九年级数学上册期中测试题

九年级数学上册期中测试题

羊祜学校 和艳芳

一．选择题(60分)

1.（2013温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，

，则EC的长是（ ） A．4.5 B．8

C．10.5 D．14

，则S△

2.（2013台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且

ADE：S

四边形BCED

的值为（ ）A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4

1题图 2题图 3题图

3.（2013湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则A．

B．

C．

D．

B．正方形与

的值为（ ）

4.（2013莆田）下列四组图形中，一定相似的是（ ）A．正方形与矩形 菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是( )

A. B. C.

D.

6.（2013重庆市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的

延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

6题图 7题图 8题图

7.（2013上海市）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）

A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5

8.（2013日照）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）

2

A．BD⊥AC B．AC=2AB?AE C．△ADE是等腰三角形 D．BC=2AD 9.（2013青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）

A．（，n） B．（m，n） C．（m，） D．（

）

9题图 10题图 10.（2013聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）

A．a

B．

C．

D．

11如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）

A、53 B、5 C、52 D、6

CABDOE

第15题

11题图 13题图 14题图 12.（2013孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）

A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 13．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）

A、15 B、20 C、15?52 D、15?55

14.（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（ ）A． B．

C．

D．

15.如图，AB是⊙的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是．．．（ ）

Ａ．?A??D Ｂ．CE?DE Ｃ．?ACB?90? Ｄ．CE?BD

16.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

17.如图，△ABC中，cosB=

，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（ ）

A、

B、12 C、14 D、21

18.如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )A.

1343 B． C. D． 245219.河堤横断面如图所示．堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3 (坡比是坡面的铅直高度BC与水乎宽度AC之比)．则AC的长是( ) A，53米 8．10米 C. 15米 D．103米

A

C 第16题图

B

20.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为

A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒． 二．填空题（12

分）

21.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB= POAB

第22题

22.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB?OA，动点P 从点A出发，以?cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切． 23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则Rt△

ABC的面积为 ，图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 24. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为 ．

三．解答题

25．（12）（1）如图1，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若AB＝10，

CD＝8，求AE的长； （2）如图2，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，求PD的长度．

26.（12）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：AC?CD=CP?BP；

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

27.如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

28.（12）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC＝AB?AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD＝4，AB＝6，求

的值．

2

29.（12分）在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3，1），C（1，3）

（1）将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△A1B1C1，画图并写出C1的坐标 ； （2）以A1点为旋转中心，将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得△A1B2C2，画图并写出C2的坐标 ；

（3）求在平移和旋转过程中线段BC扫过的面积．

参考答案：

1.B 2.C 3. B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.C 11.A 12.D 13.C. 14.B15.D 16.B.17.A 18.C.19.D.20.B 21.

6/3 22.1或5 23. 2 2.5?-4 24. 5

25.解：（1）∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，∴CE＝DE，∵AB＝10，CD＝8，∴OC＝5，CE＝4，∴OE＝3，∴AE＝2 （2）2

26.解答： 解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C．

∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC， ∴∠BAP=∠DPC， ∴△ABP∽△PCD， ∴

=

，

∴AB?CD=CP?BP． ∵AB=AC，

∴AC?CD=CP?BP；

（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP． ∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C． ∵∠B=∠B，

∴△BAP∽△BCA， ∴

=

．

∵AB=10，BC=12，

∴=， ．

∴BP=

27.根据题意得∠C=30°，∠ADB=60°，从而得到∠DAC=30°，进而判定AD=CD，得到CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可． 解答： 解：∵∠C=30°，∠ADB=60°， ∴∠DAC=30°， ∴AD=CD， ∵CD=20米， ∴AD=20米， 在Rt△ADB中， =sin∠ADB， ∴AB=AD×sin60°=20×

=10

米．

28.解答：（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB， ∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB， ∴AD：AC＝AC：AB，∴AC＝AB?AD；

（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE＝AB＝AE， ∴∠EAC＝∠ECA，

∵∠DAC＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA，∴CE∥AD；

（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE＝AF：CF， ∵CE＝AB，∴CE＝×6＝3， ∵AD＝4，∴

，∴

．

2

29、（1）（－1，3）；（2）（－3，－1）；（3）2??4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sip8.html