认真学习课程标准全面理解数学概念

认真学习课程标准全面理解数学概念

宜城市教研室朱绍银 l、当前对数学认识的误区

如果我们调查一下我们的学生，问他们数学是什么？他们大多会回答：数学就是计 算、证明、作图或者听讲、解题、考试。为此我们教师有什么感想呢？我们所教的学生学 习了9年甚至12年数学，而他们只知道这些，应该说是数学教育的失败。我们虽然不要 求学生知道数学的定义，但是一点都不知道数学的价值和作用、不知道数学研究的对象。 不知道数学研究的方法、不知道数学研究的重点总是不行的。至于社会对数学的理解就 更为肤浅，认为学习数学就是使学生会计算（啊D捌、乘。除）就行，他们对数学的认识仅

限于此。教师对数学的认识如何呢？非数学学科的教师能知道数学能培养学生的计算 能力和逻辑思维能力及部分学科的工具和基础已经算是不错了。对于数学教师大概都 应该知道数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。以上所有对数学的认识， 用新的观点来看，都是片面的。

造成这种片面认识的原因有以下几个方面：首先是课程教材的问题，现行的教材过 分注重科学性和形式化，教材只是政府行为和个别专家的意识，教师只能忠实执行教材， 没有参与教材的开发，教师处于被动的地位。其次是教师的问题，我们的教学只是为了 应付考试，过分重视知识的传授，没有把数学当成一个过程，因此学生就只注重结果，不 注重过程，只求取得高分，不求理解数学。第三评价的问题，评价只是着重选拔，淘汰。没 有发挥其激励，改善的功能。社会对升学的期望值过高，对学校压力过大，迫使学校过分 追求升学率。

2、对数学概念的理解

如果说社会上的认识还可以原谅，那么我们的学生的认识纯粹属于我们数学教师教 学所造成的后果，而我们教师对数学的认识则是因为传统的观念所左右。随着时代的发 展，一切都在变，数学概念也在发展变化，作为数学教师应该对数学概念有比较全面地理 解。究竟什么是数学？我和大家一样都希望有一个简单而明确的定义，但是《数学课程 标准》并没有这样做，在其他地方我也没有看到，《数学课程标准》中有两个地方涉及数学 的概念。一是开头的一句话“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概 括、形成理论和方法，并进行广泛应用的过程”。这句话主要是针对数学教育活动而言 的，理解它要分三个层面。第一个层面：数学来源于实际。“对客观世界定性把握和定量 刻画”说明数学是研究客观世界的，因此数学需要从生活、生产实际出发，生活和生产中 处处充满数学，生活和生产产生了数学（例如计数活动及数的发展）。第二个层面：数学 伴随着问题的提出和问题的解决的过程中，人们经过不断地进行“逐步抽象概括、形成 （数学）理论和方法”。从这一点说明，数学是一个动态发展变化的过程，是一个不断探索 发现的过程。特别是计算机的出现，数学发生了巨大的变化，像人工智能、数理逻辑就不属于数量关系和空间形式的问题。这也说明过去对数学的定义是片面的，当然也是不准 确的。第三个层面：数学应用。这是数学价值的体现，我们的学生和社会公民对数学知， 道的太少，主要是对数学的作用了解太少，不知道在什么地方应用数学，这些都是教材上 太少的缘故，仅有的几道题目又与实际结合得不紧（行程和工程问题），脱离学生生活实 际。还有些题目又不被我们教师重视（三角问题），把数学应用当成“小儿科”，认为没有 数学理论讲起来顺畅、自然，对这样的问题精蜒点水，一带而过。使学生感受不到数学应 用的巨大价值。数学除了知识应用的价值之外。它的语言、思想、方法都有巨大的应用 价值。

3．数学的价值

《数学课程标准》中基本理念的第二条对数学的价值做了具体阐述，这一段话至少有 以下几层含义：①、数学是工具学科。’‘数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，能 帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现 象”。这些是数学研究的主要内容、其中处理数据、数学模型在现实生活中的作用是非常 大的，却恰恰是现行教材所忽视的地方，也是这次课程改革所加强的部分内容。既然说 它是工具学科，就是说用它可以解决自然学科的问题和社会学科的问题，而数学建模是 最好的手段。②、数学是基础学科。“数学为其它科学提供了语言、思想、方法，是一切重 大技术发展的基础。”数学是自然科学的基础这一点已经成为不争的事实，像爱因斯坦用 数学语言表达质能公式“E。 me‘”，它简单明了，通俗易懂，它的发现为后来的原子弹，核

