2022年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研冲刺密

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2017年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研冲刺密押题（一） (2)

2017年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研冲刺密押题（二） (11)

2017年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研冲刺密押题（三） (23)

2017年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研冲刺密押题（四） (34)

2017年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研冲刺密押题（五） (44)

第1 页，共57 页

第 2 页，共 57 页 2017年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研冲刺密押题（一） 注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、计算题

1． 已知搅拌机的主动齿轮

以n=950r/min 的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮相连，如图1所示。且各齿轮齿数为求搅

杆端点C 的速度和轨迹。

图1

【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为

所以

其中

点C 的轨迹是半径为0.25m 的圆。

第 3 页，共 57 页 图2

2． 质量为m 的杆水平地放在两个半径相同的轮上,两轮的中心在同一水平线上,距离为2a.两轮以等值而反向的角速度各绕其中心轴转动,如图1所示.杆AB 借助与轮接触点的摩擦力的牵带而运动,此摩擦力与杆对滑轮的压力成正比,摩擦因数为f.如将杆的质心C 推离其对称位置点0,然后释放.（1）证明质心C 的运动为谐振动,并求周期T ;（2）若a=250mm ,T=2s 时,求摩擦因数

f.

图1

【答案】

图2

（1）取杆为研究对象,建立如图所示坐标系,取O 点为坐标原点,受力分析如图2所示

根据

可列方程:

解得:

摩擦力为:

杆的运动微分方程是:

代入数值,整理得:

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上式为谐振动微分方程,其振动周期为:

（2）当a=250mm ,T=2s ,解得

3．

图所示均质滚子质量m=10kg ,半径r=0.25m ,能在斜面上保持纯滚动,弹簧刚度系数k=20N/m ,阻尼器阻力系数c=10N ·s/m.求:（1）无阻尼的固有频率；（2）阻尼比；（3）有阻尼的固有频率；（4）此阻尼系统自由振动的周期

.

图

【答案】选取质心的位移x 为广义坐标,系统的运动微分方程为

运动方程

消去F 和得:

（1）无阻尼的固有频率

（2）阻尼比

（3）有阻尼的固有频率

（4）此阻尼系统自由振动的周期

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sj6l.html