/slqj.html