能技术提供了理论基础，对科学技术发展和人类生活所起到的作用是明显的。方法上， 像银行怎样确定存款利率，理论的方法解决不了问题，又不能做实验，而用数学模拟的方 法就可以解决这一问题。这样的例子举不胜举（牛顿的第二宇宙速度—一航天技术）。 ③数学能赋予人类创造性。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方 面有着独特的作用。数学能够提高人的推理能力，是数学本身的一大功能，这一点是不 言而喻的，数学是人类理性思维的基本形式，只有理性思维才能产生重大突破，爱因斯坦 用数学思维推理演译出许多人们在日常生活中完全体验不到，不能解决的结论，他创立 了相对论，大大打开了人们的眼界，使人们对宇宙的认识前进了一大步。任何学科都有 抽象性，但数学是最抽象的科学。一个概念、一个定理、一个公式、一个法则都是经过抽 象得到的。近代、现代的许多重大科学发明和技术进步。往往是人们先用数学计算出了 它，然后才发现了它、创造了它。（例如太阳系的两颗行星海王星和冥王星就是先计算出 它的精确位置，然后才发现了它）。这难道不是想象力的作用吗。对这“条的理解要与 时俱进，要结合现代教育教学观念重新理解它，并赋予它新的含义。④数学是人类的～种 文化。《标准》上说：数学是人类的～种文化，它的内容、思想方法和语言是现代文明的重 要组成部分，对于这一理念的理解比较困难，我们的教师恐怕也很少考虑这个问题，这是 对数学理解不可缺少的部分。北大数学所所法张恭庆院士说：数学的作用分三个层面， 第一个层面是为其它学科提供语言、概念、思想、理论、方法，所有学科都离不开数学。第 二个层面是直接应用于工程技术、生产活动。第三个层面是作为一种文化，对全社会的

29成员起着潜移默化的作用，一个民族教学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。 所谓文化是人类精神财富的总和，是人类活动的积累和沉淀。从这一点理解数学是一种 文化就不难了。我理解数学可以塑造人的性格，可以改变人的思维习惯，可以使人变得 聪明，可以使人变得理智、在我看到的材料有这样一种说法，在发达国家里，数学人才是 非常受欢迎的，而在我国还没有达到这种程度。 4、数学是人类～项活动

数学本来是人们在生活、生产实践活动中不断发现、不断发展、不断完善的一门科 学，来源于实践，服务于实践是它的本质。只是它成为知识，成为一门学科后，为了学习 掌握知识的需要，才变成数学结果的呈现形式是一些经过精心组织的，条理清晰的数学 结构，忽视了它的发生和发展过程，这样的数学结构虽然看上去很完美，但割断了与现实 生活之间的联系，差不多完全没有了产生与发展的痕迹。把这样的内容作为课程内容， 学生的参与只能是被动的，他们很难找到发挥主动性和创造性的空间，对数学的兴趣和 爱好也就成了空谈。认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一 定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生 活中的数学与课本上数学的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于

学生理解数学，热爱数学，让数学成为学生未来生活中有用的本领。 作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。《标准》把数学看成是一系列 数学地组织现实世界的人类活动，即用数学的思想与方法，不断把与实际问题有关的材 料进行整理和组织起来的活动。这样的活动持续重复和不断积累的过程，导致了更高水 平的概括，蕴涵在这些活动中的最本质的成分将形成某种具有广泛用场的模式，使数学 具有了更强的效能。对数学的这一认识，使数学课程从中受益，即作为课程内容的数学 也要作为一项人类活动来对待。每个学生都具有发现的潜能，由他们自己在某种程度上 ·通过组织和整理，重复人类数学发现的活动是可能的。数学课程应当推动这种潜能的开 发，通过提供足够的资源、空间和时间，使学生有重复人类数学发现活动过程的机会。体 验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题，从具体数学问题到抽象数学概念， 从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验 性的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、获 取知识，实现数学的再发现和再创造。把数学课程内容作为一项人类活动来对待，能有 力的促进学生形成具有一般性的洞察力、发展生存能力和学会创造。

到现在为止，我们并没有给数学下一个完整的定义，我们只能说数学是人类生活的 工具，数学是人类用于交流的一种语言，数学是一切科学的基础，数学能赋予入的创造 力，数学是人类的一种文化，数学是一个动态发展过程，数学是一项人类活动。因此《课 程标准》对数学的认识处处着眼于数学与人类发展和现实生活之间的密切联系，这一点 对数学课程影响需要引起足够的关注。

在探究中学科学

宜城市教研室马仁森

科学课程是我国首次将自然科学作为一个整体为中小学生设计的国家课程，它既不 同于传统的分科理科课程，也不同于传统的综合理科课程，而是一个全新的、具有现代意 义的科学课程。课程标准吸收了国内外课程改革的先进经验，针对目前中小学教育存在 的问题，强调培养学生的科学探究精神。

小学科学是一门以培养科学素养为宗旨的科学启蒙课程，包含科学知识和科学探究 两部分，其中科学知识除了传统意义上的事实、概念、规律外，还涉及科学态度与价值观。 该课程强调是“做科学”、“懂科学”，而不是像以前那样“读科学”、“听科学”、“着科学”、 “记科学”。将探究能力纳入教学内容标准，强调探究不仅仅是一种能力，也是一种教学 途径。

