应用统计习题

第一章 统计与统计数据

一、选择题

1、数理统计学的奠基人是（ ）

A、威廉·配第 B、阿亨瓦尔 C、凯特勒 D、恩格尔 2、大量观察法的数学依据是（ ）

A、大数定律 B、中心极限定理 C、小数定律 D、切比雪夫不等式 3、总体的两大特点（ ）

A、同质性和大量性 B、同质性和数量型 C、大量性和数量性 D、同质性和变异性 4、统计的四要素是（ ）

A、总体、样本、标志和指标 B、总体、样本、推断和推断的可靠性 C、总体、总体单位、标志和指标 D、标志、指标、变异和变量 5、统计学的两大类基本内容是（ ）

A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计 C、统计预测和决策 D、描述统计和推断统计

6、统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的（ ）

A、社会科学 B、自然科学 C、方法论科学 D、实质性科学 7、在数据的计量尺度中，有绝对零点的是（ ）

A、分类数据 B、顺序数据 C、定距数据 D、定比数据 8、统计一词的含义（ ）

A、统计资料 B、统计学 C、统计指标 D、统计工作 E、统计图表 9、统计学的研究方法主要有（ ）

A、大量观察法 B、综合指标法 C、统计推断法 D、统计比较法 E、统计应用法

10、描述统计与推断统计的关系（ ）

A、描述统计是推断统计的发展 B、推断统计是描述统计的发展 C、描述统计是推断统计的前提 D、推断统计是描述统计的前提 E、描述统计与推断统计时统计学的两大基本内容 11、推断统计的两种基本类型（ ）

A、参数估计 B、预测 C、决策 D、假设检验 E、描述统计 12、产生统计规律的原因（ ）

A、必然性 B、偶然性 C、绝对性 D、精确性 E、数量型

第二章 数据的收集

一、选择题

1、重点调查中重点单位指（ ）

A、具有典型意义或代表性的单位 B、那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位 D、能用以推算总体标志的单位 D、在总体中具有举足轻重的地位 2、要了解上海市居民家庭的收支情况，最合适的调查方式是（ ） A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查

3、统计分组的结果应表现为（ ）

A、组内同质，组间异质 B、组内异质，组间同质 C、组内、组间均异质 D、组内、组间均同质 4、抽样调查的目的（ ）

A、计算和控制抽样误差 B、推断总体的内容 C、对调查单位作深入研究 D、广泛运用数学方法 5、重点调查中的重点单位是（ ）

A、企业规模较大的单位 B、效益较好的单位

C、在国计民生中地位重要的单位 D、素要调查的量的方面占有较大比重的单位 6、对几个大型商场进行调查，借以了解北京市商业市场商品销售的基本情况。该调查方式属于（ ）

A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 7、抽样调查与典型调查的区别（ ）

A、作用不同 B、组织方式不同 C、选取调查单位的方法不同 D、灵活程度不同 8、

第三章 数据的整理

思考题

1、统计数据分哪几类？不同类型数据各有什么特点？如何分析？

二、计算分析

1、某班50名学生《应用统计》课程成绩如下：

50 70 71 71 73 73 72 71 60 68 69 70 70 81 82 75 76 78 77 80 81 83 84 85 90 92 95 86 87 83 89 90 92 93 94 78 79 81 76 73 55 72 69 70 80 81 84 67 68 69 要求： （1） 根据上述资料编制频数分布数列

（2）编制较小制和较大制累计频数（频率）数列

（3）根据所编制的频数分布数列绘制直方图、折线图和曲线图 （4）根据所编制的较小制和较大制累计频率绘制累计折线图

第四章 数据的概括性度量

计算

1、一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60千克，标准差为5千克；女生的平均体重为50千克，标准差为5千克。问是男生的体重差异大还是女生的体重差异大，为什么？

2、对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：厘米）进行抽样调查，结果如下： 成年组 幼年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 要求：（1）比较幼年组和成年组的身高差异，采用什么统计量 （2）比较分析哪一组的身高差一大

3、有甲乙两生产小组，甲组平均工人日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 10~20 20~30 30~40 40~50 合计 工人数（人） 15 38 35 13 100 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差

（2）比较甲、乙两生产小组哪组的日产量差异程度大 4、两种不同的水稻品种分别在五块地上试种，其产量如下： 甲品种 乙品种 地块面积（亩） 亩产量（斤） 地块面积（亩） 亩产量（斤） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 5.0 1000 950 1100 900 1050 -- 1.5 1.4 1.3 1.0 0.8 6.0 1200 1000 900 1120 750 -- 假定生产条件相同，试分别计算两个品种的平均收获率，并确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。

