《传热学》导热部分复习题之一--2008(2)

《传热学》导热部分习题课之一

1 试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？（以暖气片管内走热水为例）

答：有以下换热环节及传热方式：

由热水到暖气片管道内壁，热传递方式是对流换热（强制对流）； o 由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热； o 由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换

热。 o

o

2、写出导热问题常见的三类边界条件。 答：规定了边界上的温度值的第一类边界条件； 规定了边界上的热流密度值的第二类边界条件；

规定了边界上物体和周围流体间的传热系数及周围流体的温度的第三类边界条件。

3、在东北地区，建房用砖采用实心砖还是多孔空心砖好？为什么？（仅考虑传热问题）

答：在其他条件相同时，实心砖材料如红砖的导热系数为0.5

，而多孔

空心砖中充满着不动的空气，空气在纯导热时，其导热系数很低，是很好的绝热材料。因而用多孔空心砖好。

4、在某厂生产的测温元件说明书上，标明该元件的时间常数为1s。从传热学角度，你认为可信吗？为什么？ 答：根据时间常数定义，

，在一定条件下，

，，，

可以认为

是常数，但表面传热系数确是与具体过程有关的过程量，与测温元件安装的具体环境的换热条件有关。因此，其说法不可信。

5、根据下列条件，写出导热微分方程？

直角坐标系，一维，非稳态，无内热源，常物性。

答：

6、热量传递的三种基本方式是什么? 答：导热、对流、热辐射

7、绝热边界是第几类边界条件？ 答：第二类边界条件

8、稳态导热

答：发生在稳态温度场内的导热过程称为稳态导热。

（或：物体中的温度分布不随时间而变化的导热称为稳态导热。）

9、稳态温度场

答：温度场内各点的温度不随时间变化。（或温度场不随时间变化。） 10、写出直角坐标系中导热微分方程的一般表达式，它是根据什么原理建立起来的？它在导热问题的分析计算中有何作用？

答：（1）直角坐标系中导热微分方程的一般表达式为：

??t?t?t???t＝a??2?2?? 2?????y?z??c??x（2）它是根据导热基本定律（或傅里叶定律）和能量守恒定律建立起来的。 （3）作用：确定导热体内的温度分布（或温度场）。

11、温度场

答：某瞬时导热体内各点的温度分布。 12、温度梯度：

答：在等温面（线）的法线方向上温度的变化率。gradt?(?t?n)n 13、什么是导热系数和导温系数（热扩散率）？它们各自反映了物质的什么特性？ 答：导热系数是单位温度梯度作用下物体内产生的热流密度值。它反映了物质导热能力的大小。

导温系数（热扩散率）a??222。?，是物性参数。它反映了物质的导热能力与储热c?能力之间的关系。

14、在稳态、常物性、无内热源的导热中，物体内部某一点的温度是否会低于其表面上任意一点的温度，为什么?

答：不会。如果物体内某一点温度低于其表面上任意一点的温度，则在该点必然有一个负的热源，或者叫热汇，这与命题不符，所以不会。

15：为什么说用集总参数法解非稳态问题是近似解法？对于非稳态导热来说，什么情况下可以用集总参数法来解？

答：因为集总参数法忽略了导热体的导热热阻，所以是近似解法；对于非稳态导热来说，当毕渥数Bi<0.1的时候可以用集总参数法来解。

16、图1示出了常物性、有均匀内热源 、二导热问题局部边界区域的网格配置，试用热平衡法建立节点0的有限差分方程式（设?x??y）。

t?tt?t?yt2?t0?xt4?t0???????x?30????y?10????2?x?y?x2?y??x??y3?h??(t??t0)??x??y?Φ?024答：

3?1?y?x4?02h,t?图1

17、一块厚度为

2?(???x??)的大平板，与温度为tf的流体处于热平衡。当

时间??0时，左侧流体温度升高并保持为恒定温度系数相同，当

2tf。假定平板两侧表面传热

Bi?h???0时，试确定达到新的稳态时平板中心及两侧表面的

1(2tf?tf)?1.5tf 2温度，画出相应的板内及流体侧温度分布的示意性曲线，并做简要说明。

答：Bi?0时，内热阻→0，tw1?tw2?tc?

18、试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；

对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐

t 2tf tw1 tc tw2 tf 射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。

19、以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

q???dtdtdx，其中，q－热流密度；?－导热系数；dx－

答：① 傅立叶定律：

沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：

q?h(tw?tf)，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；

tw－固体表面温度；tf－流体的温度。

4q??T③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，q－热流密度；?－斯忒藩－

玻耳兹曼常数；T－辐射物体表面的热力学温度。

20、导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？

答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

21、用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。

答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。

22、用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。

答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此

会显著地感觉到热。

23、什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

24、有两个外形相同的保温杯A与B，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A杯的外表面就可以感觉到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？

答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。

25、夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m、3m、2.5m。如果该大学生10h以后回来，试估算房间的平均温度是多少？

解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热量：为15?10?3600＝540000J全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/(Kg.K),密度为1.205Kg/m3,所以

540000?10?3?t??11.895?3?2.5?1.205?1.005℃

当他回来时房间的温度近似为32℃。

26、一维无内热源、平壁稳态导热的温度场如图所示。试说明它的导热系数λ是随温度增加而增加，还是随温度增加而减小?

