有理数的乘法(1)导学案

篇一：有理数的乘法(1)导学案

1.4.1《有理数的乘法》导学案

【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。

2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。

【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；

导 学 过 程

【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）

【新知导学】

自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。） 思考： 3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号

3×1= 3×0=

3 × 0 =

观察两个因数、积的符号

3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=

观察两个因数、积的符号

（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=

（-3）×0 =

观察两个因数、积的符号

（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =

积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?

归纳：有理数乘法法则 ：两数相乘， 得正， 得负，并把相乘。 任何数与0相乘得 。

运用有理数乘法法则进行计算 (请同学们仿照书中第30页例题，独立完成)

(1）6×（—9）(2）（—4）×6(3）（—6）×（—1）

(4）（—6）×0（5）1

5×5

归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？ 1、2、

归纳2_：_________的两个数互为倒数。（观察例1（3）和以上计算（5））

【巩固练习】（P30）练习13

自学指导二 学以致用 （仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）

商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计） 【巩固练习】（P30）练习2

【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？

1、有理数乘法法则：两数相乘， 得正， 得负，并把相乘。任何数与0相乘得 。

2、非0两数相乘，步骤是先确定，再把相乘。3、倒数定义是【课后作业】 一、必做题：（P37）1，3

二、选做题：（P37）2

当 堂 达 标 检 测 题

一、基础题 1、计算 (-8) ×(-3) (-25) ×

1

5 0×(-2008) 38 ×( ? 2 2

3 ) 2、若ab>0, 则必有 （ ） A a>0,b>0B a<0,b<0 C a>0,b<0 D 同号

3、若ab=0, 则必有 （ ） A a=b=0 B a=0 C a,b中至少一个为0 D a,b中至多一个为0 4、如果两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个有理数是 （ ）

A互为相反数B绝对值较大的数是正数,另一个是负数 C都是负数 D绝对值较大的数是负数,另一个是正数 5、下列说法错误的是（ ） A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数

6、－0.25的倒数是，相反数是，绝对值是。

7、如果用正负数表示利润，盈利为正，亏损为负，某拉面馆平均每天可盈利240元，一个月（按30天计算）的利润是多少元？若该拉面馆平均每天亏损32元，一周的利润是多少元？

二、能力提升

8、计算：1－3＋5－7＋9－11＋．．．．．＋97－99＝ 9、已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，m的绝对值是５，求ab

m

?c?d?m的值．

10、已知x?2?y?3?0,求?2

12x?5

3

y?4xy的值。

当 堂 达 标 检 测 题

一、基础题 1、计算

(-8) ×(-3) (-25) ×

1 5

0×(-2008) 38( ? 2 2

3

) 2、若ab>0, 则必有 （ ） A a>0,b>0B a<0,b<0 C a>0,b<0 D 同号

3、若ab=0, 则必有 （ ） A a=b=0 B a=0 C a,b中至少一个为0 D a,b中至多一个为0 4、如果两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个有理数是 （ ）

A互为相反数B绝对值较大的数是正数,另一个是负数 C都是负数 D绝对值较大的数是负数,另一个是正数 5、下列说法错误的是（ ） A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数

6、－0.25的倒数是，相反数是

7、如果用正负数表示利润，盈利为正，亏损为负，某拉面馆平均每天可盈利240元，一个月（按30天计算）的利润是多少元？若该拉面馆平均每天亏损32元，一周的利润是多少元？

