配套K12山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第三章 函数的应用 3

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§3.2.2函数模型的应用实例

【教学目标】 1.知识与技能

能够建立恰当函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题. 能用函数描述现实世界中的变量关系,体会函数模型在解决实际问题中的作用. 2.过程与方法

通过课本例5学会建立二次函数模型解决利润最大问题的方法，让学生进一步体会选择自变量对解题的重要性；通过例6理解解决实际问题的过程方法. 3.情感、态度、价值观

进一步感受建立函数模型的过程和方法.对给定的函数模型进行简单的评价和分析. 让学生感受到函数是解决实际问题的最有力的工具.从而增强学生应用意识. 【预习任务】

阅读p104-106完成下列任务 1.围绕例5解决问题

①选择设销售价在进价基础上增加x元，日均销售利润为y元的函数关系式，并指出定义域

②选择设销售价为x元，日均销售利润为y元的函数关系式，并指出定义域

③选择不同的变量对解题过程有何影响？

2.围绕例6解决问题

①用自己的语言描述散点图的意义；

②为什么选择指数型函数y=a?b解决问题？

③用待定系数法求函数模型选择怎样的两组数合适？ 选择数据后怎样求出a,b的值

x

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【自主检测】

1.一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10?衰减，则t年后，求这种放射性元素质量?的表达式_____________

2．某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元．

(1)分别求出总成本y1(单位：万元)；单位成本y2 (单位：万元)；销售总收入y3 (单位：万元)；总利润y4 (单位：万元)与总产量x(单位：件)的函数关系式； (2)画出y4的图象，并对这个公司的盈亏状况作出简单分析．

【组内互检】

解答数学应用题的解题步骤及注意事项。

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