,

由此三式解得：

,

，

六、一外径为50mm的钢管，外包一层10mm 厚、导热系数?1=0.12 w/(m·℃)的石棉保温层，然后又包一层22mm 厚、导热系数?2=0.045 w/(m·℃)的玻璃棉。钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外侧壁温为38℃。试求每米管长的散热量及石棉与玻璃棉层之间的温度；画出换热网络图。 解：d1?50mm;d2?d1?2?1?50?2?10?70mm; d3?d2?2?2?70?2?22?114mm

qL?Q?L

tw1?tw3t?t300?38??120.673w＝w1w2md370114dd2lnlnln2lnln5070d1d1d2??2???0.122???0.0452??1 2??12??2tw2

7050?120.673?246.148?tw1?qL?300?℃2??12???0.12

lnlnd2d1

七、一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m，平均导热系数为1.04w/m.k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？

2解：根据傅利叶公式

?A?t1.04?20?(520?50)Q???75.2KW?0.13

每天用煤

24?3600?75.2?310.9Kg/d42.09?10

八、夏天，阳光照耀在一厚度为40mm的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。

?tq?15?0.04q??????0.06W/(m.K)?，?t40?30解：

九、在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径 d=14mm，加热段长 80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式

q?2?rlh?tw?tf?

h?所以

?d?tw?tf?＝49.33W/(m2.k)

q

十、半径为0.5 m的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。

解：电子原件的发热量＝航天器的辐射散热量即：Q???T

4??A

=187K

十一、在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟气辐射给管壁的热量。试针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线：

（1） 管子内外均干净；

（2） 管内结水垢，但沸腾水温与烟气温度保持不变；

（3） 管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。 解：

?T?4Q

2

十二、有一台传热面积为12m的氨蒸发器，氨液的蒸发温度为0℃，被冷却水的进口温度为9.7℃，出口温度为5℃，蒸发器中的传热量为69000W，试计算总传热系数。 解：由题意得

?t??t2?t?12＝7.35℃

又???KA?t

A?t

2 ＝782.3W/(m.K) ?K??

十三、一玻璃窗，尺寸为60cm?30cm，厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W，外表面强制对流换热表面系数为50W/(m.K)。玻璃的导热系数??0.78W/(m.K)。试确定通过玻璃的热损失。

?T11???h1AAh2A? 解：

＝57.5W

??十四、外直径为50mm的蒸汽管道外表面温度为400℃，其外包裹有厚度为40mm，导热系数为0.11W/(m·K)的矿渣棉，矿渣棉外又包有厚为45mm的煤灰泡沫砖，其导热系数λ与砖层平均温度tm的关系如下：λ=0.099+0.0002tm。煤灰泡沫砖外表面温度为50℃。已知煤灰泡沫砖最高耐温为300℃。试检查煤灰泡沫砖层的温度有无超出最高温度?并求通过每米长该保温层的热损失。

解：本题的关键在于确定矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度，而由题意，煤灰泡沫砖的导热系数又取决于该未知的界面温度，因而计算过程具有迭代(试凑)性质。

先假定界面温度为tw，如图所示。

则由题意：

，而，

迭代(试凑)求解上式，得：。

所以没有超过该保温层的最高温度。通过每米长保温层的热损失：

十五、初温为25℃的热电偶被置于温度为250℃的气流中。设热电偶热接点可近似看成球形，要使其时间常数

＝l s．问热接点的直径应为多大?忽略热电偶引

线的影响，且热接点与气流间的表面传热系数为300W／(m2·K)，热接点材料的物性：=20W／(m·K)．

8500kg／m3，c＝400J（kg·K)。如果气流与热接点

间存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热接点直径之值有何影响?

解出于热电铜的直径很小，一船满足集总参数法条件，时间常数为，

故：m

故热电偶直径：

验证Bi数是否满足集总参数法

mm

故满足集总参数法条件。

若热接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数h(包括对流和辐射)增加，由

十六、初温为25℃的热电偶被置于温度为250℃的气流中。设热电偶热接点可近似看成球形，要使其时间常数

＝l s．问热接点的直径应为多大?忽略热电偶引

知，保持

不变时，可使V/A增加，即热接点直径增加。

线的影响，且热接点与气流间的表面传热系数为300W／(m2·K)，热接点材料的物性：=20W／(m·K)．

8500kg／m3，c＝400J（kg·K)。如果气流与热接点

间存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热接点直径之值有何影响?

解出于热电铜的直径很小，一船满足集总参数法条件，时间常数为，

故：m

故热电偶直径：

验证Bi数是否满足集总参数法

mm

故满足集总参数法条件。

若热接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数h(包括对流和辐射)增加，由知，保持

不变时，可使V/A增加，即热接点直径增加。

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