二、能力提升

8、计算：1－3＋5－7＋9－11＋．．．．．＋97－99＝

9、已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，m的绝对值是５，求ab

m

?c?d?m的值．

10、已知x?2?y?3?0,求?2

15

2x?3

y?4xy的值。

篇二：有理数的乘法1导学案

有理数的乘法（1）导学案

主备人：李玲 卢晓青 审核人：李玲 卢晓青 班级 姓名

【学习目标】

1.在了解有理数乘法的意义的基础上掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理

数相乘的积的符号法则；

2.理解倒数的定义以及求法培养观察、归纳、概括及运算能力；

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：运用有理数的乘法法则进行准确计算

难点：积的符号的确定

【预习反馈】

1、认真阅读课本49页到51页，勾画重难点和自己的疑点并尝试完成以下习题

2.乘法的定义：求几个相同______的和的简便运算，叫做乘法。

如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____

（—3）+（—3）+(—3)+（—3）+(—3)=____×_____，（—3）×0=______

3的倒数是____,0.25的倒2

数是____，正数的倒数是_____，负数的倒数是______，0_____倒数。 3.倒数：乘积为1的两个有理数互为 __ .如，—

【自主学习】看课本完成以下问题

如：（—3）×4=（—3）+（—3）+（—3）+（—3）= —12，用这种方法求出

下列结果：第一组 第二组

（—3）×4= —12 （—3）×（—1）=

（—3）×3=（—3）×（—2）=

（—3）×2=（—3）×（—3）=

（—3）×1=（—3）×（—4）=

（—3）×0=（—3）×（—5）=

观察并思考：一个因数减小1时，积怎么变化？并尝试完成第二组练习题

归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得____；异号得____；______相

乘；任何数与0相乘，仍得___

速算：3×4= (?3)×(?4)= 3×(?4)=(?3)×4= 0×(?7)=

2×7= (?2)×(?7)= 2×(?7)=(?2)×7= (?3)×7=

【合作交流】

1、完成以下计算

(1) (?4)×7； (2) (?3)×(?7) ；

831（3）-×（-） （4）-7×（-） 387

①、思考：非0两数相乘关键的步骤是什么？ 。

如果a＜0，b＜0，那么ab0；如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0；

②、观察（3）（4）两题的计算结果，你发现了什么？

（组内挑战）2、议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎

样确定？有一个因数为零时，积是多少？

（－１）×２×３×４＝;

（－１）×（－２）×３×４＝;

（－１）×（－２）×（－３）×４＝;

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝;

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×（－5）×2＝;

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝.

观察计算结果，你发现了什么？互相说一说。

乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，

的个数是奇数时，积为； 的个数是偶数时为 。几个有

理数相乘时，有一个因数为0时，积为。

【归纳总结、展示交流】

【基础练习】

35计算：(1) (?4)×5×(?0.75)（2）（-）×（-）×(?2) 56

【当堂检测】绩优学案38页巩固训练1-5完成到册子上

【课堂小结】谈谈自己的收获

自我评价 小组评价教师评价

篇三：有理数的乘法导学案1

奋飞辅导班

有理数的乘法学导学案1

预习检测

1.计算

3×3=

3×2=

3×1=

3×0=

可以发现规律：随着后一乘数逐次递减________,积_________。

要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有；

3×（-1）=

3×（-2）=

3×（-3）=

2.计算：

3×3=

2×3=

1×3=

0×3=

可以发现规律：随着前一个乘数逐次递减____________,积__________。

要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

（-1）×3=

（-2）×3=

（-3）×3=

从符号和绝对值两个角度归纳如下：

正数乘正数，积为___________; 正数乘负数，积是________; 负数乘正数，积是________. 积的绝对值等于_________.

利用上面的结论计算：

（-3）×3=

（-3）×2=

（-3）×1=

（-3）×0=

可以发现规律:随着后一乘数逐次递减________,积_________。

（-3）×（-1）=

（-3）×（-2）=

（-3）×（-3）=

归纳：负数乘负数，积为__________,乘积的绝对值等于___________. 总结有理数乘法法则：

两数相乘，同号得________,异号得_______,并把绝对值___________,任何数与 0相乘，__________.

4.计算： 1（－）×（-2）= 2

归纳：___________的两个数互为倒数。

三、当堂检测:

1.计算：

1）6×（—9）=. 2）（—4）×6= .

3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .

2911(-)?）(?)??5）×3434

2. 若m、n互为倒数，则2mn=________.

1）的结果是（） 2

A 8 B -8 C 2 D -2

4.写出下列各数的倒数

11221，—1，,?, 5， —5，， ? 3333

5、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 3.计算（-4）×（－

四、自我检测

1、（1）5×（－4）= ；（2）（－6）×4= ；

（3）（－7）×（－1）= ； （4）（－5）×0 =；

4312?(?)?＿＿＿；（6）(?)?(?)? 9263

1（7）（－3）×(?)?8）（+4）×（－5）； 3（5）

2、（1）－8的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；

（2）?22的倒数是＿＿＿，－2.5的倒数是＿＿＿； 5

（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。绝对值等于它本身的有理数是 相反数等于它本身的有理数是

3、a > 0，b < 0，则ab_______0.

4、计算：

（1）（－6）×（+8）； （2）（－0.36）×（－

2）； 9

（3）（－2212）×（－2）； （4）（－288）×0； 345

（5）（－7）×（－1） （6）（－5）×0

（7）

6、一个有理数与其相反数的积（ ）

A、符号必定为正 B、符号必定为负

C、一定不大于零 D、一定不小于零

7、下列说法错误的是（ ）

A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数 4312?(?)? （8）(?)?(?)? 9263

五、能力提升

8、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大

9、已知x?2?y??0,求?2

10、如果用正负数表示利润，盈利为正，亏损为负，某拉面馆平均每天可盈利240元，一个月（按30天计算）的利润是多少元？若该拉面馆平均每天亏损32元，一周的利润是多少元？ 15x?y?4xy的值。 23

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