理论力学复习题A

理论力学复习题A

一、判断题（下列各题，你认为正确的，请在题末的括号内打“√”，错的打“?”，每题2分，共20分）

1. 受汇交于一点的三个力作用的刚体肯定能平衡。……….…………（ ） 2. 只要两个力的大小相等、方向相反，这两个力就组成一个力偶。…（ ） 3. 用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力大小

相同。…………………………………………………….（ ）

4. 一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小与这个力在该坐标轴上的投影的大小

相等。…………………………………………………….（ ）

5. 在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a =0。……….…（ ）

6. 刚体作平面运动时，其上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平

动。…………………………………………………………………….（ ）

7. 刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动。……………….（ ）

8. 已知质点的质量和作用于其上的力，则质点的运动规律就完全确

定。……………………………………………………………………（ ）

9. 质点系的内力不直接影响质点系的动量和动能的变化。………….（ ）

10. 对于作平动、定轴转动和平面运动的刚体，惯性力系的主矢大小都等于刚体的质量与

其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。…………………………………………………………………….（ ）

二、选择题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，多选不给分。请将正确答案的序号填入划线内。每题2分，共18分））

1. 锲形块A、B自重不计，在光滑平面mm和nn相接触，若分别作用有两个大小相等、方向相反、作用线相同的力F和F?，则两锲形块________。 ① 都不平衡； ② 都平衡；

③ A能平衡，B不能平衡； ④ A不能平衡，B能平衡。

2. 直角曲杆ABC，自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，尺寸如图，则A、B两处约束力的大小满足关系__________。 ① A处约束力B处约束力。

3. 重量为W的物块，在力F作用下，紧靠墙

面，已知物块与墙面间的静摩擦因数为fs，则拉动物块向上运动的最小拉力FT为__________。 ① W； ② fsF；

③ W?fsF。

4. 边长为a=1 m的立方体，受力如图 所示。将该力系向O点简化的主矢 和主矩为__________。

① 主矢R?(?i?j?3k)N，

主矩MO?(?4i?2j?k)N?m； ② 主矢R?(?i?2j?3k)N， 主矩MO?(?4i?2j?2k)N?m； ③ 主矢R?(?i?2j?2k)N， 主矩MO?(?i?3j?3k)N?m； ④ 主矢R?(?i?2j?3k)N，

主矩MO?(?4i?j?2k)N?m。 5. 动点M沿圆周曲线运动，其走过的弧长

与时间的一次方成正比，则动点M作__________。 ① 加速圆周运动；② 减速圆周运动；③ 匀速圆周运动。

6. 圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和a如图所示，则__________。 ① (a)、(b)的运动是不可能的； ② (a)、(c)的运动是不可能的； ③ (b)、(c)的运动是不可能的； ④ (a)、(b)、(c)的运动是不可能的。

7. 平面四杆机构如图。已知AB=CD，在图示位置时，

AB杆水平，CD杆铅直。且∠ABC=45o，则该位置AB杆与CD杆的角速度?1与?2关系式_______。

?2??1； ② ?2??1； ③ ?2??1。

①

8. 曲柄连杆机构中的曲柄OA，连杆AB 和滑块B的质量均为m，且曲柄与 连杆的长度均为r，又已知ω =常数， 当机构运动到图示位置时，系统的动 能为 _______。 ①

42212mr?；② mr2?2；③ mr2?2；④ mr2?2。 3339. 边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于 光滑水

平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 ① 半径为l/2的圆弧； ② 抛物线； ③ 椭圆曲线； ④ 铅垂直线。

三、填空题（计算过程请写于题下空白处，共24分） 1. 如图所示，在力偶M作用下，一重1 kN的均质轮静

止地停在粗糙的地面上，且与光滑滚轮A紧靠。若M=60 N?m，则轮与滚轮A之间的作用力大小为（ ）。（5分）

32．已知动点以s?t并在半径R?0.5m的圆周曲线上运动，当t?1s时，动点的法向加速度大小为（ ），全加速度大小为（ ）。（4分）

3.图示的曲柄OA长0.4 m，以等角速度??0.5 rad/s绕轴O逆时针转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升，则当曲柄与水平线间的夹角??30?时，滑杆C的速度大小为（ ）。（5分）

4. 两齿条与其间的一齿轮啮合如图所示。两齿条分别以速度v1和v2（v1>v2）作同方向的运动，齿轮节圆半径为r，则齿轮角速度大小为（ ）。（3分）

5. 质量为m，长度为l的均质杆如图放置，已知vA，则当??45时，杆的动量大小为（ ），动能大小为（ ）（4分）

?

6. 均质杆OA的O端铰接，初始时杆静置于水平位置，若此时无初速地释放，则质心加速度大小为（ ）。（3分）

四、计算题（10分）。在图示系统中，忽略各杆的重量。求各支座的约束力。（请标明各力方向）

六、计算题（13分）。图示曲柄长OA=0.2 m，以匀角速度?0绕轴O转动，通过长AB=1 m的连杆带动滑块B沿铅直导槽运动。在图示位置，曲柄、连杆分别与水平线成角??45、（请标明各??45?。试求这时连杆AB的角速度、角加速度，以及滑块B的速度和加速度。量的转向和方向）

?

六、计算题（15分）。卷扬机鼓轮在常力偶矩M的作用下将重为G的均质圆柱沿斜面上拉，绳子与斜面平行,如图所示。已知斜面的倾角为?；圆柱的半径为R，只滚不滑；鼓轮的半径为r，重量为G1，质量分布在轮缘。系统从静止开始运动，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，试求:（1）圆柱中心C的加速度；（2）斜面的法向约束力和斜面作用于圆柱的摩擦力。

理论力学复习题A

答案

一、判断题（20分）

××√××√×××√ 二、 选择题（18分）

1. ① 2② 3③ 4② 5③ 6② 7② 8② 9④

三、填空题（24分）

1. 231 N

2. 18m/s2，610m/s2 3 0.173m/s

v1?v2 2r122 5. mvA，mvA3236. g

44.

四、计算题（10分） 解：取右杆，有

?Fy?0：FCy?0 ；(1分)

?M?FxC?0：FN?1.5?100?1.5?0.75?0，FN?75kN(?)；(1分)

FCx?75kN(?)。(1分)

?0：FCx?FN?100?1.5?0,取AB系统为研究对象，有

?MB?0：FA??F?Fx2?1?75?1.5?0，因此 2FA?159.1kN，FAx?112.5kN(?)，FAy?112.5kN(?)。(2分)

?0：FAx?75?FBx?0，因此FBx??37.5kN(?)；(1分)

y?0：FBy?FAy?0,FBy??112.5kN(?)。(1分)

（受力图3分）

五、计算题（13分）

2解：由题给条件有vA?0.2?0，aA?0.2?0。(1分)

由瞬心法有

?AB?vA?0.2?0（顺时针），vB?2?AB?0.22?0?0.283?0(?)。(4分) 1

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