2014-2015年第二学期龙华新区七年级数学调研测试卷

2014-2015学年第二学期龙华新区期末调研测试卷

七年级 数学

2015．7

说明：

1．试题卷共4页，答题卡4页。考试时间90分钟，满分100分。

2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、考生号，不得在其它地方作任何标记。 3．答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分。

第一部分 （选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分。）每小题有四个选项，其中只

有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上。

01.计算()的结果是

13 A.

1 B. 3 C. 0 D. 1 32.下列图是一些环保标志图，其中是轴对称图形的是

A B C D

3.一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为 A.5?10-7m B.????-?m C.?.????-?m D.-?????m 4.如图1，已知AB//CD，∠1=50°，则∠2的度数是 A.40° B.130° C.50° D.150° 5.下列事件是确定事件的是

A.雨后天边有彩虹 B.小明投篮一次得2分 C.一个月有30天 D.红灯禁止通行 6.图2可以近似地刻画下述哪个情景

A.小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系） B.匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）

C.小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系） D.一个匀速上升的气球(高度与时间的关系)

7.已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm， 则这个等腰三角形的周长为

A.21cm B.27cm C.21cm或27cm D.16cm 8.如图3，已知AB//CD，则下列条件中不能判定 △ABC≌△CDA的是

A.∠B=∠D B.AD//BC C.AB=DC D.BC=AD

9.小颖用尺规按如下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于

1AB的长为半径作弧，两弧交于点C；②连接AC、2BC；③以C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC、BC于E、F； ④分别以E、F为圆心，以大于

1EF的长为半2径作弧，两弧交于点G；⑤连接CG并延长交AB与点D，得图4，则下列结论中：①∠A=∠B；②∠DCA=∠DCB；③AC=BC；④AD=BD；⑤CD⊥AB．正确的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

10.如图5，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是 A.(a?b?c)2?a2?b2?c2

B.(a?b?c)?a?b?c?ab?bc?ac C .(a?b?c)?a?b?c??ab??bc??ac

D.(a?b?c)?a?b?c??ab??bc??ac

11.下列说法中正确的是 图5 A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B..三角形的重心是三角形三条角平分线的交点 C.有一边对应相等的两个直角三角形全等 D.两直线平行，同位角互补

12.如图6，已知△ABC中，D是BC上一点，E是AD的中点，若△BEC的面积为15，则△ABC的面积为 A. 20 B. 25 C. 30 D.35

???????????? 第二部分 (非选择题，共64分) 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.计算(a4)2的结果为______

14.袋中有3个黄球，2个红球，1个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率为_____ 15.如图7，通过计算正多边形相邻两条对称轴所夹的锐角的度数，可得下表： 正多边形的边数 3 4 5 6 … n 相邻两条对称轴所夹锐角度数 60° 45° 36° 30° … ?

则表中?=____.

16.如图8，BE⊥AE，CF⊥BE，垂足分别为E,F，D是EF中点，CF＝BF，若AE=4,DE=2.5,则BE的长为_______.

三、解答题（本大题有7题,共52分）

17.计算(每小题5分，共10分) (1)(??)

??????()???(???)?-|??|； （2）2x2?3x4?(?2x3)2?x8?x2. ?18.先化简，再求值(本题5分)：[(?a?b)??(?a?b)(?a?b)]?(?b),其中a???,b??.

19.（本题6分）对某羽毛球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 羽毛球数n 100 200 300 400 500 600 1000 2000 优等品数m 85 184 261 366 450 552 893 1804 m0.85 0.92 0.87 0.915 a 0.92 0.893 0.902 优等品率 n(1)表中a的值为_______；（2分） (2)根据上表，从这批羽毛球中任取一个，为优等品的概率约为_____；(2分) (3)小明认为，从这批羽毛球中抽取10个，优等品的数量至少为8个，他的说法正确吗？为什么？（2分）

20.（本题6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。

如图9，已知A、B、C、D在同一直线上，AE//DF,AC=BD,∠E=∠F，求证：BE//CF. 证明：∵AE//DF（已知） ∴_____________（两直线平行，内错角相等） ∵AC=BD(已知) AC=AB+BC，BD=BC+CD ∴__________（等式的性质） 又∵∠E=∠F（已知）

∴△ABE≌△DCF(__________)

∴∠ABE=∠DCF(___________________)

∵∠ABE+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180° ∴∠CBE=∠BCF（_________________________) ∴BE//CF（________________________________）

21.(本题9分)周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.图10是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）图中自变量是______,因变量是______；（2分） （2）小明家到滨海公园的路程为_____km,小明在中心书城逗留的时间为____h;(2分)

（3）小明出发____小时后爸爸驾车出发；(1分)

（4）图中A点表示_____________________________________；（1分） （5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为_____km/h ,小明爸爸驾车的平均速度为____km/h ；（2分） （补充：爸爸驾车经过_____追上小明；）

（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.

22.(本题6分)如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，求证：AE=AC.

23.(本题10分)已知△ABC、△DCE都是等腰三角形，AC=BC，CD=CE.

(1)若∠ACB=∠DCE=90°，点E在AC上（如图12-1），直线BE交AD于点F，通过证明△BCE≌△ACD，可得结论：①BE=AD；②∠AFE=90°.

(2)若∠ACB=∠DCE=90°，点E不在AC上（如图12-2），直线BE交AD于点F，求证： ①BE=AD；②∠AFE=90°（6分）.把下面的推理过程补充完成，并在括号内注明理由。 证明：①∵∠ACB=∠DCE=90°(已知) ，∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ECD=∠ACD+∠ACE ∴____________________（同角的余角相等）

又 ∵BC=AC，CE=CD（已知） ∴△BCE≌△ACD(________) ∴BE=AD(__________________________) ②由①得，∠CBE=∠CAD（____________________） ∵∠CBE+∠CGB=90°（直角三角形的两个锐角互余）， ∠CGB=∠AGF(______________) ∴∠CAD+∠AGF=90°（等量代换）

∵∠AGF+∠CAD+∠AFE=180°（____________________ ） ∴∠AFE=90°

(3)若∠ACB=∠DCE=70°，AD交BE于点F，①求证：AD=BE；②求∠AFE的度数；（4分）

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