5、已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中位于全公司职工月工资收入中间位置的职工月工资收入为932元，根据资料计算出全公司职工的平均工资，并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种分布。

6、 2008年3月南京市某农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤） 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 — 5.5 4 要求：哪一市场农产品的平均价格高，并说明原因。

第五章 抽样推断与参数估计

一、选择题

?,??)为?的95%置信度的置信区间，观察100组样本，由于??,??分别为样本的函1、设?1211数，这样我们就得到100个关于?的置信区间。下面那句话最接近正确（ ） A、有30个区间包含? B、有5个区间包含? C、有10个区间包含? D、有20个区间包含? 2、X~N(?,?2),x1,x2?xn为抽自总体X的简单随机样本，x服从（ ） A、x~N(?,?2) B、x~N(?,?2/n) C、x~N(0,?2) D、x~N(?,?/n) 3、X~N(?,?2),x1,x2?xn为抽自总体，?已知，则?的置信X的简单随机样本，区间为（ ）。设?为水平。 A、x?z?2?n， B、x?z?2?n C、x?z?2?2n D、x?t?2?n

二、思考题

1、简述一个总体参数推断时样本统计量的分布有哪些？分别是什么分布？ 2、衡量估计量的标准是什么 三、计算题 1、从一批零件中随机抽取9件，测得其长度（毫米）分别为：21.1， 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 26.4, 21.3, 21.6，设零件长度服从正态分布，求零件的平均长度x的置信区间。如果：（1）已知零件长度的标准差??0.15毫米；（2）?未知

2、某市对0~7岁儿童的健康调查报告中，随机调查了2452人，发现有56人患有肥胖病，试以95%的置信概率估计该市0~7岁儿童肥胖病的人数的置信区间

3、从一批零件中随机抽36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。 （1）试确定该种零件平均长度95%的置信区间

（2）在上面的估计中使用了统计中的哪一条重要定理，请简要解释这一定理。

4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100g。先从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下： 每包重量（g） 96~98 98~100 100~102 102~104 104~106 合计 包数 3 3 34 7 4 50 已知食品包重服从正态分布，要求：

（1）确定该种食品平均重量的95%的置信区间

（2）如果规定了食品重量低于100g属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信区间 5、某大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：h）（15′） 3.3 3.3 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.4 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5

要求： （1）、若规定每天上网时间超过4.5小时的学生有上网成瘾的倾向，以95%的置信水平估计该校大学生上网人数的置信区间 （2）、在95%的置信水平要使抽样误差减少为原来的一半，应如何抽样？ （3）、又已知另一学校同学上网的平均时长为2小时，标准差1.5小时，试比较两个学校学生上网时间的波动程度

6、假设某市在全社会劳动者中，随机抽样调查了1600名劳动者，其中400名在外企工作，试求外企工作者在全社会劳动者中所占比率的置信度为95%的置信区间。

第七章 相关与回归

一、选择 1、已知

则?(X?X)是?(Y?Y)的2倍，?(X?X)(Y?Y)是?(Y?Y)的1.2倍，222相关系数等于（ ） A、0.92 B、0.65 C、

1.22 D、

2 （C） 1.22、 F检验主要是用来检验（ ）

A、相关系数的显著性检验 B、回归系数的显著性 C、回归方程的显著性 D、残差序列的相关

3、如果两个变量间存在负相关，指出下列方程中哪一个肯定有误（ ）

??220?1.5x B、y???10?0.85x C、y???150?0.75x D、y??30?0.076x y A、

二、简答：

1、为什么要对相关系数进行显著性检验 2、相关与回归分析的区别是什么？

三、计算

1、某公司所属8各企业的产品销售资料如下： 企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元）

1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求：（1）计算产品销售额与利润额之间的相关系数 （0.9934） （2）对相关系数的显著性进行检验（取??0.05）

（3）确定利润额对产品销售额的直线回归方程，并说明斜率的经济意义

???7.273?0.0742x （y （4）对回归系数的显著性进行检验（取??0.05）

（5）确定产品销售额为1200万元时利润额的置信区间（（取??0.05） （72.41,91.11）

2、设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现已根据百货公司12个月的有关资历有关资料计算出以下数据：（单位：万元）（15′） 要求：

