四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试（word版）：数学理

南充市高2011届第一次高考适应性考试

数学试卷（理科）

(考试时间120分钟满分150分）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第n卷3至8 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

,

第I卷选择题(满分60分）

注意事项：

3. 4.

答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂

其他答案，不能答在试题卷上。

5.

参考公式

④球的表面积公式：

①如果事件a、B互斥，那么

②如果事件A B相互独立，那么

其中R表示球的半径

⑤球的体积公式：

③如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选 项是符合题目要求的.

5.

若以集合(a,b,c均为正数）中三个元素为边长构成一个三角形，则该三角形一 定不可能是（）

B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

（零向量）”是“

）”的（ ）

A.直角三角形

6. 7.

若向量H与石都是非零向量，则“

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.

若直线按向量平移后与曲线（为参数)相切，则实数 C等于（）

A.2 或-8B.6 或-4 C.-2 或 8 D.4 或-6

9.

若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点

分成5: 3的两段，则此椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

的定义域是〔

B.〔

〕

〕，值域为〔

C. (

〕

〕，则实数m的取值范围是

D.[

)

6 ?若函数. A- (

)

7. 在数列中，

，则an= ( )

A. 2 + lnn 8. 使奇函数

B. 2 + ( n - 1 ) lnn C. 2 + nlnn

在〔

D. 1 + n + lnn

〕上为减函数的一个值为（ ）

A. B. C. .

，又的值（ ）

D. ’且

，则

8 已知函数

A. —定大于O B. —定小于O C.可能等于O D.正负都可能

10. 南充市在“十二五”规划中，拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为开年的 启动项目，则重点项目和一般项目B至少有一个被选中的概率是（ ） A.

B. C. D.

11. —个球的表面积为144，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（ ）

A.

B.

C.

D.

11.已知的展开式的第7项为.，则等于（ ）

A. B. C. D.

12.任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有 ( )个 A. 528

B. 1056

C. 1584

D.4851

南充市高2011届第一次高考适应性考试

数学（理科）

总 分 栏

题号 一 得分

二 17 18 19 三 20 21 22 总分 第II卷（非选择题，满90分）

注意事项：

(1) 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. (2) 答题前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上

13. 已知i为虚数单位，则复数= _____ .

14. 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成二面角等 于 ___ .

15. 已知双曲线的一条准线方程为,’为离心率，则= _______ .

16. 设集合

的最大值为9，则实数b等于_______

.

，且目标函数

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分）

在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a,b,c且

①求证：.；

②求三角形ABC三个角的大小.得分 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，先抽一张卡片将标号 记为x再放回抽出的卡片，又从盒子中抽一张卡片将标号记为y，记随机变量

①求的最大值，并求出事件“取得最大值”的概率； ②求随机变量的分布列和数学期望.

评卷人 18.(本题满分12分）

得分 评卷人 19.(本题满分12分) 的图象经过原点，且导函数的通项公式； 满足

，求数列

的前n项和.

，数列{

}的前n项和

已知函数①求数列②若数列

得分 评卷人 20.(本题满分12分）

中，

，过

三点的平面截去 ，且这个几何体的

‘

在长方体长方体的一个角后，得如图所示和几何体体积为①求棱.②在线段

：

. 的长；

上是否存在点P，使直线

’如果存在，求线段

的 长，若不存在，请说明理由.

得分 评卷人 21.(本题满分12分)

相内切.

已知动圆C过点A( -2,0)，且与圆M:①求动圆C的圆心C的轨迹方程； ②设直线

，（其中

）与①中所求轨迹交于不同两点B,D，与双曲线 交于不

同两点E,F问是否存在直线l，使向量（零向量），若存在，指出这样的直线有多少条，若不

存在，请说明理由

(理科)第7页（共8页)高三数学一模

得分 设函数①求函数.②证明函数’③证明曲线

的解析式；

的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心； 上任一点的切线与直线

和直线

所围成的三角形的面积为定值 并求出此定值.

评卷人 22.(本题满分14分)

J

，曲线在点处的切线方程为y = 3.

‘

高三数学一模(理科)第8页(共8页)

南充市高2011届第一次高考适应性考试

数学试卷（理科）参考答案

一、

选择题

1 D 2 A 3 C 4 D 5 B 6 A 7 B 8 B 9 A 10 D 11 C 12 B 题号 答案

http://www.gkstk.com 第4页 高考我做主@高考试题库

http://www.gkstk.com 第5页 高考我做主@高考试题库

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sil3.html