科学课程标准根据社会发展、科学发展和人的发展提出的新要求，鲜明的特征是全 面提高学生的科学素养，突出科学本质，注重学生发展，突出科学探究，加强科学技术与 社会的联系。通过科学课程学习，使学生了解和理解基本的科学知识，初步形成对自然 界的整体认识，学会或掌握一定的基本技能，并能用它们解释简单的自然现象，解决一些 实际问题；增进对科学探究的理解，初步养成科学探究的习惯；形成和发展崇尚科学、反 对迷信的生活态度；了解科学技术是第一生产力，形成保护自然的观念，并能关注一些科 学技术与社会问题。

此次科学课程标准改革的力度特别大，它淡化了学科界限，避免了各学科领域之间 知识的重复，根据统一的科学概念、原理和知识之间的联系，建立开放的知识结构，把自

然界作为科学探究的一个整体。

课程内容突出了“整合”与“探究”两个特点。这里的“整合”不是简单地把不同学科 知识搞一个拼盘，而是通过对内容的整合，让学生从整体上认识自然、利用自然与保护自 然，从基本科学观念上理解科学内容。内容包括科学史、技术设计与当代重大课题（环境 与资源、现代农业与基因工程、通信与交通、材料、空间技术）3个主题。不仅涵盖了分科 课程中物理、化学、生物和自然地理的内容，而且在天文学及一些交叉学科领域有所拓 展，努力反映当代科学的最新进展。删除了部分陈旧知识，如生命科学删除了占原初中 生物教材大约40％篇幅的动植物内容，更加关注现实生活与科技发展的前沿。地球科学 34内容大幅度调整，突出各自然地理要素的基本特征和相互关系，增加了天文学和空间科

学，内容安排宽而浅。－。

课程的内容分领域表述，分为“科学探究，生命科学，物质科学，地球与空间科学，科 学、技术与社舍”5个领域。将中学物理、化学、生物、地理等学科科学概念和原理贯穿其 中。、现代公民必不可少的科学观念和科学知识——生态观、环境观、资源现、能源观等。 在科学标准中得到了反映。～

科学课程对教师的科学素养提出很高的要求，如果教师缺乏探究意识和创新精神， 缺乏一定的方法，那么科学课程标准的落实将会大打折扣。教师要变单一的科学知识传 授为科学素养教育，变以课堂为中心的教学为引导学生走向自然、生活和社会，变教师为 中心的训练为学生自主探究、经历探索过程。

值得注意的是，科学素养无法像知识那样直接“教”给学生，教师必须组织一个个科 学探究活动。让学生在参与活动的过程中，获得感受、体验井内化。因此，科学探究活动 将成为新课程实施的主要形式。

教师应当鼓励儿童通过动手、动脑“学”科学，帮助孩子自己建构知识，学习主题由学 生提出，解决问题的方法是学生自己提出的，实验过程同样要学生自己独立完成。心理 学研究表明，对于儿童来说，态度的形成需要实践的过程，技能的培养需要反复的模仿练 习，而知识的获取主要通过感性经验积累。儿童常常依赖动手操作来认识和理解世界。 因此，在科学教学过程中创设一定的情境，用丰富多彩的亲历活动充实教学过程是十分 必要的。

最重要的是“用教材教”而不是“教教材”。因此，要让探究成为科学学习的主要方 式。鼓励孩子提问题，并以此作为教学资源。关键是创造提问的环境，让孩子们意识到， 他们能提问、可以提问、有权利提问。教学中应注意对学生进行发散性问题的训练，鼓励 学生大胆猜想，对一个问题的结果作多种假设和预测；教育学生在着手解决问题前先思 考行动计划，包括制定计划、选择方法和设想安全措施。注意收集第一手材料，教会学生 观察、测量、实验、记录、统计与做图表的方法。往意指导学生自己得出结论，教师不要把 自己的意见强加给学生。

重视知识与科学、技术、社会之间的联系，是科学课程的一大特色。教学建议中安排 了大量的联系生产、生活与科学技术的实例。不仅激发了对科学的兴趣，同时帮助学生 了解科学、技术如何服务于社会。比如，调查白色污染，讨论防治方法；从健康角度评价 家庭生活质量；从自己家中一周用掉多少塑料袋、估算对本地区造成的危害，并提出相应 建议；讨论大型运动会的时间安排油算家庭日用水量总和与当地饮用水资源匹配情况； 调查生活中细菌、真菌、做控制或加速食物发霉实验等??这些丰富多彩的活动必然会 调动学生关注周围世界，探索其中奥秘的欲望，在这个过程中，形成科学态度、科学的价 值观，提高搜集信息、发现信息的能力和合作交流的能力。 D回、——D

回?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/siex.html