2(x?x)?425053.73 x?647.88 ?t2(y?y)?262855.25 y?549.8 ?t?(xt?x)(yt?y)?334229.09

(1)、拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释

(2)、计算可决系数和回归估计的标准误差

(3)、假定明年1月的销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的置信区间和预测区间

第八章 时间数列

一、思考题

1、时间数列分析的内容包括什么？

2、测定长期趋势的意义是什么？如何测定长期趋势

二、计算

1、已知我国2000年GNP为44700亿元，如果每年按9.8%的速度增长，到2020年能否翻两番？假设2020年GNP为254300亿元，与2000年相比翻了几番？ 2、某地2000年~2005年粮食产量资料如下：

时间 2010 十二计划期间 指标 200 粮食产量（亿吨） 累计增长量（亿吨） ---- 环比发展速度（%） ---- 2011 2012 110 31 2013 40 2014 105 2015 93 要求：（1）利用指标间关系将表中所缺数字补齐 （2）计算该地区十二期间粮食产量的年平均增长量及按水平法计算的年平均增长速度

时间 指标 2010 十二计划期间 2011 2012 220 20 110 2013 2014 2015 234.4 30.4 93 231 240 252 31105 40 52 105 103.9 105 200 粮食产量（亿吨） 累计增长量（亿吨） ---- 环比发展速度（%） ---- （3.2%） 3、某企业第一季度资金周转次数资料如下：（5′） 时间 资金周转次数（次数） 商品销售额（万元） 月初商品库存额（万元） 1 2 3 4 2 2.5 2.8 200 300 420 90 110 130 170 计算（1）该企业第一季度平均每月资金周转次数 ； （2）第一季度资金周转次数 。 4、ABC公司10年的销售数据如下：

年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 销售量（千件） 423.5 433.38 433.32 450.84 460.14 467.59 年份 2007 2008 2009 2010 销售量（千件） 480.16 483.73 488.49 494.28 请用合适的曲线预测2011年的销售量

第九章 统计指数

一、选择

1、某企业按2000年不变价格编制的2010年工业总产值指数为134.5%，这说明（ ）

A、产量增长了34.5% B、价格增长了34.5%

C、由于价格变动使产值增长了34.5% D、由于产量变动使价格增长了34.5%

2、某企业今年与去年相比，产量增长了15%，单位产品成本增长了10%，则总生产费用变动的百分比为（ ）

A、4.5% B、4.8% C、26.5% D、1.5%

3、某商店2010年与2009年相比，商品销售额上涨了16%，销售量增长了18%，则销售价

格增减变动的百分比为（ ）

A、1.7% B、-1.7% C、3.7% D、-3.7%

4、某公司所属两个分厂，今年与去年相比，由于两个分厂单位产品成本降低而使公司的总平均成本下降了5%，由于产品结构的变化使公司总平均成本提高了10%。该公司总平均成本增减变动的百分比为（ ）

A、-13.6% B、15.0% C、-4.5% D、4.5%

5、某百货公司今年与去年相比，商品销售量增长了10%，零售价格平均下降了10%，则商品零售额（ ）

A、不变 B、上升 C、下降 D、可能上升也可能下降 二、计算

1、某百货公司2010年得商品销售额为420亿元，2011年比2010年增加30亿元，零售物价指数上涨8.5%。试推算该百货公司零售额变动中由于物价和零售量变动的影响相对程度和绝对程度

2、某厂生产三种产品的有关资料如下： 产品名称 写字台 椅子 书柜 合计 生产费用（万元） 去年 20 45 35 100 今年 24 48.5 48 120.5 今年比去年产量增长% 25 40 40 --- 计算： （1）三种产品的生产费用总指数

（2）三种产品的产量总指数以及产量增长而增加的生产费用 （3）利用指数体系之间的关系，推算单位产品成本总指数 3、根根据指数间的关系回答下列问题：

（1）某企业今年与去年相比，各种产品的产量增长了8%，总生产费用增长了12%。该企业今年的单位产品成本有何变化？

（2）某地区间年与去年相比，同样多的人民币只能购买去年商品的95%，求物价指数。如果同样多的人民币，今年比去年可多购买5%的同样商品，物价指数是多少？* 4、某公司生产3种产品的有关数据如下：（10′） 产品名称 写字台 椅子 书柜 总生产费用/万元 基期 45.4 30.0 55.2 报告期 53.6 33.8 58.5 报告期产量比基期增长/% 14.0 13.5 8.6 要求： （1）、3种产品的总生产费用指数 （2）、从相对数和绝对数两方面分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响 、某公司下属三个厂生产某种产品的情况如下：

企业名称 单位产品成本（元） 上月 本月 产量（吨） 上月 本月 一厂 二厂 三厂 960 1010 1120 952 1015 1080 4650 3000 1650 4930 3200 2000 根据资料分析该公司单位产品成本的变化及其引起成本变化的各因素的影响。

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